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宣化区 2025—2026学年度第一学期阶段性检测
七年级数学试卷(冀教版)
(考试时间为90 分钟，满分为 100 分)
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题：(本大题共14个小题，每小题3分，共42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念.如图，数轴上点所表示的数可能是 ( )
A.-5 B.-3
C.-1.5 D. 5
2.根据语句“直线a与直线b相交，交点为 A”画出的图形是 ( )
3.在计算时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为 ()
A. B. C. D.
4.如图，嘉琪利用圆规在线段CE 上截取线段CD，使CD=AB.若点 D 恰好为CE 的中点，则下列结论中正确的是 ( )
B. CE=2DE
C. AB=CE
5.如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是 ( )
A.两点确定一条线段
B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短
D.两点之间，线段最短
七年级数学试卷(冀教版)第1 页(共6 页)
6.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算 ( )
A.(-5)+(-2) B. (-5) +2 C.5+(-2) D.5+2
7.如图,三角形 DEF 是由三角形ABC 绕点O 旋转 180°得到的，则下列结论不成立的是 ( )
A.点 A 与点 D 是对应点 B. BO=EO
C.∠ACB=∠FED D. AB∥DE
8.在下列说法中：①如果a>b，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④0℃表示没有温度.正确的个数有 ()
A. 4个 B. 3 个 C. 2个 D. 1个
9.在下列计算过程中， 表示的是 ( )
10.下列说法中，正确的个数有 ( )
①过不同两点有且只有一条直线；②连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④不同三点A、B、C在一条直线上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
11. a、b、c都是一位小数，在直线上的位置如下图.下面四个算式，计算结果与点c最接近的选项是 ( )
A.b÷a B.a÷b
C.a×b D. b-a
12.如图，教室的地面上，有个倾斜的畚箕 (běnjī)，箕面AB 与地面的夹角∠CAB为60°，小明将它扶起 (将畚箕绕点 A 顺时针旋转)后平放在地面，则∠EAE'的度数为 ( )
A. 60° B. 90°
C.120° D.150°
七年级数学试卷(冀教版)第2页(共6页)
13. 如图, 点 B在线段AC上, 且BC=2AB, D, E分别是AB, BC的中点. 则下列结论: ②B是AE 的中点; ③EC=2BD; ⑤若 DE=5, 则图中所有线段之和为50.其中正确的结论有 ( )
A. 2个 B. 3个
C.4个 D. 5 个
14.数轴上表示整数的点称为整数点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2025cm的线段 CD，则线段 CD 盖住的整数点的个数是 ( )
A. 2025 B. 2026 C. 2025 或 2026 D.2024 或 2025
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12 分.把答案写在题中横线上)
15.登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温升高一6℃.登高 3 km 时，气温升高了
16.如图，若∠α=36°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 .
17.观察下列等式：3 +1=4, 3 +1=10, 3 +1=28, 3 +1=82，3 +1=244，….归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是 .
18.如果∠α和∠β互补，且∠α<∠β，则下列表示∠α的余角的式子正确的有 个.①90°-∠α; ②∠β-90°; ③ (∠α+∠β); ④ (∠β-∠α)
三、解答题：(本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得 分 评卷人
计算：
七年级数学试卷(冀教版)第3页(共6 页)
得 分 评卷人
如图，OC是 的平分线， 若 求 的度数.
得 分 评卷人
某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数.在一段时间内, 机器人走过的各段路程依次为 (单位: 米): - 7, +12, - 9, +6, - 2, +10, - 8.
(1)通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；
(2)机器人离开出发点O最远时是多少米
(3)在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分
七年级数学试卷(冀教版)第4 页(共6 页)
得 分 评卷人
已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，其中 b是最大的负整数, c满足|c-4| =3,
(1) 求a、b、c的值;
(2)若将点C向左移动t个单位长度后与点A 的距离为2，求t的值.
得 分 评卷人
【新知理解】
点C在线段AB上, 若BC=2AC或AC=2BC, 则称点C是线段AB 的“优点”, 线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段.
例如图1, 线段 AB 的长度为 6, 点 C在AB 上, AC A的长度为2，则点 C是线段AB 的其中一个“优点”.
(1) 若点 C 为图1中线段AB的“优点”, 且 AC=3 (AC(2) 若点D也是图1中线段AB的“优点”(不同于点 C), 则AC BD (填“>”“<”或“=”);
【解决问题】
如图2，数轴上有 E，F两点，其中 E 点表示的数为1，F 点表示的数为4；
(3)若M 点在 N 点的左侧,且 M,N 均为线段OF 的“优点”,则线段 MN 的长为 ;
(4)若点G在线段EF 的延长线上，且线段 EF与GF 互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数为 .
七年级数学试卷(冀教版)第5 页(共6页)
得 分 评卷人
如图1，先画出直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角 (∠AOB)的顶点与60°角 (∠COD) 的顶点重合, 且边OA, OC都在直线EF 上.
(1) ∠BOD= 度;
(2)如图2，固定三角板 COD不动，将三角板AOB 绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB第一次落在射线OF 上时停止.
①当OB平分∠EOD 时，求旋转角α的度数；
②如图3, 当OB运动到∠COD 内部时, ∠BOD+∠AOC是定值, 求这个定值;
③当∠BOC=2∠AOD时, 直接写出旋转角α的度数为 .
七年级数学试卷(冀教版)第6 页(共6页)
宣化区2025-2026学年度第一学期阶段性检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）
一、选择题(本大题有14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B D C C D A A
题号 11 12 13 14
答案 A C D C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
题号 15 16 17 18
答案 ° 4 3
简答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19． …………7分
20．解：∵，，∴，
∵是的平分线，∴．…………7分
21．（1）解： ，
答：机器人没有能回到起点，此时机器人前进了2米；…………3分
（2）解：，，，，，
，，∵，
∴机器人离开出发点最远时是10米．…………5分
（3）解：（米），（分），
答：本次机器人一共得到108分．…………8分
22．(1) a= = -9，b= -1，，∴c-4=3或c-4=-3，∴c=7或c=1.
∴a= -9，b= -1，c=7或1．…………4分
(2) ∵点C向左移动t个单位长度后与点A的距离为2， ∴，
当c=7时，，∴16-t=2或16-t=-2．∴t=14或t=18．
当c=1时，，∴10-t=2或10-t=-2．∴t=8或t=12．
综上所述，t的值为8或12或14或18．…………8分
23．解：（1）∵点为图1中线段的“优点”，且，
∴，∴；…………2分
（2）∵点也是图1中线段的“优点”（不同于点），∴，∴，
∴；…………4分
（3）∵点表示的数为4，∴，∵点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，∴，∴；…………6分
（4）∵点表示的数为1，点表示的数为4，∴，∵线段与互为“优点”伴侣线段，当时，，∴点G表示的数为，当时，，∴点G表示的数为10，综上，点G表示的数为或10．…………8分
24．（1）；…………1分
（2）解：①当平分时，
∴，
∴∠；…………3分
②如图3，是定值，，理由如下：
…………6分
③或．……8分

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