资源简介

(共23张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：3.4 平面图形
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：一张包含多种平面图形的生活场景图（如钟表的圆形、黑板的长方形、交通标志的三角形等）
幻灯片 2：目录
平面图形的概念引入
常见平面图形的类型及特征
平面图形的分类
生活中的平面图形实例分析
平面图形的识别与绘制
课堂互动：找一找、画一画
课堂总结与归纳
课后作业布置
幻灯片 3：平面图形的概念引入
与立体图形对比：立体图形占据空间，各部分不都在同一平面内；而平面图形是指所有点都在同一平面内的图形。
概念定义：在一个平面内，由线段或曲线围成的封闭图形叫做平面图形。
生活中的平面图形：我们日常看到的很多物体表面都呈现出平面图形的形状，例如书本的封面是长方形，硬币的表面是圆形。
配图：立体图形与平面图形的对比图（如长方体及其一个面的长方形）
幻灯片 4：常见平面图形的类型及特征（一）—— 三角形
三角形定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形。
基本特征：有 3 条边、3 个顶点、3 个角，内角和为 180°。
分类（按边分）：
等边三角形：三条边都相等，三个角都为 60°。
等腰三角形：两条边相等，相等的边所对的角相等。
不等边三角形：三条边都不相等。
分类（按角分）：
锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90°）。
直角三角形：有一个角是直角（等于 90°）。
钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90° 小于 180°）。
配图：不同类型三角形的示意图及标注（边、顶点、角）
幻灯片 5：常见平面图形的类型及特征（二）—— 四边形
四边形定义：由四条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形。
常见类型及特征：
长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角（90°）。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行（是特殊的长方形）。
平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等。
梯形：只有一组对边平行的四边形（平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰）。
配图：长方形、正方形、平行四边形、梯形的示意图及特征标注
幻灯片 6：常见平面图形的类型及特征（三）—— 圆形及其他图形
圆形定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所经过的封闭曲线叫做圆，固定的点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。
圆形特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等（等于半径），没有顶点和边，是由曲线围成的平面图形。
其他常见平面图形：
五边形：由五条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
六边形：由六条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的平面图形。
配图：圆形、五边形、六边形、扇形的示意图及关键元素标注（圆心、半径、弧等）
幻灯片 7：平面图形的分类
按围成图形的线分类：
由线段围成的平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形等（统称为多边形）。
由曲线围成的平面图形：圆形。
由线段和曲线共同围成的平面图形：扇形。
按边的数量分类（针对多边形）：
三角形（3 条边）。
四边形（4 条边）。
五边形（5 条边）。
六边形（6 条边）…… 以此类推，n 条边的多边形称为 n 边形。
幻灯片 8：生活中的平面图形实例分析
日常用品中的平面图形：
桌面、黑板面、书本封面大多是长方形。
魔方的每个面、方巾是正方形。
钟表表面、硬币、光盘是圆形。
三角尺是三角形，梯子侧面可看作梯形。
交通标志中的平面图形：
警告标志（如注意危险标志）多为等边三角形。
禁令标志（如禁止通行标志）多为圆形。
指示标志（如直行标志）多为长方形。
建筑中的平面图形：
窗户的形状常为长方形或正方形。
屋顶的框架可能包含三角形（利用三角形的稳定性）。
一些建筑的外观设计会用到六边形（如蜂巢结构的灵感）。
配图：对应实例的实物图，标注出其中的平面图形
幻灯片 9：平面图形的识别与绘制
平面图形的识别方法：
观察图形的边：是线段还是曲线，边的数量是多少。
观察图形的角：角的数量、角的类型（直角、锐角、钝角）。
结合图形的特征：如长方形的对边相等且四个角是直角，圆形没有边和角等。
简单平面图形的绘制步骤：
三角形：先确定三个顶点，再用线段连接成封闭图形。
长方形 / 正方形：先画一条边，再以这条边的端点为起点画垂线作为邻边，最后连接成封闭图形。
圆形：可用圆规，固定圆心，调整半径长度后旋转一周画出。
注意事项：绘制时尽量保证图形的规范性，如正方形的四条边相等，圆形要画得圆润。
幻灯片 10：课堂互动：找一找、画一画
活动一：找一找：
观察教室环境，找出其中包含的 5 种不同平面图形，说出它们的名称和特征。
示例：教室的门是长方形，它有 4 条边，对边相等，4 个角都是直角。
活动二：画一画：
学生在练习本上分别画出三角形、长方形、正方形、圆形各一个。
同桌之间互相检查，指出所画图形是否符合特征。
活动三：拼一拼：
用课前准备的不同形状平面图形卡片（三角形、正方形、圆形等），拼出一个自己喜欢的图案，如房子、动物等，并说出所用图形的名称。
幻灯片 11：课堂总结与归纳
知识要点回顾：
平面图形的概念：所有点在同一平面内的封闭图形。
常见平面图形（三角形、四边形、圆形、多边形等）的特征和分类。
生活中平面图形的广泛应用。
平面图形的识别方法和简单绘制步骤。
学习收获：认识了不同类型的平面图形，能区分它们的特征，学会在生活中发现和识别平面图形，感受平面图形与生活的密切联系。
幻灯片 12：课后作业布置
书面作业：课本 [具体页码] 习题 [具体题号]，识别图形并分类，画出指定的平面图形。
实践作业：在家中寻找 5 种不同的平面图形，拍照或画图记录下来，写出它们的名称和至少一个特征。
拓展作业：用不同的平面图形拼贴一幅画，标注出所使用的平面图形名称，下节课分享。
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
3.4 平面图形
第3章 图形的初步认识
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
情境导入
红色的伞顶
复古窗户
警示标志
情境导入
圆形盘子
画框
七巧板
探索新知
由曲线围成的封闭图形叫做圆，由线段围成的封闭图形叫做多边形.
圆
三角形
长方形
六边形
八边形
三角形
六边形
八边形
按边的条数对多边形分类.
三边形
想一想
下图中的几个图形是多边形吗？
想一想
下图中的图形中，哪几个是四边形？
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.
在照片上找一找你熟悉的平面图形.
长方形和正方形
圆
长方形和六边形
三角形
随堂练习
1. 分别举出有一个表面是圆和有一个表面是四边形的两个物体的例子.
【教材P142 练习 第1题】
2. 按照下图的方式分割下面的多边形，使其由几个三角形组成.
（1）
（2）
（3）
【教材P142 练习 第2题】
知识点1 平面图形
1.下列图形中，属于平面图形的是( )
A
A. B. C. D.
返回
2.下列几何体的截面与其他不同的是( )
D
A. B. C. D.
返回
3.如图，构成该图案的平面图形有________________________________
_______________.（任写三个）
三角形、长方形、正方形
（答案不唯一）
返回
知识点2 多边形
4.［教材习题 变式］下列是多边形的是( )
C
A. B. C. D.
返回
5.给图中的多边形写出一个合适的名称.
五边形
三角形
四边形
返回
6.如图，从多边形一个顶点出发，
分别向其余顶点引一条线段，可将
多边形分割成若干三角形.
（1）用这个方法分割图③的多边形，能分割成___个三角形；
（2）猜测 边形用这个方法可以分割成的三角形的个数是_______；
（3）若一个多边形，按该方法可分割成14个三角形，则该多边形的边
数为____.
4
16
返回
7.下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；
⑥圆柱；⑦圆；⑧球.其中平面图形有( )
B
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
返回
课堂小结
实物
抽象出
平面图形
圆——由曲线围成的封闭图形
多边形
由线段围成的封闭图形
与三角形的关系
从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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