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第四章 基本平面图形
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学 习 目 标
1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 （难点）
2.通过活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。 （难点）
欣赏图片，找一找里面有哪些线
线段
新课导入
106
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无数条
比较线段的长短
A B C D
（A） B
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。
想一想：什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
例1 已知一条线段AB，请用尺规做一条线段等于已知线段AB。
A
B
三、用尺规作图作线段
三步骤：
一、画出射线；二、度量已知线段；三、移到射线上.
怎样在纸上（黑板上）比较两条线段的长短？
　　　　　　　　　　　怎样搬动到一起？
a
a
b
b
的方法可以将一条线段移到另一条线段上
用尺规作图
知识讲解
思考
解：作图步骤如下：
例.如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
A
B
（1） 作射线A C　；
′
′
′
A
′
Ｃ
.
（2）用圆规在射线A C 上截取A Ｂ＝AB.
′
′
′
′
′
B
　线段A ′ B ′就是所求作的线段。
′
例题讲解
7
怎样表示图中以O为端点的射线
A
O
B
C
8
射线OB和射线BO是同一条射线吗 为什么
( 要求:画图说明)
O
B
O
B
射线OB
O
B
射线BO
OA或OB或OC
故二者不是同一条射线，
因为端点不同
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
归纳总结
随堂练习
1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是____，依据是__________________________．
①
两点之间线段最短
2．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上取点C，使BC＝3 cm，则线段AC的长是______cm.
9或3
1. 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看
第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①②　　　B.①③　　　C.②④　　　D.③④
D
当堂检测
当堂训练
5.图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；
（2）在图①中作射线BC；
（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
E
P
例3：如图，下列说法不正确的是(　 　)
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．射线OA与射线OB是同一条射线
【题型二】线段、射线、直线的联系与区别及点与直线的位置关系
C
例4：如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A．点C在线段AB上
B．点A在射线BC上
C．点B在直线AC上
D．点B是射线AB的一个端点
C
3．根据图形填空：
（1）
AC= _____ + ______
A
B
C
（2）(如图)增加一个D点，则，
AC= _____+ _____+ _____
D
AB
BC
AB
BD
DC
4．如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分.已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.
A
B
C
D
P
9cm
解析：因为CD=CP+PD，且AC=CD=DB，
所以AB=AC+CD+DB=6CP．
课堂总结
1.什么是线段、射线、直线？你能举例说明吗？
2.线段、射线、直线各自有哪些表示方法？你能在具体图形中加以识别并表示出来吗？它们又有什么联系和区别？
3.生活中哪些现象可以用“两点确定一条直线”这一事实来解释？举例说明。
知识结构
线段、射线、直线
概念
表示方法
联系和区别
几何事实
是通过举实例的方法来形容和阐述的
线段
射线
直线
两个大写音文字母（可互换）
一个小写英文字母
两个大写英文字母（有方向）
两个大写音文字母（可互换）
一个小写英文字母
区别
联系
端点个数不同、可延伸性不同、可度量性不同
线段、射线都可以看作直线的一部分
两点确定一条直线

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