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1.2.1 数轴教学幻灯片分页内容
第 1 页：标题页
标题：1.2.1 数轴
副标题：小学六年级数学下册
授课教师：[教师姓名]
日期：[授课日期]
第 2 页：复习回顾
问题 1：什么是正数、负数和 0？它们之间有什么关系？（像 + 3、5 这样的数是正数，像 - 3、-5 这样的数是负数，0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。）
问题 2：生活中哪些地方用到了正数和负数？请举例说明。（如温度、收支、海拔等，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。）
问题 3：如何用正数和负数表示相反意义的量？（先规定一种意义的量为正，与之相反的量就用负表示。）
第 3 页：情境引入
生活实例：
如图 1，温度计上的刻度可以直观地表示温度的高低，零上温度在 0 刻度以上，零下温度在 0 刻度以下。
如图 2，直尺上的刻度可以表示物体的长度，刻度从 0 开始向两端延伸。
提出问题：能不能用一条类似温度计或直尺的直线来表示所有的正数、负数和 0 呢？这条直线需要具备哪些要素？引出数轴的概念。
第 4 页：学习目标
知识目标：理解数轴的定义和构成要素（原点、正方向、单位长度）；掌握数轴的正确画法；能在数轴上表示出正数、负数和 0；会利用数轴比较正数、负数和 0 的大小。
能力目标：通过观察、操作、画图等活动，培养动手操作能力和数形结合能力；在数轴上表示数的过程中，提高抽象思维能力。
情感目标：感受数轴在数学中的工具作用，体会数形结合的思想，激发学习数学的兴趣和探究欲望。
第 5 页：数轴的定义
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
关键词解析：
原点：数轴上的一个固定点，通常用 0 表示，是正数和负数的分界点。
正方向：数轴上规定的一个方向，通常向右为正方向，用箭头表示。
单位长度：数轴上每两个相邻刻度之间的距离，单位长度的大小可以根据实际需要确定，但在同一条数轴上单位长度必须统一。
图形展示：展示一条标准的数轴，标注出原点、正方向和单位长度，让学生直观认识数轴的构成。
第 6 页：数轴的构成要素
原点：用点表示数字 0，是数轴的基准点。
正方向：从原点出发，向某一方向（通常向右）为正方向，相反方向为负方向。
单位长度：数轴上用于衡量距离的标准，例如可以规定 1 个单位长度代表 1、2、5 等，根据表示数的范围确定。
注意事项：数轴必须具备这三个要素，缺一不可；单位长度一旦确定，在整个数轴上要保持一致，不能随意改变。
第 7 页：数轴的画法步骤
步骤 1：画一条水平的直线。
步骤 2：在直线上选取一点作为原点，用 0 表示。
步骤 3：规定直线的正方向（通常向右），用箭头表示。
步骤 4：根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点开始，沿正方向依次标注 1、2、3……，沿负方向依次标注 - 1、-2、-3……。
画图演示：分步展示数轴的画法，强调每个步骤的注意事项，如原点要标注清楚，箭头方向要明确，单位长度要均匀。
第 8 页：在数轴上表示数
表示正数：正数在原点的右侧，距离原点几个单位长度，就表示这个正数。例如，在数轴上原点右侧 3 个单位长度的点表示 + 3（或 3）。
表示负数：负数在原点的左侧，距离原点几个单位长度，就表示这个负数。例如，在数轴上原点左侧 2 个单位长度的点表示 - 2。
表示 0：原点本身就表示 0。
实例展示：在数轴上分别标出 + 4、-1、2、-3.5、0 等数，演示标注过程和方法。
第 9 页：数轴上数的大小关系
基本规律：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
具体关系：
所有的负数都在原点的左侧，所有的正数都在原点的右侧，所以负数都小于 0，正数都大于 0。
两个负数比较大小，在数轴上位置越靠左的数越小。例如，-5 在 - 3 的左侧，所以 - 5＜-3。
两个正数比较大小，在数轴上位置越靠右的数越大。例如，4 在 2 的右侧，所以 4＞2。
图形说明：在数轴上标出几组数，通过观察它们的位置关系说明大小关系。
第 10 页：例题讲解 1—— 判断数轴的正确性
例 1：下列图形中，是数轴的是（ ）
A. 没有原点的直线
B. 有原点和正方向，但没有单位长度的直线
C. 有原点、正方向和单位长度的直线
D. 单位长度不统一的直线
答案解析：正确的数轴必须具备原点、正方向和单位长度，且单位长度统一，所以选 C。
第 11 页：例题讲解 2—— 在数轴上表示数
例 2：在数轴上表示下列各数：+2、-3、0、-1.5、4。
步骤解析：
画出数轴，标注原点、正方向和单位长度（规定 1 个单位长度代表 1）。
在原点右侧 2 个单位长度处标出 + 2。
在原点左侧 3 个单位长度处标出 - 3。
在原点处标出 0。
在原点左侧 1.5 个单位长度处标出 - 1.5。
在原点右侧 4 个单位长度处标出 4。
图形展示：展示标注后的数轴。
第 12 页：例题讲解 3—— 利用数轴比较数的大小
例 3：利用数轴比较下列各组数的大小：
（1）3 和 - 2
（2）-1 和 - 4
（3）0 和 - 3.5
步骤解析：
（1）在数轴上，3 在原点右侧，-2 在原点左侧，所以 3＞-2。
（2）在数轴上，-1 在 - 4 的右侧，所以 - 1＞-4。
（3）在数轴上，0 在 - 3.5 的右侧，所以 0＞-3.5。
答案总结：（1）3＞-2；（2）-1＞-4；（3）0＞-3.5。
第 13 页：方法总结
画数轴的要点：牢记 “三要素”—— 原点、正方向、单位长度，单位长度要统一，箭头方向要明确。
在数轴上表示数的方法：正数在原点右侧，负数在原点左侧，距离原点几个单位长度就表示相应的数，0 在原点处。
比较数的大小的技巧：利用数轴上数的排列规律，左小右大，负数小于 0，正数大于 0，两个负数比较，左侧的数小。
第 14 页：课堂练习 1
练习 1：画出一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：-2、3、0、-4.5、+1。
练习 2：判断下列说法是否正确：
（1）数轴上的原点表示 0。（ ）
（2）数轴上左边的数一定比右边的数大。（ ）
（3）在数轴上，-1 和 1 之间的距离是 2 个单位长度。（ ）
第 15 页：课堂练习 2
练习 3：利用数轴比较下列各数的大小，并用 “＜” 连接起来：
2、-3、0、-1.5、4、-5。
练习 4：在数轴上，与原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是______。
第 16 页：易错点提醒
画数轴时遗漏要素，如忘记标注原点、正方向或单位长度。
单位长度不统一，导致数轴上的数表示错误。
在数轴上表示负数时位置错误，将负数标在原点右侧。
比较两个负数大小时，误认为数字大的负数大，如认为 - 5＞-3。
忽略数轴上数的排列规律，错误判断数的大小关系。
第 17 页：课堂小结
本节课学习了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
掌握了数轴的构成要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
学会了数轴的画法和在数轴上表示正数、负数和 0 的方法。
理解了数轴上数的大小关系：左小右大，负数小于 0，正数大于 0，两个负数比较，左侧的数小。
体会到数轴是表示数的重要工具，数形结合能帮助我们更好地理解数的性质。
第 18 页：作业布置
基础作业：教材第 [X] 页练习二第 1、2、3 题。
提高作业：在数轴上表示出从 - 5 到 5 的所有整数，并按照从小到大的顺序排列。
拓展作业：思考一下，数轴上到原点的距离相等的两个数有什么关系？举例说明你的发现。
2025-2026学年湘教版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.2.1 数轴
第1章 有理数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？
观 察
东边 10m
东边 30m
西边 10m
西边 30m
具有相反意义的量
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数 0.
由图可知,可用直线表示笔直的人行道,并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示,点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长.
O
0
抽 象
通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
O
选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点 1 个单位长度的点表示数 1，距原点 2 个单位长度的点表示数 2，…，从原点向左，距原点 1 个单位长度的点表示数 -1，距原点 2 个单位长度的点表示数 -2，….
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴三要素
判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由.
1
2
3
-1
-2
-3
0
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
不是
不是
是
不是
不是
数轴三要素：
原点、正方向、单位长度，
三者缺一不可.
如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
数轴的画法
①画：即画一条水平直线；
②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上 O；
③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；
④标：即选取适当的长度作为单位长度.
O
3
1
2
0
－1
－ 2
－ 3
思考：
观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发现了什么？
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
在数轴上，原点右边的数是_____，原点左边的数是_____，原点表示的数是_____.
正数
负数
0
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数.
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上表示-2的点在原点的____侧，距原点的距离是____，表示 6 的点在原点的____侧，距原点的距离是____.
填空：
左
2
右
6
距离一定是非负数.
如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？
解：点M ，N， P ，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2.5.
M
P
O
N
Q
画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
课堂练习
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
0
-2
3
-3.5
4.25
【课本P7 练习 第1题】
2. 如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是（ ）
A. a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数
B. a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数
C. a，b，c 三个数都是正数
D. a，b，c 三个数都是负数
A
3.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示的数是__________;
（2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度
的点表示的数是_________;
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个，
它们分别表示数________.
3.7
2和-2
两
【课本P8 练习 第2题】
4. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-2， -0.8， 0.8， 2.
0
1
2
-1
-2
-0.8
0.8
【课本P8 练习 第3题】
1. ［2025湖南师大附中期末］下列数轴的画法，规范的是
( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 如图，数轴上点表示的数是，,则点 表示
的数是( )
B
A. 2 025 B. C. D.
返回
3. 在数轴上点表示的数为，将点 沿数轴向左平移3个单
位长度到点，则点 所表示的数为( )
A. 3 B. C. 5 D. 或3
B
返回
4. 母题教材P7例1 如图，数轴上，，， 各点表示的数
正确的是( )
C
A. 点表示 B. 点表示
C. 点表示 D. 点 表示1.25
返回
5.［2025衡阳月考］小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中
的数值，墨迹盖住部分的整数共有___个.
7
6.（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是
_______.
或1
返回
（2）数轴上点表示的数是，将点 向左平移2个单位长
度，再向右平移4个单位长度到达点，则点 表示的数为___.
1
返回
7. 画一条数轴，并在数轴上标出表示
下列各数的点.
,,,0, ,4.
【解】如图.
返回
数轴
定义
画法
应用
规定了_____、_______和_________的直线叫做数轴.
原点
正方向
单位长度
②取；
①画；
④标.
③定；
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形
结合
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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