资源简介

(共21张PPT)
幻灯片 1：封面
活动名称：数学活动 —— 居民身份证号码和学籍号的奥秘
活动目标：探索编码中的数学规律，理解数字在编码中的意义
授课教师：[教师姓名]
授课班级：[具体班级]
配图建议：居民身份证和学籍卡的示意图，背景点缀数字图案
幻灯片 2：目录
活动引入：生活中的数字编码
探究一：居民身份证号码的组成与含义
探究二：学籍号的编码规则与信息提取
实践活动：设计个性化编码方案
课堂互动：编码解码小挑战
活动总结：数字编码的数学价值
拓展作业：家庭编码调查
幻灯片 3：活动引入：生活中的数字编码
生活中的编码实例：
居民身份证号码：每个公民唯一的身份标识。
学籍号：学生在学校的唯一身份代码。
其他例子：邮政编码、电话号码、商品条形码、车牌号等。
编码的作用：
唯一性：每个对象对应唯一的编码，避免混淆。
简洁性：用数字或符号简洁表示复杂信息。
规范性：遵循统一规则，便于识别和管理。
思考问题：这些编码中隐藏着哪些数学规律？数字在编码中分别代表什么含义？
配图：各种编码实例的图片拼贴，标注对应的对象
幻灯片 4：探究一：居民身份证号码的组成与含义（一）
身份证号码的长度：18 位（第二代身份证标准）。
前 6 位：地址码：
含义：表示居民常住户口所在县（市、旗、区）的行政区划代码。
示例：北京市海淀区的地址码前两位为 11（北京市），第三位为 01（市辖区），后三位为 08（海淀区）。
规律：前两位代表省（自治区、直辖市），第 3-4 位代表市，第 5-6 位代表县（区）。
第 7-14 位：出生日期码：
含义：表示居民的出生年、月、日。
格式：YYYYMMDD（4 位年份 + 2 位月份 + 2 位日期）。
示例：19900512 表示 1990 年 5 月 12 日出生。
配图：身份证号码示意图，用不同颜色标注前 6 位和第 7-14 位，附带地址和出生日期对应表
幻灯片 5：探究一：居民身份证号码的组成与含义（二）
第 15-17 位：顺序码：
含义：在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号。
性别区分：第 17 位为奇数分配给男性，偶数分配给女性。
示例：顺序码为 123，第 17 位是 3（奇数），表示男性；顺序码为 124，第 17 位是 4（偶数），表示女性。
第 18 位：校验码：
含义：用于检验身份证号码的正确性，是根据前 17 位数字按统一公式计算出来的。
特殊情况：校验码为 10 时，用罗马数字 X 表示。
作用：防止号码输入错误，提高编码的准确性。
配图：身份证号码顺序码和校验码标注图，展示性别区分示例
幻灯片 6：探究一：身份证号码的校验码计算（拓展）
计算步骤简化示例：
将前 17 位数字分别乘以不同的系数（从左到右系数为：7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2）。
将所有乘积相加，得到总和。
用总和除以 11，取余数。
根据余数对应校验码（余数 0-10 对应校验码 1,0,X,9,8,7,6,5,4,3,2）。
示例验证：以某身份证前 17 位为例，按步骤计算校验码，验证与实际号码是否一致。
说明：校验码体现了数学中的算法思想，用于数据校验。
配图：校验码计算步骤流程图，附带简单示例计算过程
幻灯片 7：探究二：学籍号的编码规则与信息提取
学籍号的基本构成：不同地区和学校的学籍号编码规则略有差异，但通常包含以下信息：
入学年份：如 2023 表示 2023 年入学。
学校代码：标识学生所在的学校。
年级班级：如 0703 表示七年级三班。
学生序号：在班级内的顺序编号。
示例分析：
学籍号 “202301070305”：2023（入学年份）、01（学校代码）、07（七年级）、03（三班）、05（学生序号）。
学籍号 “G21010220160901XXXX”（全国学籍号）：G（标志位）、210102（地区码）、20160901（出生日期）、XXXX（顺序码）。
规律总结：学籍号通过数字分段表示不同信息，体现了分类和有序的数学思想。
配图：不同类型学籍号的示意图，分段标注各部分含义
幻灯片 8：探究二：学籍号的个性化特征与应用
学籍号的唯一性：每个学生在学籍系统中对应唯一的学籍号，终身不变。
信息提取练习：
已知学籍号 “202202080212”，提取入学年份是______，年级是______，班级是______，序号是______。（答案：2022，八年级，二班，12）
某学生 2023 年入学，在九年级四班，序号 25，学校代码 03，其学籍号可表示为______。（答案：202303090425）
编码优势：便于学校管理、成绩统计、升学跟踪等，体现了数学在信息管理中的应用。
配图：学籍号信息提取练习题示意图，附带答案标注
幻灯片 9：实践活动：设计个性化编码方案
活动任务：为班级同学设计一套个性化编码方案，要求包含以下信息：
入学年份、性别、班级、座位号。
设计步骤：
确定编码长度和分段规则（如：入学年份 4 位 + 性别 1 位 + 班级 2 位 + 座位号 2 位）。
定义每个分段的表示方法（如：性别用 1 表示男，2 表示女）。
为自己和同桌设计编码，并解释含义。
示例方案：
编码规则：YYYY G BB ZZ（Y - 入学年份，G - 性别，B - 班级，Z - 座位号）。
编码 “2023 1 05 08” 表示 2023 年入学的男生，5 班，8 号座位。
分享交流：小组内展示设计方案，评选最简洁、信息完整的编码方案。
配图：编码设计表格模板，示例编码及含义说明
幻灯片 10：课堂互动：编码解码小挑战
挑战一：身份证号码解码：
给出某身份证号码：11010819950321XXXX，回答：
此人出生于______年______月______日。（1995，3，21）
此人户籍所在地可能在______（北京市海淀区）。
挑战二：学籍号编码：
根据规则 “入学年份 + 年级 + 班级 + 序号”，为 2023 年入学的六年级二班 15 号同学编码：______。（2023060215）
挑战三：纠错小能手：
指出错误编码：“身份证号码 11010820081305XXXX”（错误：13 月不存在）。
指出错误编码：“学籍号 2023073205”（错误：班级 32 不存在，通常班级为 1-12）。
配图：挑战题目示意图，附带答题区和答案提示
幻灯片 11：活动总结：数字编码的数学价值
编码中的数学思想：
分类思想：将不同信息分类用数字表示（如地址、日期、性别）。
有序性：通过数字顺序体现逻辑关系（如顺序码、序号）。
算法应用：校验码的计算体现数学算法在数据校验中的应用。
简洁性：用数字符号压缩信息，体现数学的抽象性。
活动收获：
了解身份证号码和学籍号的编码规则，能提取其中的关键信息。
认识到数字在生活中的实用价值，体会数学与生活的密切联系。
培养观察、分析和设计的能力，学会用数学眼光看待生活中的问题。
配图：数学思想与编码对应关系思维导图
幻灯片 12：拓展作业：家庭编码调查
作业内容：
调查家庭成员的身份证号码，记录并分析其中的出生日期和性别信息，验证与实际是否一致。
询问父母工作单位的编码（如工号），了解其编码规则，用文字描述各部分含义。
为家庭物品（如书籍、衣物）设计一套简易编码方案，方便整理和查找，并说明设计理由。
呈现方式：以 “家庭编码调查报告” 的形式呈现，包含文字说明和示意图。
评价标准：信息准确、分析合理、设计方案有实用性。
配图：调查报告模板示例，包含调查项目和填写提示
2025-2026学年华东师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
数学活动 居民身份证号码和学籍号
第2章 整式及其加减
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
为了把众多的对象区分开来，人们常常设计使用一些编码方法.
邮政编码
商品条形码
你还知道哪些编码方法？
我们国家为了区分每一个人，1987年实行了身份证制度，每一个公民都有一个身份证号码. 从1999年10月1日起，身份证号码由原15位升至18位.
2004年《中华人民共和国居民身份证法》正式施行.
数一数你自己的身份证号码，看看共有多少位．你知道身份证号码的编码规则吗
33 01 06
20120202
123
7
X省/
自治区/直辖市
X市/地区/自治州
X县/
市辖区
地址码
出生日期码
顺序码
偶数：女
奇数：男
校验码
教育部为了区分每一个学生，2015年1月21日通过全国中小学生学籍信息管理系统为全国中小学生发放了正式学籍号. 学生学籍号以学生居民身份证号码为基础，从入幼儿园或入小学之初采集学籍信息后开始使用，一人一号，籍随人走，终身不变.
你知道自己的学籍号吗
你知道学籍号的编码规则吗
全国正式学籍号的编码规则
1.对于有身份证号的学生来说，学籍号为：
G+身份证号
2.对于没有身份证号的学生来说，学籍号为：
J+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+3位顺序码+1位校验码）
3.全国临时学籍号的编码规则：
L+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+4位随机码）
学籍号都是19位！
除了学籍号外，我们在学校内往往还有一个自己的学号，能反映出入学年份、班级、性别等信息. 你知道自己的校内学号吗 你了解学号的编码规则吗
学号中要包含哪些信息？
1.年级和班级
2.性别
3.入学年份
请你对校内学号的编码规则提出一些好的建议，让学号更加简洁有效.
1.（16分）如图①是某年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列
问题：
【观察发现】
（1）小乐在日历上画出一个 的方框，框住4个数（如图①阴影区
域），若第一个数字表示为 ，则4个数的和可以表示为_________.
【数学思考】
（2）小明又在日历上画出一个 的方框，框住9个数（如图②阴影
区域），若方框正中心的数表示为 ，则阴影区域中的9个数之和可以表
示为____，阴影区域中 ___.
0
【解决问题】
（3）小华发现 的方框在日历上移动的过程中，对角上的4个数
（如图③所示）存在特定的规律，即 的值不变.小芳认
为小华的猜想正确，她进行了推理验证，请你将其补充完整.
解：设，则，，
解：设,则,, ,所以
,所以 的值不变，均为0.
【类比探究】
（4）借助图②中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“ ”型框框住
位置如图④所示的4个数，探究“ ”的值的规律，直接写
出你的结论.
解： 的值均为0.
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2.（12分）【阅读理解】商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身
份证.条形码由13位数字组成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和
产品代码的相关信息，第13位数字为校验码.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的
编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 即
；
步骤3：计算与的和，即 ；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即 ；
步骤5：计算与的差作为校验码，即 .
【知识运用】
请回答下列问题：
（1）若某数学辅导资料的条形码为，则校验码 的值
是___；
7
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字
是多少并写出过程；
解：设这个数字是 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .因为
为自然数，所以只有当时， ,为10的整数倍，
即这个数字是8.
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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