资源简介

(共29张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：3.5.2 线段的长短比较
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：包含不同长度线段的场景图（如不同长度的铅笔、绳子等）
幻灯片 2：目录
情境引入：生活中的线段长短比较
线段长短比较的方法
线段的和与差
线段中点的概念及应用
典型例题讲解
课堂互动：操作与练习
课堂总结与归纳
课后作业布置
幻灯片 3：情境引入：生活中的线段长短比较
生活中的实例：
比较两支铅笔的长短，判断哪支更长。
比较两根绳子的长度，确定哪根更短。
比较黑板的长和宽，看看哪个更长一些。
引入意义：在生活和学习中，经常需要比较线段的长短，掌握科学的比较方法能帮助我们准确判断。
思考问题：我们可以用哪些方法来比较两条线段的长短呢？
配图：对应生活实例的图片，突出线段长短对比
幻灯片 4：线段长短比较的方法 —— 叠合法
方法定义：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，通过观察另一个端点的位置来比较长短。
操作步骤：
将线段 AB 和线段 CD 的端点 A 与端点 C 重合。
使线段 AB 和线段 CD 落在同一条直线上，且点 B 和点 D 在点 A（点 C）的同侧。
观察点 B 和点 D 的位置：
若点 B 与点 D 重合，则 AB = CD。
若点 B 在线段 CD 上，则 AB < CD。
若点 B 在线段 CD 的延长线上，则 AB > CD。
注意事项：重合端点，同侧放置，确保公平比较。
配图：三种情况的叠合示意图，标注线段和端点位置关系
幻灯片 5：线段长短比较的方法 —— 度量法
方法定义：用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再根据长度数值比较长短。
操作步骤：
用刻度尺的 0 刻度线与线段的一个端点重合。
使刻度尺与线段重合，读取线段另一个端点对应的刻度值，即为线段的长度。
比较两个长度数值的大小，数值大的线段长，数值小的线段短。
优点：能准确得出线段的长度，便于进行精确比较。
注意事项：刻度尺要放正，读数时视线要与刻度尺垂直。
配图：用刻度尺测量线段长度的示意图，标注刻度和读数
幻灯片 6：线段的和与差
线段的和：
定义：若线段 AC 是由线段 AB 和线段 BC 拼接而成，且点 B 在线段 AC 上，则 AC = AB + BC。
示意图：线段 AC 上有一点 B，标注 AB、BC、AC 的长度关系。
线段的差：
定义：若点 B 在线段 AC 上，且 AB < AC，则 BC = AC - AB。
示意图：线段 AC 上有一点 B，标注 AC、AB、BC 的长度关系（突出差的计算）。
实例说明：若 AB = 3cm，BC = 2cm，则 AC = AB + BC = 5cm；若 AC = 5cm，AB = 3cm，则 BC = AC - AB = 2cm。
幻灯片 7：线段中点的概念及应用
概念定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
数学表达：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB，或 AB = 2AM = 2MB。
几何意义：中点将线段平均分成两部分，是线段上的一个特殊点。
应用场景：在解决线段长度计算问题时，中点是重要的等量关系依据。
配图：线段 AB 及其中点 M 的示意图，标注 AM = MB
幻灯片 8：典型例题讲解（一）
例题 1：已知线段 AB = 6cm，线段 CD = 4cm，用叠合法比较 AB 和 CD 的长短。
解题步骤：
将点 A 与点 C 重合，使 AB 和 CD 在同一直线上，点 B 和点 D 在同侧。
观察可知点 B 在线段 CD 的延长线上，因此 AB > CD。
例题 2：用度量法比较线段 EF 和线段 GH 的长短，经测量 EF = 5.2cm，GH = 4.8cm，试比较它们的长短。
解题步骤：
比较数值大小：5.2cm > 4.8cm。
因此 EF > GH。
幻灯片 9：典型例题讲解（二）
例题 3：已知点 M 是线段 AB 的中点，AB = 10cm，求 AM 和 BM 的长度。
解题步骤：
因为点 M 是 AB 的中点，所以 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB。
代入 AB = 10cm，可得 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)×10 = 5cm。
例题 4：线段 AB = 8cm，点 C 在线段 AB 上，AC = 3cm，点 D 是 BC 的中点，求 AD 的长度。
解题步骤：
先求 BC 的长度：BC = AB - AC = 8 - 3 = 5cm。
因为点 D 是 BC 的中点，所以 CD = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)×5 = 2.5cm。
则 AD = AC + CD = 3 + 2.5 = 5.5cm。
配图：例题 4 的线段示意图，标注各点位置和已知长度
幻灯片 10：课堂互动：操作与练习
活动一：动手操作：
用叠合法比较同桌两人手中直尺的长度（将直尺一端对齐，观察另一端位置）。
用度量法测量课本的长和宽，并比较长短。
活动二：课堂练习：
练习 1：已知线段 a = 5cm，线段 b = 7cm，比较 a 和 b 的长短，并用式子表示。
练习 2：点 P 是线段 MN 的中点，MN = 12cm，求 PM 的长度。
练习 3：线段 AB = 15cm，点 C 在 AB 的延长线上，BC = 5cm，求 AC 的长度。
反馈方式：学生完成后举手回答，教师点评并纠正错误。
幻灯片 11：课堂总结与归纳
知识要点回顾：
线段长短比较的两种方法：叠合法（重合端点，观察位置）和度量法（测量长度，比较数值）。
线段的和与差：AC = AB + BC（点 B 在线段 AC 上），BC = AC - AB（点 B 在线段 AC 上）。
线段中点：将线段分成相等两部分的点，AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB。
方法总结：比较线段长短时，可根据实际情况选择叠合法或度量法；涉及中点的计算要抓住中点的等量关系。
注意事项：使用叠合法时要保证端点重合、同侧放置；测量时要正确使用刻度尺。
幻灯片 12：课后作业布置
书面作业：课本 [具体页码] 习题 [具体题号]，完成线段长短比较和中点相关的计算题。
实践作业：在家中找三根不同长度的小棒，用叠合法和度量法分别比较它们的长短，并记录结果。
拓展作业：已知线段 AB = 10cm，点 C 是线段 AB 上一点，AC = 4cm，点 D 是 AC 的中点，点 E 是 BC 的中点，求 DE 的长度。
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
3.5.2 线段的长短比较
第3章 图形的初步认识
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？
探索新知
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
A
B
C
D
度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小.
方法一
线段AB比线段CD短，记为：
AB＜CD（或CD＞AB）
A
探索新知
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
B
C
D
叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.
方法二
线段AB比线段CD短，即AB＜CD
①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD.
②点B、点D点重合时，AB＝CD.
图①
图②
图③
③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
两条线段要放在同一条直线上.
一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
图①
图②
图③
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？
做一做
画射线AB
用圆规量线段MN的长
在射线AB上截取AC=MN.
A
B
C
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A、B、C、D四点在同一条直线上，
随堂练习
1. 根据所示图形填空：
（1）AB+BC=（ ）；
（2）AD= （ ） +CD；
（3）CD=AD－ （ ）；
（4）BD=CD+ （ ） =AD－ （ ）；
（5）AC－AB+CD= （ ） =BC+ （ ）.
A
B
C
D
AC
AC
AC
BC
AB
BD
CD
【教材P150 练习 第1题】
2. 如图，已知点C是线段AD的中点，AC = 1.5 cm，
BC= 2.2 cm，那么AD=（ ）cm，BD=（ ） cm.
A
B
C
D
3
BD = BC－CD
0.7
【教材P150 练习 第2题】
3．请通过直接观察，分别比较下列三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一量，看看你的观察结果是否正确.
（1）
a
b
（2）
b
a
a = b
a = b
【教材P150 练习 第3题】
（3）
a
b
a = b
3．请通过直接观察，分别比较下列三组图形中线段a、b的长短．再用刻度尺量一量，看看你的观察结果是否正确.
【教材P150 练习 第3题】
4.已知线段MN和线段OP，用直尺和圆规作一条
线段AB，使AB =MN +OP.(不写作法，保留作图痕迹)
M
N
O
P
A
B
【教材P150 练习 第4题】
知识点1 线段的长短比较
1.［2025朔州期末］如图，用一支角度固定的圆规比较线段， 的长短，
则( )
A
（第1题）
A. B.
C. D.无法确定
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2. 体育课上，小明在点 处投了四次铅球，铅球分别落在
图中，，， 四点，则表示他最好成绩的点是___.
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知识点2 线段的尺规作图
3.（8分）如图，已知线段，， ，用直尺和圆规作图
（保留作图痕迹），并用字母表示出所作线段.
（1）作一条线段，使它等于 ；
解：如图①，线段 即为所求.
（2）作一条线段，使它等于 .
解：如图②，线段 即为所求.
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知识点3 线段的和与差
4.［教材P150练习T1变式］如图所示，完成填空.
（1） ____；
（2）____ ；
（3）____ ____；
（4）____ .
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5. 线段，是直线上的一点，，则
______________.
或
返回
6.如图，已知，，，则 的长是___.
3
返回
知识点4 线段的中点
7.如图，已知是的中点，下面结论中不是根据“是 的中点”推
出来的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
8.［2025成都期末］如图，点为线段的中点，点在线段 上，如
果，，那么线段 的长是( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
返回
9.［2025西安期末］如图，，是线段上两点，若 ，
，点为的中点，则___ .
6
返回
10.（4分）如图，已知线段，为线段上一点，是
的中点，是的中点.若，求 的长.
解：因为是的中点，且， ，
所以， ，
又因为是的中点，所以 ，
所以 .
返回
课堂小结
画一条线段等于已知线段.
两条线段的和与差仍是线段.
线段的中点定义及相关计算.
线段的大小比较
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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