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1.6.2 科学记数法教学幻灯片分页内容
第 1 页：标题页
标题：1.6.2 科学记数法
副标题：小学六年级数学下册
授课教师：[教师姓名]
日期：[授课日期]
第 2 页：复习回顾
问题 1：有理数乘方的意义是什么？（求 n 个相同因数 a 的积的运算，记作 a ，其中 a 是底数，n 是指数。）
问题 2：计算下列乘方：10 ；10 ；10 ；10 。（答案：100；1000；10000；100000。）
问题 3：10 （n 为正整数）的结果有什么规律？（10 的结果是 1 后面有 n 个 0。）
引入：在生活中，我们会遇到一些非常大的数，如地球的半径约为 6400000 米，太阳的直径约为 1390000000 米。这些数书写和计算起来都很繁琐，有没有更简洁的表示方法？本节课学习科学记数法。
第 3 页：情境引入
展示大数据：
世界人口约为 7800000000 人。
光的速度约为 300000000 米 / 秒。
我国的国土面积约为 9600000 平方千米。
问题提出：这些数的共同特点是什么？（都是很大的数，数位多，书写时容易出错，计算也不方便。）
思考：能否利用 10 的乘方来简化这些大数的表示？例如 6400000 能否表示为 6.4×1000000？而 1000000=10 ，所以 6400000=6.4×10 。引出科学记数法的概念。
第 4 页：学习目标
知识目标：理解科学记数法的意义；掌握科学记数法的表示形式；能熟练地将一个大于 10 的数用科学记数法表示，以及将科学记数法表示的数还原成原数。
能力目标：通过观察、分析大数的特点，培养抽象概括能力；在科学记数法的表示和还原过程中，提高运算能力和数感。
情感目标：感受科学记数法在表示大数时的简洁性，体会数学符号的实用价值，激发对数学学习的兴趣。
第 5 页：科学记数法的定义
定义内容：把一个大于 10 的数表示成 a×10 的形式（其中 1≤a＜10，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
关键词解析：
“a 的范围”：1≤a＜10，即 a 是整数位只有一位的数（可以是整数或小数）。
“n 的意义”：n 是正整数，等于原数的整数位数减 1。
“10 的作用”：借助 10 的乘方来表示大数，简化书写和计算。
实例说明：300000000=3×10 ，其中 a=3，n=8，符合 1≤3＜10，n 是正整数。
第 6 页：科学记数法的表示形式
基本形式：a×10 （1≤a＜10，n 为正整数）。
各部分含义：
a：是整数位只有一位的数，即这个数的绝对值大于或等于 1 且小于 10。
10 ：表示 10 的 n 次幂，n 的值由原数的整数位数决定。
实例分析：
7800000000：整数位数是 10 位，所以 n=10-1=9，a=7.8，即 7800000000=7.8×10 。
1390000000：整数位数是 10 位，n=10-1=9，a=1.39，即 1390000000=1.39×10 。
第 7 页：将大数用科学记数法表示的步骤
步骤 1：确定 a 的值。把原数的小数点向左移动，使 a 满足 1≤a＜10，得到 a。
步骤 2：确定 n 的值。n 等于原数的整数位数减 1，或者等于小数点移动的位数。
步骤 3：写出科学记数法的形式 a×10 。
实例演示：将 6400000 用科学记数法表示。
步骤 1：把小数点向左移动 6 位，得到 a=6.4（满足 1≤6.4＜10）。
步骤 2：原数整数位数是 7 位，n=7-1=6（或小数点移动了 6 位）。
步骤 3：结果为 6.4×10 。
第 8 页：例题讲解 1—— 整数的科学记数法表示
例 1：用科学记数法表示下列各数：
（1）500000 （2）12000000 （3）9600000
步骤解析：
（1）500000：整数位数 6 位，n=6-1=5；a=5.0（即 5），所以表示为 5×10 。
（2）12000000：整数位数 8 位，n=8-1=7；小数点左移 7 位得 a=1.2，所以表示为 1.2×10 。
（3）9600000：整数位数 7 位，n=7-1=6；小数点左移 6 位得 a=9.6，所以表示为 9.6×10 。
答案总结：（1）5×10 ；（2）1.2×10 ；（3）9.6×10 。
第 9 页：例题讲解 2—— 含小数的大数的科学记数法表示
例 2：用科学记数法表示下列各数：
（1）3250000.8 （2）506000000.75
步骤解析：
（1）3250000.8：整数位数 7 位，n=7-1=6；小数点左移 6 位得 a=3.2500008，所以表示为 3.2500008×10 。
（2）506000000.75：整数位数 9 位，n=9-1=8；小数点左移 8 位得 a=5.0600000075，所以表示为 5.0600000075×10 。
答案总结：（1）3.2500008×10 ；（2）5.0600000075×10 。
第 10 页：将科学记数法表示的数还原成原数
还原方法：将 a×10 中的 a 的小数点向右移动 n 位，若 a 的小数位数不够，用 0 补足。
实例演示：将 3.05×10 还原成原数。
步骤 1：n=5，表示小数点向右移动 5 位。
步骤 2：a=3.05，向右移动 5 位：3.05→30.5→305→3050→30500→305000。
结果：305000。
第 11 页：例题讲解 3—— 科学记数法的还原
例 3：将下列用科学记数法表示的数还原成原数：
（1）2.5×10 （2）1.02×10 （3）6.03×10
步骤解析：
（1）2.5×10 ：n=4，小数点向右移动 4 位，2.5→25→250→2500→25000，结果为 25000。
（2）1.02×10 ：n=7，小数点向右移动 7 位，1.02→10.2→102→1020→10200→102000→1020000→10200000，结果为 10200000。
（3）6.03×10 ：n=6，小数点向右移动 6 位，6.03→60.3→603→6030→60300→603000→6030000，结果为 6030000。
答案总结：（1）25000；（2）10200000；（3）6030000。
第 12 页：例题讲解 4—— 科学记数法的实际应用
例 4：据统计，某省 2023 年的 GDP 约为 3.6×10 元。
（1）这个数的原数是多少？
（2）若该省的人口约为 6×10 人，那么人均 GDP 约为多少元？
步骤解析：
（1）3.6×10 还原：小数点向右移动 12 位，结果为 3600000000000 元。
（2）人均 GDP = 总 GDP÷ 人口数，即（3.6×10 ）÷（6×10 ）=（3.6÷6）×（10 ÷10 ）=0.6×10 =6×10 =60000（元）。
答案总结：（1）原数是 3600000000000 元；（2）人均 GDP 约为 60000 元。
第 13 页：方法总结
科学记数法的核心：用 a×10 （1≤a＜10，n 为正整数）表示大数，关键是确定 a 和 n 的值。
确定 a 和 n 的技巧：
确定 a：将原数的小数点向左移动，使 a 的整数位只有一位，移动后的数即为 a。
确定 n：n 等于原数的整数位数减 1，或者等于小数点移动的位数。
还原技巧：将 a 的小数点向右移动 n 位，位数不够时用 0 补足。
注意事项：a 必须满足 1≤a＜10，不能大于或等于 10，也不能小于 1；n 是正整数，与原数的大小相关。
第 14 页：课堂练习 1
练习 1：用科学记数法表示下列各数：
（1）800000 （2）15000000 （3）420000000 （4）786000
练习 2：将下列用科学记数法表示的数还原成原数：
（1）3×10 （2）2.4×10 （3）5.01×10 （4）9.8×10
第 15 页：课堂练习 2
练习 3：比较大小：3.2×10 与 2.8×10 。
练习 4：某图书馆的藏书量约为 2.5×10 册，另一图书馆的藏书量约为 1.8×10 册，两个图书馆的藏书总量约为多少册？（用科学记数法表示）
第 16 页：易错点提醒
确定 a 时，a 的范围错误，出现 a≥10 或 a＜1 的情况，如将 5000 表示为 50×10 。
确定 n 时，n 的值计算错误，多算或漏算位数，如将 600000（6 位整数）的 n 写成 6 而非 5。
还原科学记数法表示的数时，小数点移动方向或位数错误，如将 2.1×10 错误还原为 2100。
忽略科学记数法中 a 的小数部分，如将 123000 表示为 123×10 而非 1.23×10 。
在实际应用中，对大数的单位理解错误，导致科学记数法表示错误。
第 17 页：课堂小结
本节课学习了科学记数法的定义：把一个大于 10 的数表示成 a×10 （1≤a＜10，n 为正整数）的形式。
掌握了科学记数法的表示方法：确定 a（1≤a＜10）和 n（原数整数位数减 1），写出 a×10 的形式。
学会了将科学记数法表示的数还原成原数：将 a 的小数点向右移动 n 位。
理解了科学记数法在表示大数时的简洁性和实用性，体会到数学知识在实际生活中的应用。
第 18 页：作业布置
基础作业：教材第 [X] 页练习十第 1、2、3 题。
提高作业：用科学记数法表示：（1）3600000000；（2）805000000.25。将下列数还原：（1）4.5×10 ；（2）7.08×10 。
拓展作业：调查生活中 3 个用大数表示的信息，并用科学记数法表示出来，与同学交流。
2025-2026学年湘教版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.6.2 科学记数法
第1章 有理数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.
地球表面积约为
511000000 km2
中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000 ℃
5.11亿
1.6亿
能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？
探索新知
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
102 = 100
2个0
103 = 1000
3个0
104 = 10000
4个0
10n = 1000…0
n个0
10的n次幂就是1后面有n个0.
说一说
式子反过来，会依然成立吗
10 =______
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
……
101
102
103
104
105
10·· ·· ··00呢？
n个0
用科学记数法表示较大的数
把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法.
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
表示方法：
大于10的数
小于 -10的数
a×10n
-a×10n
1≤a＜10，
其中n是正整数.
用科学记数法表示下列各数：
（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.
（1）160 000 000 = 1.6×108 .
解
（2）-32 000 000 000 = -3.2×1010 .
在计算器上输入
－32 000 000 000，再按“=”键，看看显示结果.
将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若 a 是1，可以省略不写；
确定 a
确定 n
整数位数减 1 的结果即为n 的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，n 就是几.
练一练
1.下面属于科学记数法的是( )
A. 25×103 B.0.3×105
C.300×10 D.5.4×107
2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( )
A.308× 104 B. 30.8×105
C. 3.08×106 D.3.8 × 106
D
C
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000.
3.15× 108
-2.18×109
【课本P49 练习第1题】
2020年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道. 2021 年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位: m).
解：由于2.77亿＝277 000 000，
1km＝1000m，
所以 2.77亿千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011m .
1.用科学记数法表示下列各数:
（1）181 万
（2）612 亿
（3）1230.5 万
（4）398.2 千万
解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106
（2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010
（3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107
（4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109
练一练
议一议
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少
(1) 1.7× 105； (2) -6.09×109.
解
(1) 1.7×105＝1.7×1 00000
＝170 000
(2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000
＝-6 090 000 000
还原科学记数法表示的数
1.下面求原数不正确的是( )
A.3.56×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000
C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
练一练
D
解析:用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用 0 补足.
显然3×105=300 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
（1）4.8×106;
（2）-1.39×109
解：（1）4.8×106 = 48 000 00
（2）-1.39×109 = -1 390 000 000
【课本P 50练习第4题】
课堂练习
1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资.将8 000 000 000 000用科学记数法表示为8×10n，则 n 的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
C
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据，
答：8.6×107 .
【课本P 49练习第2题】
3. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过 4 亿千米．请用科学记数法分别表示 5 500 万千米和 4 亿千米(单位:m).
答：由于5 500万＝55 000 000，1km＝1000m，
所以5 500万千米＝55 000 000×1000＝5.5×1010m.
同理，4 亿千米＝4×1011m.
【课本P 49练习第3题】
4. 比较大小:
（1）2.01×104 与 2.10×104
（2）2.01×104 与 4.4×103
（3）-3.05×105 与 -3.14×104
解：（1）因为 104 = 104，且 2.01 < 2.10，
所以2.01×104 < 2.10×104
（2）因为 104 > 103，所以 2.01×104 > 4.4×103
（3）因为 105 > 104，所以 3.05×105 > 3.14×104，
即-3.05×105 < -3.14×104
1. “染色体”是人类“生命之书”中最
长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有
223 000 000个碱基对， 用科学记数法可表示为
( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一
酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，我
国每年被损耗和浪费的粮食约3 500万吨.将数据3 500万用科
学记数法表示为( )
A
A. B.
C. D.
返回
3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能
源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示.
2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万
用科学记数法表示为.则 的值是( )
B
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
返回
4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃
会污染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会
污染水.数据 可表示为( )
C
A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万
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5. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于
进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有
人在此平台上学习，用科学记数法表示的数 的原
数中0的个数为( )
A
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
返回
6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞
船发射成功.按任务计划，3名航天员随后将从神舟二十号载
人飞船进入空间站.已知中国空间站绕地球运行的速度约为
,则中国空间站绕地球运行 走过的路程
（单位： ）用科学记数法可表示为( )
B
A. B.
C. D.
返回
7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄
为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十
进制，则九十合等于( )
D
A. 圭 B. 圭
C. 圭 D. 圭
【点拨】由题意，得90合圭 圭.
返回
8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内
走过的路程，约等于 ，下列正确的是( )
D
A.
B.
C. 是一个十二位数
D. 是一个十三位数
返回
9.比较大小：
（1）___ ;
（2）___ .
返回
10.已知的氢气质量约为 ，请用科学记数法表
示下列计算结果.
（1）求一个容积为 的氢气球所充氢气的质量；
【解】 ,
.
故容积为 的氢气球所充氢气的质量为
.
（2）一块橡皮重，这块橡皮的质量是 的氢气质量
的多少倍？
.
故这块橡皮的质量是的氢气质量的 倍.
把一个数写成（其中， 为正
整数）的形式时， 是整数部分只有一位的数，当原数的绝
对值大于或等于10时， 等于原数的整数部分位数减1.
. .
返回
科学记数法
应用
概念
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
把一个绝对值大于10的数记作a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
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