资源简介

(共24张PPT)
1.通过操作活动，进一步丰富对正方体的认识.
2.掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断.
3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
4.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.
学习目标
展开与折叠
重点
难点
情境导入
同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？
有6个面，且大小相等
有8个顶点
有12条棱，且每条棱长度都相等
情境导入
如果让你制作一个正方体盒子，你会制作吗？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，那你知道它们展开之后是什么样的吗
二、新课导入
导入2：从不同方向看物体
我们观察同一物体时，
常常看到不同形状
三、概念剖析
为了研究一个物体的形状，我们通常从三个不同的方向看物体，
分别从正面、左面、上面看物体.
从正面看
从左面看
从上面看
三、概念剖析
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图.
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．
决定截面形状的因素有：
①原几何体的形状；
②截的方向和角度．
新知讲解
截面的形状是三角形
截面
圆锥从三个不同方向看到的形状
新知3
从正面看
从左面看
直立的圆锥，主视图和左视图是相同的等腰三角形，俯视图是圆形加一个点.
从上面看
实心点一定要画
圆台从三个不同方向看到的形状
新知4
直立的圆台，主视图和左视图是相同的等腰梯形，俯视图是圆环.
从正面看
从左面看
从上面看
探究：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？
从左面看
从上面看
从正面看
不唯一，可能有以下三种情况：
任务二：探索其他几何体的截面
活动：图中的截面分别是什么形状？这些几何体还能截出其他形状的截面吗？与同伴交流.
(1) (2) (3) (4)
长方形
六边形
三角形
圆形
圆锥的截面
圆柱的截面
解：几何体的三种形状图如图所示．
从正面看
从左面看
从上面看
典型例题
　　例1．画出如图所示的几何体从正面、左面和上面看到的图形．
　　解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
3
3
1
3
3
1
3
3
3
1
1
1
1
1
从正面看
从上面看
17块
11块
典型例题
　　例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几个小立方块？
解：由图示可知，与字母A相邻的字母为D、E、B、F，则字母A对面是字母C;
与字母B相邻的字母为C、E、A、F，则字母B对面是字母D;
与字母E相邻的字母为A、D、B、C，则字母E对面是字母F.
A
D
E
E
B
C
A
B
F
1. 观察该图形，从上面看
这个物体的图是（ ）
A
课堂练习
例题讲解
【例1】一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体可能是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以
【解析】因为截面的形状是圆，是由一条曲线围成的.
由面面相交得线，知被截几何体必有一个曲面，且曲面被平面所截.圆柱、圆锥、球都有曲面，且用一平面去截可得圆形.因此，选项D正确.
D
【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
判断截面形状时，一般先找出平面和几何体的面相交而成的线，再判断这些线围成的截面的形状.
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
(1)
(2)
(3)
思考
这些棱柱的展开图有什么特征呢？
思考
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
知识点 2
由截面图想象几何体
探究新知
做一做 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
探究新知
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形

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