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风华中学2025-2026八学年上学期期中数学学科试题
一、单选题（每题3分，共30分).
1.下列图形中，是轴对称图形的是（
来o%T入
2.下列计算正确的是(
A.a2●a3=a6
B.2a2+3a2=5a4
C.(2a2)3=8a6
D.2ab2●3a2b=6a3b2
3.若am=2,a”=4,则am+n的值为（)
A.6
B.7
C.8
D.9
4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()
A.(x+10x-2)=x2-x-2
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
c2x1=+
D.x2-1=(x+1x-1)
5.如图，AC、BD相交于点0，∠1=∠2，下列条件中，添加后仍不能判定△ACB≌△
BDA的是()
A.BD=AC
B.∠C=∠D
C.AD=BC
D.∠DAB=∠CBA
D
5题图
6题图
7题图
笛1而北6而
6.如图，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在A处，点D落在D,AE交CD于
点G,若∠DFE=140°，则∠AEA的度数是（)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
7.△ABC中，ED垂直平分AC,AE=3cm,如果△ABD的周长是14cm,那么△ABC的周
长是()
A.18cm
B.20cm
C.22cm
D.24cm
8.如图，△ABD为等腰直角三角形，∠ADB=90°，点C在线段BD的延长线上，点E
在AD上，且ED=CD,连接AC、BE,若∠ABE=25°，则∠BAC的度数为()
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
E
B
D
8题图
9题图
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两孤交于
点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,△ABC的面积为54，则AC的长
度为()
A.12
B.11
C.10
D.9
10.下列说法正确的有（)个
①等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一：②有一个角是60°的三角形是等
边三角形：③同底数幂相乘，底数不变，指数相加：④在直角三角形中，如果一个
锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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二、填空题（每题3分，共30分）
11.若(x-2)°=1，则x的取值范围为
12.若点P(m+1,3)与点Q(1,n+2)关于y轴对称，则m+n的值为
13.分解因式：ax2-y2=
14.(x-3(2x+n)的展开式中不含x的一次项，则n的值为
15.计算：[5a4a2-3a]÷(2a2的结果为
16.若x2+6x+m是完全平方式，则m的值是
17.对于任意的实数a,b,定义一种新运算◆，规定a◆b=a2-b2若(x+3)◆x=0,则
x的值为
18.已知一个等腰三角形中，其中一腰上的高与另一腰夹角为30°，则该等腰三角
形的顶角为
19.△ABC中，点D为AC中点，DE⊥AC,BE平分∠ABC,EF⊥BC于点F,若AB=6,BF=8,
则BC的长度为
20.如图，△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠ABC=∠ADE=70°，连接BD、CE交
于点K,连接AK.下列结论：①BD=CE:②∠BKC=40°：③AK平分∠BAE:④点A到
BD和到CE的距离相等.其中结论正确的是
B
B
19题图
20题图
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