资源简介

(共28张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：3.2.2 由视图到立体图形
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：左侧为一组三视图，右侧对应还原出的立体图形（如由三视图得到的长方体）
幻灯片 2：目录
情境引入：视图与立体图形的对应关系
由视图还原立体图形的基本思路
由三视图还原立体图形的方法步骤
典型三视图还原立体图形实例分析
例题讲解与技巧总结
课堂练习与反馈
课堂总结与提升
课后作业布置
幻灯片 3：情境引入：视图与立体图形的对应关系
回顾思考：之前我们学习了由立体图形画三视图，那么反过来，给出一个立体图形的三视图，能否想象出这个立体图形的形状呢？
生活实例：工程师根据零件的三视图制造零件，设计师根据三视图制作模型，都需要从视图还原立体图形。
引入意义：由视图到立体图形是培养空间想象能力的重要过程，能帮助我们更深入理解视图与立体图形的联系。
配图：三视图与对应的立体图形实物图对比（如机械零件的三视图与零件实物）
幻灯片 4：由视图还原立体图形的基本思路
核心思想：三视图从三个不同方向（正前方、正上方、正左方）反映立体图形的形状和尺寸，还原时需综合三个视图的信息，不能仅凭单个视图判断。
关键原则：
主视图反映物体的长和高，决定立体图形的正面形状。
俯视图反映物体的长和宽，决定立体图形的顶面形状。
左视图反映物体的宽和高，决定立体图形的侧面形状。
三个视图需满足 “长对正、高平齐、宽相等” 的对应关系。
幻灯片 5：由三视图还原立体图形的方法步骤
步骤一：分析单个视图：分别观察主视图、俯视图、左视图的形状，初步判断立体图形可能由哪些简单图形组成，以及各方向的尺寸。
步骤二：找对应关系：根据 “长对正、高平齐、宽相等”，确定三个视图中各部分的对应位置和尺寸关系。
步骤三：综合想象：结合三个视图的信息，在脑海中构建立体图形的大致形状，重点关注轮廓线、虚实线所反映的结构（实线为可见部分，虚线为不可见的内部或后方结构）。
步骤四：验证调整：将想象出的立体图形与三视图进行对照，若不匹配则调整细节，直至完全符合三视图特征。
幻灯片 6：典型三视图还原立体图形实例分析（一）—— 基础几何体
实例 1：已知三视图均为正方形
分析单个视图：主视图、俯视图、左视图都是正方形，说明立体图形各方向的长度相等。
综合想象：符合正方体的三视图特征，因此该立体图形是正方体。
验证：正方体的三视图均为正方形，尺寸对应一致，符合条件。
实例 2：主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形
分析单个视图：主视图和左视图为长方形，说明立体图形在长和高、宽和高方向是矩形；俯视图为圆形，说明顶面是圆形。
综合想象：符合圆柱体的三视图特征（圆柱体主视图和左视图为长方形，俯视图为圆形）。
验证：圆柱体的三视图与给定视图一致，尺寸对应（长方形的长为底面直径，宽为高）。
配图：两组三视图及对应的正方体、圆柱体图形
幻灯片 7：典型三视图还原立体图形实例分析（二）—— 组合几何体
实例 3：主视图是两个叠放的长方形，俯视图是一个大正方形内有一个小正方形（居中），左视图与主视图相同
分析单个视图：主视图和左视图的叠放长方形说明有上下叠放的结构；俯视图的大正方形内小正方形（居中）说明下方是大正方体，上方居中位置有小正方体。
综合想象：该立体图形是由两个正方体叠放而成，下方正方体较大，上方正方体较小且位于中央。
验证：画出该组合图形的三视图，与给定视图完全匹配。
配图：该三视图及对应的两个叠放正方体的立体图形
幻灯片 8：典型三视图还原立体图形实例分析（三）—— 含虚线的视图
实例 4：主视图是长方形，左侧有一段竖虚线；俯视图是长方形；左视图是长方形，前方有一段横虚线
分析单个视图：主视图的竖虚线表示左侧有不可见的结构；左视图的横虚线表示前方有不可见的结构；三个视图的外轮廓均为长方形，说明整体是长方体结构。
综合想象：该立体图形是一个长方体，在左侧前方挖去了一个小长方体（挖去部分从主视图左侧和左视图前方看不可见，故用虚线表示）。
验证：观察挖去小长方体后的立体图形，其三视图的虚线位置和形状与给定视图一致。
配图：该三视图及对应的挖去小长方体的立体图形
幻灯片 9：例题讲解与技巧总结
例题：根据如图所示的三视图（主视图为等腰三角形，俯视图为圆形，左视图为等腰三角形），还原立体图形并说明理由。
解题步骤：
分析主视图：等腰三角形，说明立体图形正面是三角形结构，有高度和底边长度。
分析俯视图：圆形，说明立体图形的顶面是圆形，有直径（与主视图底边长度相等）。
分析左视图：等腰三角形，与主视图对称，说明立体图形左右对称。
综合想象：符合圆锥体的三视图特征（圆锥主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为圆形）。
验证：圆锥体的三视图与给定视图完全匹配，尺寸对应（等腰三角形的底为底面直径，高为圆锥的高）。
技巧总结：
遇到含虚线的视图，要联想虚线所表示的不可见结构（如挖去的部分、后方的结构）。
对称的三视图（如主视图与左视图对称），对应的立体图形往往具有对称性。
可借助模型或画图辅助想象，先画出各视图的轮廓，再逐步构建立体形状。
配图：例题三视图及对应的圆锥体图形
幻灯片 10：课堂练习与反馈
练习题 1：根据三视图（主视图、俯视图、左视图均为长方形，且长、宽、高尺寸不同），还原立体图形并说出它的名称。
练习题 2：给定一组三视图（主视图是两个并排的长方形，俯视图是两个并排的正方形，左视图是一个长方形），还原立体图形并描述其结构。
练习题 3：分析含虚线的三视图，判断立体图形的形状（如一个长方体右侧后方有一个小正方体，从主视图和俯视图看小正方体不可见）。
反馈方式：学生独立想象后画出立体图形，小组内展示交流，教师对典型错误进行纠正和讲解。
幻灯片 11：课堂总结与提升
知识梳理：
由视图还原立体图形的基本思路：综合三视图信息，遵循尺寸对应规则。
还原步骤：分析单个视图→找对应关系→综合想象→验证调整。
虚线在还原中的作用：表示不可见的结构，需重点关注。
易错点提醒：
仅凭单个视图判断立体图形形状，忽略三视图的综合信息。
忽略虚线上的信息，漏看不可见结构。
不注意尺寸对应关系，导致还原的立体图形尺寸与视图不符。
能力提升方向：多进行三视图与立体图形的互转练习，通过观察实物、制作模型等方式增强空间想象能力。
幻灯片 12：课后作业布置
书面作业：课本 [具体页码] 习题 [具体题号]，根据给定的三视图还原立体图形，并画出立体图形的草图。
实践作业：选择一道由三视图还原立体图形的题目，用橡皮泥或积木搭建出对应的立体图形，验证是否与三视图匹配。
拓展作业：自己设计一组简单的三视图，让同学还原出立体图形，互相交流检验。
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
3.2.2 由视图到立体图形
第3章 图形的初步认识
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
你能根据三视图想象物体的形状吗？
主视
主视图
左视图
左视
俯视
俯视图
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视
图说出这些立体图形的名称 .
主视图
左视图
俯视图
长方体
（1）
探索新知
圆锥
（2）
主视图
左视图
俯视图
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视
图说出这些立体图形的名称 .
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.
确定立体图形
根据主视图可以想象原物体的正面
根据左视图可以想象原物体的左侧面
根据俯视图可以想象原物体的上面
试一试
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
3
2
1
做一做
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？
主视图
左视图
俯视图
1
1
1
2
2
1
8个
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试.
主视图
俯视图
2
3
1
1
1
最少8个
2
3
3
1
1
最多10个
随堂练习
1. 如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状.
主视图
左视图
俯视图
【教材P134 练习 第1题】
长方体
2. 试说出几个俯视图为一个圆的物体 .
【教材P134 练习 第2题】
球
竖立的圆柱
知识点1 由三视图确定简单的几何体
1.［2024南通中考］如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
D
（第1题）
A.球 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
返回
2.一个立体图形的三视图如图所示，该立体图形是( )
B
（第2题）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱柱 D.四棱锥
返回
3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能
是( )
A
A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆柱
返回
（第4题）
4.如图是某物体对应几何体的三视图，则最符合该三视
图的物体应是( )
C
A. B. C. D.
返回
5.（4分）［教材P练习T 变式］某几何体的主视图、左视图和俯视
图分别如图所示，求该几何体的表面积.
解：由三视图可知，该几何体是一个圆柱，且圆柱的底面直径为2，高
为3，
所以 .
返回
知识点2 由三视图确定简单的组合体
6.某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A
（第6题）
A. B. C. D.
返回
（第7题）
7.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的
三视图.这个几何体是( )
A
A. B. C. D.
返回
8.［2024安徽中考］某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
D
A. B. C. D.
返回
9.（8分）［教材 “试一试”变式］如图是由若干个相同的小正方体组
成的一个立体图形的三视图.
（1）该立体图形共有___层；
2
（2）该立体图形中共有多少个小正方体？
解：综合三个视图可知，从下到上第1层有4个小正方体，第2层有1个小
正方体，所以立体图形中小正方体共有 （个）.
返回
10.一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体是( )
C
（第10题）
A. B. C. D.
返回
课堂小结
确定立体图形
根据主视图可以想象原物体的正面
根据左视图可以想象原物体的左侧面
根据俯视图可以想象原物体的上面
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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