资源简介

(共21张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：3.2.1.1 由立体图形到视图
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：左侧为一个立体图形（如长方体），右侧对应其三视图的组合图
幻灯片 2：目录
视图的概念引入
三视图的定义与作用
三视图的特点与画法规则
常见立体图形的三视图分析
典型例题讲解
课堂练习与巩固
课堂总结与归纳
课后作业布置
幻灯片 3：视图的概念引入
生活中的观察体验：我们观察一个物体时，从不同方向看到的形状往往不同。例如观察一个茶杯，从正面看是长方形带把手，从上面看是圆形。
视图的定义：将立体图形按一定规则从某个方向投射到平面上得到的平面图形，叫做这个立体图形的视图。
视图的作用：视图能帮助我们更准确地描述和理解立体图形的形状，是工程设计、建筑绘图等领域的重要工具。
幻灯片 4：三视图的定义与作用
三视图的组成：
主视图：从立体图形的正前方观察得到的视图，反映物体的长和高。
俯视图：从立体图形的正上方观察得到的视图，反映物体的长和宽。
左视图：从立体图形的正左方观察得到的视图，反映物体的宽和高。
三视图的作用：三者相互配合，能完整地呈现立体图形的空间结构，使人们不用直接观察实物就能了解其形状和大小。
幻灯片 5：三视图的特点与画法规则
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的尺寸对应：
主视图与俯视图的长对正。
主视图与左视图的高平齐。
俯视图与左视图的宽相等。
画法规则：
看得见的轮廓线用实线表示。
看不见的轮廓线用虚线表示。
同一立体图形的三视图要符合尺寸对应关系。
幻灯片 6：常见立体图形的三视图分析（一）—— 正方体与长方体
正方体的三视图：
主视图、俯视图、左视图都是大小相同的正方形。
配图：正方体及其三视图的对应图
长方体的三视图：
主视图、俯视图、左视图都是长方形（特殊情况有正方形）。
长、宽、高对应符合三视图尺寸规则。
配图：长方体及其三视图的对应图
幻灯片 7：常见立体图形的三视图分析（二）—— 圆柱体与圆锥体
圆柱体的三视图：
主视图和左视图都是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面直径，宽等于圆柱的高。
俯视图是圆形，圆心与主视图、左视图的中心线对齐。
配图：圆柱体及其三视图的对应图
圆锥体的三视图：
主视图和左视图都是等腰三角形，三角形的底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高。
俯视图是圆形，圆心处有一个表示顶点投影的点。
配图：圆锥体及其三视图的对应图
幻灯片 8：常见立体图形的三视图分析（三）—— 球体与棱柱
球体的三视图：
主视图、俯视图、左视图都是大小相同的圆形。
配图：球体及其三视图的对应图
三棱柱的三视图：
主视图是长方形，俯视图是三角形，左视图是长方形。
各视图的尺寸对应三棱柱的棱长和高。
配图：三棱柱及其三视图的对应图
幻灯片 9：典型例题讲解（一）
例题 1：画出正方体的三视图，并说明各视图的形状和尺寸关系。
解题步骤：
确定观察方向：正前方、正上方、正左方。
按照画法规则绘制：三个视图均为正方形，且大小相等，位置符合长对正、高平齐、宽相等。
答案总结：正方体的三视图都是全等的正方形。
幻灯片 10：典型例题讲解（二）
例题 2：已知一个圆柱体的底面直径为 4cm，高为 6cm，画出它的三视图并标注尺寸。
解题步骤：
主视图：长方形，长 4cm，宽 6cm。
俯视图：圆形，直径 4cm，标注圆心。
左视图：长方形，长 4cm，宽 6cm。
确保三视图位置正确，尺寸对应（主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等）。
配图：标注尺寸的圆柱体三视图
幻灯片 11：课堂练习与巩固
练习题 1：判断一个球体的三视图是否一定相同，并说明理由。
练习题 2：画出底面边长为 3cm、高为 5cm 的正三棱锥的三视图。
练习题 3：观察给定的长方体（长 5cm、宽 3cm、高 4cm），说出其主视图、俯视图、左视图的形状和尺寸。
幻灯片 12：课堂总结与归纳
知识要点回顾：
视图的概念及生活意义。
三视图（主视图、俯视图、左视图）的定义和作用。
三视图的位置关系和尺寸对应规则（长对正、高平齐、宽相等）。
常见立体图形的三视图特征。
注意事项强调：
区分看得见和看不见的轮廓线（实线与虚线）。
严格遵循三视图的尺寸对应关系。
多观察实物，建立立体图形与视图的对应思维。
幻灯片 13：课后作业布置
书面作业：课本 [具体页码] 习题 [具体题号]，画出指定立体图形（如圆柱体、三棱柱）的三视图。
实践作业：选择家中一个简单的立体物品（如魔方、茶叶罐），从不同方向观察并画出其三视图。
拓展作业：思考复杂组合立体图形的三视图该如何绘制，尝试将两个正方体叠放后画出三视图。
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
3.2.1.1 由立体图形到视图
第3章 图形的初步认识
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.
为了解决这个问题，可以采用三视图法.
视图来自投影.
窗框的影子
皮影
人和骆驼的影子
手影
故宫日晷
不同时刻影子的长度
物体的投影
投影线
投影面
由平行光线形成的投影，叫做平行投影．物体在太阳光线照射下形成的影子就是平行投影.
由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影．
中心投影
平行投影
正投影
随堂练习
1. 举例说明生活中平行投影和中心投影的例子.
【教材P129 练习 第1题】
2. 路灯下，高矮相同的两个人的影子一定一样长吗？什么时候可能会一样长？试说明你的理由.
高矮相同的两个人的影子不一定一样长，影子的长度和位置有关.两人与路灯的距离相等时，可能会一样长.
【教材P129 练习 第2题】
知识点1 平行投影、中心投影
1.平行投影的光源可以是( )
B
A.手电筒 B.太阳 C.路灯 D.台灯
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2.［2025成都期末］下列各种现象属于中心投影的是( )
B
A.中午用来乘凉的树影 B.舞台上演员的影子
C.早晨升旗时旗杆的影子 D.阳光下人的影子
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3.［2025汉中期末］下列四幅图中，表示同一时刻两棵小树在月光下的
影子的是( )
A
A. B. C. D.
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4. 宋代诗人释惠明所作《手影戏》中写道：“三尺生绡作
戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”如图，“手
影戏”中的手影属于__________（填“中心投影”或“平行投影”）
中心投影
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知识点2 正投影
5.一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影
是( )
B
A. B. C. D.
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6. 一个正方形木框在地面上形成的正投影不可能是
( )
D
A.线段 B.长方形 C.正方形 D.梯形
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（第7题）
7.［2025焦作期末］如图，小亮夜晚从路灯下的 处走
到 处的过程中，他的影子( )
B
A.逐渐变短 B.先变短后变长
C.先变长后变短 D.逐渐变长
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课堂小结
中心投影
平行投影
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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