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七年级数学上学期期中检测卷
考试时间：90分钟 满分：100分
注意事项：
1. 本试卷共三大题，满分100分。
2. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3. 请认真审题，规范书写。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是（3分）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 球
D. 长方体
2.下列各数中，最小的数是（3分）
A. -2
B. 0
C. -3.5
D. 1
3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（3分）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 七边形
4.下列计算正确的是（3分）
A. 3a + 2b = 5ab
B. 5y - 3y = 2
C. 7a + a = 7a
D. 3x y - 2x y = x y
5.如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与"建"字相对的面上的字是（3分）
A．创 B．教 C．强 D．市
6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m| - cd + (a+b)/m的值为（3分）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（3分）
8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（3分）
A. a + b > 0
B. a - b > 0
C. ab > 0
D. |a| > |b|
9.若多项式2x - 8x + x - 1与多项式-3x + 2mx - 5x + 3的和不含二次项，则m等于（3分）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
10.将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（3分）
A. 672
B. 673
C. 674
D. 675
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.如果收入80元记作+80元，那么支出50元记作__________元。
12.用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆，则这个几何体可能是__________（写出两种）。
13.若3xm+5y 与-2x yn是同类项，则mn = __________。
14.单项式 -3x y 的系数和次数分别是（ ）
15.若|a+2|与(b-3) 互为相反数，则ab的值为__________。
16.观察下列单项式：-x，3x ，-5x ，7x ，-9x ，...，按此规律，第n个单项式是__________。
三、解答题（共7小题，共52分）
17.计算（每小题4分，共8分）
(1) -2 + 3 × (-1) - (-4) ÷ 2
解：
(2) -1 - (1-0.5) × 1/3 × [2 - (-3) ]
解：
18.化简（每小题4分，共8分）
(1) 3a + 2a - 4 - 5a - 3a + 7
解：
(2) 2(x - 2xy) - 3(-x + xy - 1)
解：
19.（6分）先化简，再求值：3x y - [2xy - 2(xy - 1.5x y) + xy] + 3xy ，其中x = -2，y = 1。
解：
20.（6分）如图是由6个小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看：
从左面看：
从上面看：
21.（7分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2
(1) A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
解：
(2) 若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
解：
22.（8分）如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形。
已知小正方形的边长为a米。
(1) 请用含a的代数式表示窗户的面积；
解：
(2) 当a = 0.5米时，求窗户的面积（π取3.14）。
解：
23.（9分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
低于200元 不予优惠
不低于200元但低于500元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1) 王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
解：
(2) 若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款多少元？当x不小于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
解：
(3) 如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
解：
参考答案
一、选择题
C 2. C 3. D 4. D 5. D
A 7. B 8. D 9. C 10. C
二、填空题
11. -50
12. 球、圆柱、圆锥等（答对两个即可）
13. 8
14. -3, 5
15. -8
16. (-1) (2n-1)x
三、解答题
17. (1) -4 + 3×(-1) + 2 = -4 - 3 + 2 = -5
(2) -1 - 0.5 × 1/3 × (2 - 9) = -1 - 1/6 × (-7) = -1 + 7/6 = 1/6
(1) (3a - 5a ) + (2a - 3a) + (-4 + 7) = -2a - a + 3
(2) 2x - 4xy + 3x - 3xy + 3 = 5x - 7xy + 3
原式 = 3x y - [2xy - 2xy + 3x y + xy] + 3xy
= 3x y - 2xy + 2xy - 3x y - xy + 3xy
= xy + xy
当x=-2,y=1时，原式=(-2)×1 +(-2)×1=-2-2=-4
略（根据三视图原理绘制）
(1) +10-8+7-15+6-16+4-2 = -14，A处在岗亭南方，距离岗亭14千米
(2) 总路程=10+8+7+15+6+16+4+2=68千米，耗油=68×0.05=3.4升
(1) 窗户面积=半圆面积+4个小正方形面积
= 1/2×π×(2a) + 4a = 2πa + 4a
(2) 当a=0.5时，面积=2×3.14×0.25+4×0.25=1.57+1=2.57平方米
(1) 500×0.9+(600-500)×0.8=450+80=530元
(2) 当200≤x<500时，实际付款=0.9x元
当x≥500时，实际付款=500×0.9+(x-500)×0.8=450+0.8x-400=0.8x+50元
(3) 第一次实际付款=0.9a元
第二次货款=820-a元
因为a<300，所以820-a>520>500
第二次实际付款=0.8(820-a)+50=656-0.8a+50=706-0.8a元
两次实际付款合计=0.9a+706-0.8a=0.1a+706元

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