资源简介

(共34张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：3.2.1.2 由立体图形到视图
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：左侧为一个组合立体图形（如两个正方体叠放），右侧对应其三视图的组合图
幻灯片 2：目录
复习回顾：简单立体图形的三视图
组合立体图形的概念引入
组合立体图形的三视图画法要点
典型组合立体图形的三视图分析
例题讲解与技巧总结
课堂练习与反馈
课堂总结与提升
课后作业布置
幻灯片 3：复习回顾：简单立体图形的三视图
回顾要点：
三视图的组成：主视图（长、高）、俯视图（长、宽）、左视图（宽、高）。
尺寸对应规则：长对正、高平齐、宽相等。
轮廓线表示：看得见的用实线，看不见的用虚线。
快速提问：
球体的三视图是什么形状？（答案：都是圆形）
圆柱体的主视图和俯视图分别是什么？（答案：主视图是长方形，俯视图是圆形）
配图：简单立体图形（如正方体、圆柱体）及其三视图对比图
幻灯片 4：组合立体图形的概念引入
定义：由两个或两个以上的简单立体图形组合而成的立体图形，叫做组合立体图形。
生活中的组合立体图形实例：
书桌（可看作长方体与抽屉的组合）。
积木城堡（多个正方体、长方体的组合）。
货架（长方体与棱柱的组合）。
配图：生活中常见组合立体图形的实物图
幻灯片 5：组合立体图形的三视图画法要点
步骤一：分解图形：将组合立体图形分解为若干个简单立体图形，明确每个简单图形的位置关系（如上下、左右、前后）。
步骤二：分别画视图：画出每个简单立体图形在不同方向上的视图。
步骤三：组合调整：根据位置关系将各简单图形的视图组合，注意重叠部分的轮廓线处理（重叠的实线若被遮挡需改为虚线）。
步骤四：检查验证：对照尺寸对应规则（长对正、高平齐、宽相等）检查三视图的准确性。
幻灯片 6：典型组合立体图形的三视图分析（一）—— 叠放类
实例 1：两个正方体叠放（下方正方体棱长为 3cm，上方正方体棱长为 2cm，放在下方正方体顶面中央）
分解图形：下方大正方体、上方小正方体。
主视图分析：两个长方形叠放，下方长方形长 3cm、宽 3cm，上方长方形长 2cm、宽 2cm，居中对齐。
俯视图分析：一个边长为 3cm 的正方形，内部中央有一个边长为 2cm 的正方形（实线表示，因上方正方体在俯视图中可见）。
左视图分析：与主视图形状相同，尺寸对应一致。
配图：该组合图形及其三视图的对应图（标注尺寸）
幻灯片 7：典型组合立体图形的三视图分析（二）—— 拼接类
实例 2：长方体与圆柱体拼接（长方体长 5cm、宽 3cm、高 4cm，圆柱体底面直径 2cm、高 4cm，沿长方体右侧面中央拼接）
分解图形：左侧长方体、右侧圆柱体。
主视图分析：左侧长方形（长 5cm、宽 4cm）与右侧长方形（长 2cm、宽 4cm）拼接，右侧长方形的左边与左侧长方形的右边对齐。
俯视图分析：左侧长方形（长 5cm、宽 3cm）与右侧圆形（直径 2cm）拼接，圆形的圆心与长方形右侧边中点对齐。
左视图分析：长方形（长 3cm、宽 4cm），右侧无多余轮廓（圆柱体左视图的长方形与长方体左视图重叠，且无遮挡）。
配图：该组合图形及其三视图的对应图（标注尺寸和轮廓线类型）
幻灯片 8：典型组合立体图形的三视图分析（三）—— 嵌套类
实例 3：长方体挖去一个小正方体（长方体长 4cm、宽 3cm、高 3cm，在顶面右侧挖去一个棱长为 1cm 的小正方体，靠近前侧）
分解图形：完整长方体、挖去的小正方体（视为 “负空间”）。
主视图分析：一个长 4cm、宽 3cm 的长方形，右侧上方无虚线（小正方体在主视图方向无遮挡）。
俯视图分析：一个长 4cm、宽 3cm 的长方形，右侧前方有一个边长为 1cm 的虚线正方形（表示挖去部分，因从上方看挖去位置可见轮廓但为内部结构）。
左视图分析：一个长 3cm、宽 3cm 的长方形，右侧有一段竖虚线（表示挖去部分的侧面，被遮挡）。
配图：该组合图形及其三视图的对应图（重点标注虚线位置）
幻灯片 9：例题讲解与技巧总结
例题：画出由一个圆柱体（底面直径 4cm、高 5cm）和一个圆锥体（底面直径 4cm、高 3cm）组成的组合图形的三视图（圆锥体底面与圆柱体顶面完全重合）
解题步骤：
分解图形：下方圆柱体、上方圆锥体。
画主视图：下方长方形（长 4cm、宽 5cm），上方等腰三角形（底 4cm、高 3cm），底边与长方形顶边重合。
画俯视图：一个直径 4cm 的圆形（圆柱体与圆锥体底面重合，俯视图为同一个圆）。
画左视图：与主视图形状相同（左右对称）。
检查：确保长对正、高平齐、宽相等，轮廓线无错误。
技巧总结：
对称的组合图形（如上下对称、左右对称），左视图与主视图可对称绘制。
重合部分的视图只需画一次，无需重复绘制。
配图：例题组合图形及其三视图的完整绘制过程图
幻灯片 10：课堂练习与反馈
练习题 1：画出由两个长方体拼接而成的组合图形的三视图（长方体 A：长 4cm、宽 2cm、高 3cm；长方体 B：长 2cm、宽 2cm、高 3cm，拼接在长方体 A 的右侧，顶面平齐）。
练习题 2：判断给定组合图形（三个正方体并排摆放）的三视图是否正确，若错误指出原因。
练习题 3：一个组合图形由正方体在圆柱体左侧拼接而成，试描述其俯视图的形状特征。
反馈方式：学生独立完成后，小组内互相检查，教师选取典型错误进行讲解。
幻灯片 11：课堂总结与提升
知识梳理：
组合立体图形的定义及分解方法。
组合三视图的画法步骤：分解→分画→组合→检查。
不同类型组合图形（叠放、拼接、嵌套）的视图特点。
易错点提醒：
分解图形时忽略位置关系导致视图错位。
遮挡部分的轮廓线忘记改为虚线。
组合后未按尺寸规则检查三视图。
能力提升方向：通过多观察、多练习，培养空间想象能力，能快速由组合图形联想到三视图。
幻灯片 12：课后作业布置
书面作业：课本 [具体页码] 习题 [具体题号]，画出指定组合立体图形（如叠放的长方体与正方体）的三视图。
实践作业：用积木搭建一个简单的组合立体图形，画出其三视图，并与实物对照检查。
拓展作业：尝试设计一个由 3-4 个简单立体图形组成的组合图形，画出三视图并标注尺寸。
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
3.2.1.2由立体图形到视图
第3章 图形的初步认识
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影.
视图
如图是三个立体图形在一个面的视图.
三个立体图形在该平行光线下的投影一样.
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向进行观察(平行投影) ，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形.
正面
侧面
上面
正面
侧面
上面
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，
从侧面得到的视图叫做侧视图，
从上面得到的视图叫做俯视图.
（左视图或右视图）
正面
侧面
上面
主视图
左视图
俯视图
三视图
如图是一个螺栓.
主视
主视图
左视图
左视
俯视
俯视图
主视图
左视图
俯视图
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
长
宽
高
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
例 1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
图1
图2
主视图
左视图
俯视图
图1
正方体的三视图都是正方形.
主视图
左视图
俯视图
圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆.
图2
例 2 画出如图所示的圆锥的三视图.
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1. 画出下列立体图形的三视图.
【教材P132 练习 第1题】
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
2. 图中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.
（ ）
（ ）
（ ）
主视图
俯视图
左视图
【教材P132 练习 第2题】
知识点1 简单几何体的视图
（第1题）
1.［2024河南中考］信阳毛尖是中国十大名茶之一，如图
是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为( )
A
A. B. C. D.
返回
（第2题）
2. 中国古代数学著作《九章算术》中，将
两底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为
“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，它的左视图为
( )
B
A. B. C. D.
返回
3.［2024吉林中考］葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫
芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( )
A
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.主视图、左视图与俯视图都相同
返回
4.下列几何体中，其俯视图是四边形的是( )
D
A. B. C. D.
返回
5.如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是( )
C
A. B. C. D.
返回
6.三视图都是同一平面图形的几何体有____、________.（写出两种）
球
正方体
返回
知识点2 简单组合体的视图
7.［2024德州中考］如图所示几何体的左视图为( )
C
A. B. C. D.
返回
8.［2024浙江中考］如图，5个相同正方体搭成的几何体主视图为( )
B
（第8题）
A. B. C. D.
返回
（第9题）
9.［2024东营中考］某几何体的俯视图如图所示，下列几何
体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是( )
C
A. B. C. D.
返回
10.（4分）［2025晋中期中］请在方格内画出如图所示几何体的三视图.
解：如图所示.
返回
11.打印机是一种可以“打印”出真实物体的设备.如图是 打印的
一个积木模型，它的俯视图是( )
D
（第11题）
A. B. C. D.
返回
12.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是( )
B
（第12题）
A. B. C. D.
返回
（第13题）
13.如图的几何体由6个大小相同的小正方体搭成，若拿
走其中1个小正方体，则下列说法不正确的是( )
C
A.拿走小正方体①，俯视图不变
B.拿走小正方体④，主视图不变
C.拿走小正方体②，左视图不变
D.拿走小正方体③或⑤，左视图不变
返回
14.［2024威海中考］下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成
的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
D
A. B. C. D.
返回
长对正、高平齐、宽相等
主视
主视图
左视图
左视
俯视
俯视图
画三视图时看不见的轮廓线应画成虚线，不能漏掉.
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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