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一轮 教材一遍过
第一章 数与式
第3节 分式
分
式
的
有
关
概
念
不等于0
等于0
分
式
的
性
质
不变
公因式
分
式的
运
算
1.加减运算
同分母
异分母
2.乘除运算
乘法
除法
分式化简
求值的一
般步骤
.
过知识
随堂巩固练
1. 已知分式， .
（1）[分式有意义的条件]若分式有意义，则 的取值范围是________.
（2）[最简分式，人教八上P132第1题变式]将分式 化为最简分式是_ ___.
（3）[分式值为0的条件]若分式，则 的值为___.
1
. .
（4）[分式的基本性质]分式 可变形为( )
D
A. B. C. D.
（5）[分式的运算]若将分式和分式 相加，下面是小红的化简过程，请
认真阅读并完成相应任务.#2.1
任务：#2.1.2
①第____步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________
_______________；
四
去括号时没有全部变号,
且分母丢失部分
②有没有比小红的化简过程更简单且正确的解法？请写出正确的运算过程.
对比两种解法，你有什么感想.
有，运算过程如下：
.
感想：分式化简时，能约分的要先约分，可以减小运算量.（答案不唯一）
过考点
考点1 分式的相关概念
1.当 时，下列分式没有意义的是( )
B
A. B. C. D.
2.若分式的值为0，则实数 的值为( )
A
A.2 B.0 C. D.
3.[若分式的值为0，则 的值是___.
2
1年新题针对练
1-1.[2025张家口桥西区期中]下列各式中，不论 取何值分式都有意义的是
( )
C
A. B. C. D.
2-1.[2025杭州余杭区模拟]当时，分式的值为0，则 的值为
( )
D
A. B.0 C. D.2
3-1.[2025郴州十五中期中]若分式的值为0，则 的值为____．
1
考点2 分式化简及求值
4.先化简：，再从 ，0，2中选取一
个使原式有意义的数代入求值.
.
由题意得，且 ，所以可取 ，2.
解法一：当时，原式 .
解法二：当时，原式 .
1年新题针对练
4-1.[2025长春南关区模拟]先化简，再求值：,其中 .
.
当时，原式 .
提分教练:题，建议每题完成，6题完成，练速度；
题，每题 完成，练准确度.
限时训练3 分式
过基础
1.[2025新疆中考]计算: ( )
A
A.1 B. C. D.
2.[2025广东模拟]对于分式，当， 都扩大到原来的2倍时，分式的值
( )
B
A.不变 B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍 D.不能确定
3.[2025温州三模]若分式的值为0，则 的值为 ( )
A
A.3 B. C. 或3 D.4
4.[2025福州台江区模拟]如图，一个瓶身为圆柱的玻璃瓶内装有高 厘米的
墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水高为 厘米，则瓶内墨水的体积占玻璃瓶
容积的( )
A
A. B. C. D.
5.[2025广西中考]写出一个使分式有意义的 的值，可以是___________
___________________________.
【拓展设问】 若分式的值为整数，则 的值可以是___________________.
（写出一个即可）
2
（即可，答案不唯一）
（答案不唯一）
过能力
6.[2025浙江模拟]已知分式（， 为常数）满足下表，根据表格信息，
下列结论中错误的是( )
2 3
分式的值 无意义 0
D
A. B. C. D.
7.[2025青海中考]先化简,再从 ,0,1中选一个合适的数代
入求值.
.
情况①:把 代入，原式 .
情况②:把 代入，原式 .
技巧
1.有括号的先算括号内的;
2.除法运算转化为乘法运算;
3.分式的分子、分母能因式分解的首先应进行因式分解;
4.约分;
5.代入数据求式子的值
8.[2025北京中考]已知，求代数式 的值.
， ，
.

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