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麒麟区第四中学教育集团 2025-2026 学年上学期期中考试 8．若等腰三角形有一个外角为100 ，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．80 B．100 C．80 或50 D．80 或20
八年级数学 试题卷
9．如图，在Rt△ACB 中， C 90 ，AD平分 BAC ，若 BC=15，BD=10,则点 D 到 AB的距离是（ ）
满分：100分；考试时间：100分钟
一、单选题（15小题，每题 2 分，共 30分）
A．15 B．10 C．5 D．4
1．下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
10．如图，在△ABC 中，AB 15，AC 12，BC 16 ，AD为BC边上的中线，那么△ABD与△ACD
A． 笛卡尔心形线 B． 赵爽弦图 C． 莱洛三角形 D． 科克曲线
的周长差为（ ）
2．下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
A．2，2， 4 B．1，4，6 C．3，3，5 D．4，4，9
3．如图，在△ABC 中，边 AB上的高为线段（ ） 11．按一定规律排列的代数式：2x，3x
2，4x3 ，5x4 ，6x5 ， ，第n个代数式是（ ）
A．2xn
n
B． n 1 x C．nxn 1A． AF B．CE C．DB D．BC D． n 1 x
n
12． 如图，在△ABC 中， AB AC ， AD是BC边上的中线，若 B 30 ，则 CAD的度数为（ ）
4．如图，用尺规作图“过点 C 作CN∥OA”的实质就是作 NCE DOM ，其作图依据是（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120
A． SAS B． SSS C． ASA D． AAS
13．纵横交错的公路和铁路将 A，B，C 三个村庄连成一个如图所示的三角形区域.若建一个到三个村庄
5．如图，点D在 AC 上，点B 在 AE上，△ABC≌△DBE，DB 5，AE 12，则BC的长为（ ）
的距离相等的物流仓储基地，则这个基地应该建在（ ）
A．△ABC 的三条高线的交点 B．△ABC 的三条中线的交点
A．7 B．5 C．12 D．6
C．△ABC 的三条角平分线的交点 D．△ABC 的三边垂直平分线的交点
14．如图，AD，BE 分别为△ABC 的中线和高线，△ABD的面积为 6，AC 4，则BE 的长为（ ）
6．如图，点D， E分别在线段 AB， AC 上，CD与BE相交于点O，已知 AB AC ，现添加以下条件
仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．5 B．3 C．4 D．6
A． B C B．BE CD C． AE AD D． AEB ADC
15．如图，△ABC 的三边 AC、BC、AB 的长分别是 8、12、16，点 O 是△ABC 三条角平分线的交点，
7．已知：如图， AB∥CD， 1 36 ， 2 60 ，则 3的度数是（ ） 则 S△OAB : S△OBC : S△OAC 的值为（ ）
A．4:3: 2 B．5:3: 2 C．2:3: 4 D．3: 4 :5
A．36 B．34 C．26 D．24
试卷第 1 页，共 2 页
二、填空题（4小题，每题 2分，共 8分） 24．（8 分）美丽服装店按进价购进 A，B 两种新式服装共 25 件，合计花费 1900 元，已知这两种服装的
16．若点 2,a 和点 b, 4 关于 y 轴对称，则a b ． 进价，标价如表所示．
类型
2021
17． 1 9 3 8 3 2 = ． (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
A 型 B 型
价格
(2)如果 A 种服装按标价出售，B 种服装按标价的 8 折出售，
18．如图， C 90 ， B 15 ， AB的垂直平分线交BC于点 D．若BD 6，则 AC = ． 进价（元/件） 60 100
那么这批服装全部售完后，美丽服装店一共可获利多少元
19．如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、C、D、E在同一直线上，且CG CD, DF DE，则 E ． 标价（元/件） 100 160
25．（8 分）如图，DE AB于E ，DF AC 于F ，若BD CD，BE CF ．
(1)求证： AD平分 BAC；
（第 18 题图）
（第 19 题图）
(2)已知 AC 22，BE 6，求 AB的长．
三、解答题（8小题，共 62分）
20．（6 分） 已知BE CF ， AB DE ， B DEF ．求证：△ABC≌△DEF ．
26．（8 分）已知：如图，△ABC 是等腰直角三角形，直线m经过点 A, BD 直线m,CE 直线m ，垂
足分别为D,E ．
(1)求证：△ABD≌△CAE ；
21．（6 分）如图，在△ABC 中，已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ADC 的高，∠B＝60°，∠C＝
(2)探究 BD、CE 与 DE 的数量关系，并证明你的结论.
40°，求∠ADB 和∠ADE 的度数．
27．（12 分）小组活动时，老师提出如下问题：如图 1，△ABC 中，若 AB 6， AC 4，求BC边的
22．（7 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A 5，4 、B 2，2 、C 4，1 ． 中线 AD的取值范围．小丽通过小组合作交流后，得到如下解决方法：如图 2，延长 AD到点 M，使 DM=AD，
(1)若△A1B1C1与△ABC 关于 y 轴成轴对称，请作出△A1B1C1； 连接BM ，可证△ACD≌△MBD，从而把 AB，AC ，2AD集中在△ABM 中，利用三角形三边关系即
(2)写出点 A1的坐标：__________； 可求中线 AD的取值范围．
(3)求出△ABC 的面积．
23．（7 分）（1）已知a,b,c是 ABC 的三边长，化简： | a b c | | c a b |； (1)直接写出图 1 中 AD的取值范围：____________________；
（2）一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为5cm，求另两边的长 (2)猜想图 2 中 AC 与BM 的数量关系和位置关系，并加以证明．
(3)如图 3， AD是△ABC 的中线， AB AE ， AC AF ， BAE CAF 90 ，判断 AD , EF 数量关
系并证明．
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