资源简介

高三数学月考参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C C A C B B D BD ACD ABD
7．B【详解】函数定义域为，，
因为函数在区间上存在单调增区间，
所以在区间有解，
即在区间有解，
所以在区间上能成立，故，
又，当且仅当时取等，所以．
8．D【详解】，因为，
所以，
函数在区间不存在极值点，所以，且对任意的都成立，所以，且，
所以，且，当时，解得，又，即；
当时，解得，所以或.
10．ACD
【详解】对于A：因为，，
所以，为第四象限角，，
得出，则，A选项正确；
对于B：因为函数的定义域是，所以恒成立，
则当时，不等式恒成立；当不是0时，，所以，
则的取值范围是，B 选项错误；
对于C：角的终边在直线上，，
则，C选项正确；
对于D：因为是奇函数且关于直线对称，
所以，所以，
所以的周期为，，则，D选项正确.
故选：ACD.
11．ABD
【详解】对于A，，，求导得，
当时， ，函数在上单调递增，
所以当时，，A正确；
对于B，，，求导得，
当时，令，解得：，
当时，，单调递增，当时，，单调递减，
所以，由于，则，所以成立，故B正确；
对于C，由关于的方程有两个不等实根，得有两个不等实根，
整理得，则，即，
令函数，则即为，
函数在R上单调递增，则，即，
由A选项知，，函数在上单调递减，
在上单调递增，，
而时，，时，，
而有两个根，必有，解得，
所以a的取值范围为，C不正确．
对于D，当时,，函数定义域为，求导得，
设切点坐标为，则在处，的切线方程为：
，则，
化简得，当时，，此方程无解；
当时，，此方程无解；当时，，满足要求，
因此方程只有这1个解，即过原点有且仅有一条直线与曲线相切，故D正确；
故选：ABD
12． 13．/ 14．
【详解】函数的定义域为，
因为对，都有成立，
设，则，于是，都有成立，
因此函数在上单调递增，求导得，
则有成立，
当时，，函数在上单调递增；
当时，必有，函数的图象过点，对称轴，从而，解得，
而当时，，当且仅当时取等号，符合题意，
所以a的取值范围是.
故答案为：
15．【详解】（1），
故且，解得，-----------------------------------------4分
则，
令，则，
当时，，当时，，当时，，
故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，
故在处取到极大值，故满足题意，--------------------------------------------------------6分
（2）由（1）知：在和单调递增，在单调递减，
且------------------10分
故最大值为10，最小值为2.----------------------------------------------------------------------------------------------12分
16．【详解】（1）
，-------------------------------------------------------------------------------2分
将代入得，故，
解得，又，------------------------------------------------------------------------------------4分
故当时，满足要求，
所以；----------------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）（i）由题意得，故，-------------------8分
（ii）因为，所以，
因为，所以，------------------------------------------------------------------------------9分
故，，---------------------------------------------------------------------10分
又，故，
又，所以，----------------------------------------------------------------------11分
所以，----------------------------------------------------------------------12分
因为，，所以，
因为
，所以.----------------------------------------------------15分
答案第1页，共2页2025～2026学年第一学期高三月考
数学试题
姓名：___________班级：___________考号：___________
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请把答案填涂在答题卡的相应位置.
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则“”是“”的（ ）条件．
A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要
3．若函数为上的奇函数，且当时，，则（ ）
A． B． C． D．
4．设函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的最小值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．函数在区间上存在单调增区间，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在区间不存在极值点，则的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“”的否定是“”
C．若，则
D．若，则.
10．下列说法正确的有（ ）
A．若为第四象限角，，则
B．函数的定义域是，则的取值范围是
C．已知角的终边在直线上，则
D．若奇函数的图象关于直线对称且，则.
11．已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．当时，
C．当关于的方程有两个不等实根时，
D．当时，过原点与曲线相切的直线有且只有1条
班级 姓名 座号
★★★请同学们注意：将选择题的答案填入下表中，便于老师改卷，谢谢！★★★
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12．若关于的不等式的解集为，则的值为 ．
13．当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为 .（精确到0.01，）
14．已知函数，若对定义域内两任意的（），都有成立，则a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共2小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知函数在处取得极大值10．
(1)求的值；
(2)求在上的最值．
16．设函数，其中，已知函数的图象关于点成中心对称．
(1)求函数解析式；
(2)若，且．
（i）求的值；
（ii）求值．试卷第1页，共3页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑