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2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(14)
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，若，则实数的值是（　　）
A． B． C． D．或
2．下列函数中，定义域为的函数是（　　）
A． B． C． D．
3．已知角的终边经过点，则（　　）
A． B． C． D．
4．设命题，，则的否定为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．下列函数中，为奇函数的是（　　）
A． B． C． D．
6．一元二次不等式的解集是（　　）
A． B．
C． D．
7．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
8．已知函数，则（　　）
A． B． C． D．
9．的值是（　　）
A． B． C． D．
10．已知向量，向量，则（　　）
A．20 B．17 C．8 D．0
11．某厂质检员利用随机数表对生产的个产品进行抽样调查，先将这个产品进行编号：001，002，003，…，600．从中抽取120个样本，下图是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据，则得到的第5个编号是（　　）
32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08
71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30
A． B． C． D．
12．若，，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．已知复数，则　　 ．
14．已知幂函数为奇函数，则　　 ．
15．已知，是互斥事件，且，，则　 　．
16．已知，则的最小值为　　 ．
17．某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为　　 ．
18．我国古代的统计工作有着悠久的历史．据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典…以周知入出百物…”．《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒．则估计这批米内所夹的谷有　 　石．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在平面四边形中，，，．
（1）若的面积为，求；
（2）记，若，，求．
2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(14)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合，，若，则实数的值是（　C　）
A． B． C． D．或
2．下列函数中，定义域为的函数是（　D　）
A． B． C． D．
3．已知角的终边经过点，则（　D　）
A． B． C． D．
4．设命题，，则的否定为（　B　）
A．， B．，
C．， D．，
5．下列函数中，为奇函数的是（　A　）
A． B． C． D．
6．一元二次不等式的解集是（　C　）
A． B．
C． D．
7．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（　A　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
8．已知函数，则（　D　）
A． B． C． D．
9．的值是（　B　）
A． B． C． D．
10．已知向量，向量，则（　B　）
A．20 B．17 C．8 D．0
11．某厂质检员利用随机数表对生产的个产品进行抽样调查，先将这个产品进行编号：001，002，003，…，600．从中抽取120个样本，下图是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据，则得到的第5个编号是（　C　）
32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08
71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30
A． B． C． D．
12．若，，则“”是“”的（　A　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．已知复数，则　　 ．
14．已知幂函数为奇函数，则　　 ．
15．已知，是互斥事件，且，，则　 　．
16．已知，则的最小值为　　 ．
17．某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为　　 ．
18．我国古代的统计工作有着悠久的历史．据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典…以周知入出百物…”．《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒．则估计这批米内所夹的谷有　 　石．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在平面四边形中，，，．
（1）若的面积为，求；
（2）记，若，，求．
解：（1）∵，…………………2分
∴，…………………3分
在中，由余弦定理得，……………4分
，…………………5分
∴或（舍去）．…………………6分
（2）在中，，…………………7分
在中，，…………………8分
由正弦定理得：，…………………9分
即，
∴…………………10分
，…………………11分
解得．…………………12分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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