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1.1 认识负数教学幻灯片分页内容
第 1 页：标题页
标题：1.1 认识负数
副标题：小学六年级数学下册
授课教师：[教师姓名]
日期：[授课日期]
第 2 页：情境引入
生活实例：
如图 1，天气预报显示北京冬季某一天的气温为\(-5^{\circ}C\)到\(3^{\circ}C\)，这里的 “\(-5^{\circ}C\)” 表示什么意思？
如图 2，银行存折上有一笔交易记录为 “\(-200\)元”，它和 “\(+300\)元” 分别代表什么含义？
如图 3，电梯按钮上的 “\(-1\)” 层，指的是哪一层？
提出问题：生活中经常会遇到这样带有 “\(-\)” 号的数，它们是什么数？为什么需要用到这样的数？引出对负数的探究。
第 3 页：学习目标
知识目标：理解负数的意义，知道负数是表示与正数相反意义的量；能正确读写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数；会用正数和负数表示生活中常见的相反意义的量。
能力目标：通过观察、比较、分析生活中的实例，培养发现问题和解决问题的能力；在认识负数的过程中，提高数感和抽象思维能力。
情感目标：感受负数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
第 4 页：相反意义的量
定义：在生活中，存在许多具有相反意义的量，如上升与下降、收入与支出、零上温度与零下温度、向东与向西等。
实例列举：
零上\(5^{\circ}C\)和零下\(3^{\circ}C\)是一对具有相反意义的量。
收入\(800\)元与支出\(500\)元是一对具有相反意义的量。
电梯上升\(6\)层与下降\(2\)层是一对具有相反意义的量。
思考：如何用数学符号清晰地区分这些具有相反意义的量？
第 5 页：负数的产生
历史背景：在古代，人们为了表示具有相反意义的量，逐渐引入了负数的概念。我国是世界上最早认识和使用负数的国家，早在《九章算术》中就有关于负数的记载。
引入需求：当我们用正数表示其中一种意义的量时，为了区分另一种相反意义的量，就需要引入一种新的数 —— 负数。例如，用\(+5^{\circ}C\)表示零上\(5^{\circ}C\)，那么零下\(3^{\circ}C\)就可以表示为\(-3^{\circ}C\)。
第 6 页：负数的定义和表示方法
正数：像\(+3\)、\(+5^{\circ}C\)、\(+800\)这样的数叫做正数，“\(+\)” 叫做正号，正数前面的 “\(+\)” 可以省略不写，如\(+3\)可以写成\(3\)。
负数：像\(-3\)、\(-5^{\circ}C\)、\(-200\)这样的数叫做负数，“\(-\)” 叫做负号，负数前面的 “\(-\)” 不能省略。
0 的特殊性：0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。0 表示一个也没有，也可以表示某种量的基准，如\(0^{\circ}C\)不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界。
第 7 页：负数的读写
正数的读法：读正数时，先读 “正” 字，再读数，如\(+5\)读作 “正五”；省略正号的正数直接读数，如\(3\)读作 “三”。
负数的读法：读负数时，先读 “负” 字，再读数，如\(-3\)读作 “负三”，\(-5^{\circ}C\)读作 “负五摄氏度”。
正数的写法：写正数时，可以在数前面加 “\(+\)”，也可以不加，如正八写作 “\(+8\)” 或 “\(8\)”。
负数的写法：写负数时，必须在数前面加 “\(-\)”，如负七写作 “\(-7\)”。
第 8 页：生活中负数的应用举例
温度表示：
零上温度用正数表示，如零上\(15^{\circ}C\)写作 “\(15^{\circ}C\)” 或 “\(+15^{\circ}C\)”。
零下温度用负数表示，如零下\(8^{\circ}C\)写作 “\(-8^{\circ}C\)”。
财务收支：
收入用正数表示，如收入\(1000\)元记作 “\(+1000\)元”。
支出用负数表示，如支出\(300\)元记作 “\(-300\)元”。
海拔高度：
海平面以上的高度用正数表示，如珠穆朗玛峰海拔约\(+8848\)米（或\(8848\)米）。
海平面以下的深度用负数表示，如死海海拔约\(-430\)米。
方向距离：
规定向东为正方向，向东走\(50\)米记作 “\(+50\)米”，向西走\(30\)米记作 “\(-30\)米”。
第 9 页：例题讲解 1—— 正数和负数的识别
例 1：指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数：\(+5\)、\(-3\)、\(0\)、\(7\)、\(-1.2\)、\(+3.6\)、\(-0.8\)。
答案解析：
正数：\(+5\)、\(7\)、\(+3.6\)（正数前面可以带 “\(+\)”，也可以不带）。
负数：\(-3\)、\(-1.2\)、\(-0.8\)（负数前面必须带 “\(-\)”）。
0 既不是正数，也不是负数。
第 10 页：例题讲解 2—— 用正数和负数表示相反意义的量
例 2：用正数和负数表示下列具有相反意义的量：
（1）向东走\(20\)米和向西走\(15\)米。
（2）盈利\(500\)元和亏损\(200\)元。
（3）高出海平面\(300\)米和低于海平面\(120\)米。
答案解析：
（1）规定向东为正，则向东走\(20\)米记作 “\(+20\)米”，向西走\(15\)米记作 “\(-15\)米”。
（2）规定盈利为正，则盈利\(500\)元记作 “\(+500\)元”，亏损\(200\)元记作 “\(-200\)元”。
（3）规定高出海平面为正，则高出海平面\(300\)米记作 “\(+300\)米”，低于海平面\(120\)米记作 “\(-120\)米”。
第 11 页：例题讲解 3—— 理解负数在实际情境中的意义
例 3：填空：
（1）如果气温从\(0^{\circ}C\)上升\(5^{\circ}C\)记作\(+5^{\circ}C\)，那么从\(0^{\circ}C\)下降\(3^{\circ}C\)记作______。
（2）如果小明的体重增加\(2\)千克记作\(+2\)千克，那么他的体重减少\(1\)千克记作______。
（3）某商店上月盈利\(3000\)元记作\(+3000\)元，本月亏损\(500\)元记作______。
答案解析：
（1）\(-3^{\circ}C\)
（2）\(-1\)千克
（3）\(-500\)元
第 12 页：方法总结
认识正数和负数的方法：
正数前面可以带 “\(+\)” 或不带，负数前面必须带 “\(-\)”。
0 是正数和负数的分界，既不属于正数，也不属于负数。
用正数和负数表示相反意义的量的步骤：
先确定一个基准，规定其中一种意义的量为正。
那么与它相反意义的量就用负表示。
注意事项：在表示具有相反意义的量时，要明确规定哪个方向或哪种情况为正，避免混淆；负数的读写要注意 “负” 字的使用。
第 13 页：课堂练习 1
练习 1：读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数：
\(-12\)、\(+8\)、\(0\)、\(-3.5\)、\(100\)、\(-4.2\)、\(+1.8\)。
练习 2：用正数或负数表示下列各量：
（1）零下\(6^{\circ}C\)记作______。
（2）电梯上升\(9\)层记作\(+9\)层，那么下降\(4\)层记作______。
（3）妈妈存入银行\(5000\)元记作\(+5000\)元，取出\(1000\)元记作______。
第 14 页：课堂练习 2
练习 3：判断下列说法是否正确：
（1）一个数不是正数就是负数。（ ）
（2）\(-15^{\circ}C\)表示零下\(15^{\circ}C\)。（ ）
（3）正数都比 0 大，负数都比 0 小。（ ）
练习 4：某水库的水位在标准水位以上\(3\)米记作\(+3\)米，那么在标准水位以下\(2\)米记作什么？水位在标准水位处记作什么？
第 15 页：易错点提醒
误认为 0 是正数或负数，忽略 0 是正数和负数的分界点。
负数前面的 “\(-\)” 省略不写，如将 “\(-5\)” 写成 “\(5\)”，导致正负混淆。
对相反意义的量理解不清，在表示时没有先规定正方向，导致表示错误。
读负数时漏读 “负” 字，如将 “\(-7\)” 读作 “七”，而不是 “负七”。
认为负数都是整数，忽略负数也可以是小数或分数，如\(-3.5\)、\(-\frac{1}{2}\)都是负数。
第 16 页：课堂小结
本节课学习了负数的定义：像\(-3\)、\(-5^{\circ}C\)这样带有负号的数叫做负数，像\(3\)、\(+5^{\circ}C\)这样的数叫做正数，0 既不是正数也不是负数。
掌握了正数和负数的读写方法：正数可读 “正几” 或直接读数字，负数必须读 “负几”；正数可写 “\(+几\)” 或 “几”，负数必须写 “\(-几\)”。
学会了用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，如温度、收支、海拔等。
理解了负数在实际生活中的应用价值，知道了 0 作为分界点的重要性。
第 17 页：作业布置
基础作业：教材第 [X] 页练习一第 1、2、3 题。
提高作业：记录一周的天气预报，分别用正数和负数表示每天的最高气温和最低气温（零上为正，零下为负）。
拓展作业：生活中还有哪些地方用到了负数？请举例说明它们所表示的意义，写一篇简短的数学日记。
2025-2026学年湘教版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.1 认识负数
第1章 有理数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
游戏导入
说相反话：
高
矮
胖
瘦
上
下
左
右
相反意义的量:
它们的属性相同，但表示的意义却相反.
升高
降低
盈利
亏损
收入
支出
上涨
下跌
探索新知
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？
思 考
为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的.
怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？
用小学学过的大于 0 的数，如2，0.6 ， 等来表示它们，这样的数叫作正数；
用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3 (读作“负3”) ，－0.4 ，等来表示它们，这样的数叫作负数.
气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低.
“5 ℃”表示“零上 5℃”
“－6℃”表示“零下 6℃”
通常情况下，正数前面的正号可以省略不写.
小学学过的不等于0的自然数和分数，都是正数.
例如：3，0.618， 等.
正数的前面也可添上“＋”(读作“正号”)
例如：＋3，＋0.618， 等.
0是属于正数呢？还是负数呢？
0既不是正数，也不是负数.
非负数
正数
0
它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数.
将下列各数填在相应的横线上：
+6 , -21 , 54 , 0 , , 0.11 , -π, -35%
正数：____________________;
负数：____________________；
非负数：___________________.
+6 , 54 , , 0.11
-21 , -π, -35%
+6 , 54 , 0 , , 0.11
议一议
2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8848.86 m.
2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜记录．
珠穆朗玛峰金顶
我国“奋斗者”号载人潜水器
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？
珠穆朗玛峰峰顶的高度记作 +8848.86m.
“奋斗者”号潜水器的坐底深度记作﹣10909 m.
做一做
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2km 处，体育馆在出发点O的西边 4 km处.
若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______ ，小楠走的路程为_______.
西
东
O
体育馆
图书馆
+2 km
－4 km
用正负数表示下列具有相反意义的量:
（1）某地 12 月某天的最高温度是零上 10 ℃，最低温度是零下 4 ℃.若规定零上温度为正，则零上 10 ℃ 可记做_______，零下 4 ℃ 可记做_______；
（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记做＋2 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记做______，恰好在标准水位应记做_________.
+10 ℃
-4 ℃
-0.5 m
0
分数可以化成有限小数或无限循环小数.
例如： ，…
小数(π除外)也可以化为分数.
例如： ，…
正整数：
正分数：
1，2，3，…这样的数.
…这样的数.
正整数、零和负整数统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
负整数：
-1，-2，-3，…这样的数.
负分数：
…这样的数.
有理数
判断表中各数是什么数，在相应空格里“√”
正数 负数 整数 正分数 负分数 非负数 有理数
-6
5
10.5
0
-0.125
+5.33
-0.67
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
如果按符号(正、负)来分类，又该怎么分呢？
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
课堂练习
1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作_______元；8月28日他又支出1600元，交易明细单上记作_______元.
+2000
－1600
2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记作什么？
答：记作 -5 ℃.
【课本P4 练习第1题】
【课本P4 练习第2题】
3.分别写出5个正有理数、5个负有理数.
【课本P4 练习第3题】
4.把下列各数填在相应的横线上：
（1）正有理数： ；
－1，12，－0.5， ， ，0，－5.14，6，－78，－0.37， .
【课本P4 练习第4题】
（2）负有理数： ；
（3）零： ；
12， ， ， 6
-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，
0
1. ［2025长沙月考］在，8，,，0， ， ，
,， 中，负数的个数为( )
D
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
返回
2. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟
二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发
射中心点火发射，若火箭点火前5秒记为 秒，那么火箭点
火后10秒应记为( )
A. 秒 B. 秒
C. 秒 D. 秒
A
返回
3. 下列不是互为相反意义的量的是( )
D
A. 收入80元与支出30元 B. 上升与下降
C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少
4. 下列叙述正确的是( )
D
A. 不是正数的数一定是负数
B. 正有理数包括整数和分数
C. 整数不是正整数就是负整数
D. 有理数不是整数就是分数
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5. 如图是某古筝调音器软
件的界面，指针指向40表示音调偏高，需
放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧
紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为
标准音）的是( )
D
A. 10 B. 20 C. D.
返回
6. 《夏侯阳算经》中记载：“满六以上，五
在上方.六不积算，五不单张.”意思是在用算筹计数时，
分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示， 则以上面
的算筹再加下面相应的算筹来表示.在《九章算术》中，记载
了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法.如
“ ”表示 .那么“ ”表示的数是______.
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有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
0的特殊性：0既不是正数，也不是负数
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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