资源简介

(共48张PPT)
第 3 章 一次方程（组）章末复习教学幻灯片分页内容
第 1 页：标题页
标题：第 3 章 一次方程（组）章末复习
副标题：初中七年级数学下册
授课教师：[教师姓名]
日期：[授课日期]
第 2 页：本章知识框架
核心知识树：
方程的基本概念：方程的定义、一元一次方程的定义、二元一次方程（组）的定义及解的概念。
等式的性质：等式的基本性质 1、基本性质 2 及应用。
一元一次方程的解法：解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1）。
二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法。
一次方程（组）的应用：列方程（组）解应用题的步骤、常见实际问题类型（行程问题、工程问题、利润问题等）。
引入：本章学习了一次方程（组）的相关知识，它是解决实际问题的重要工具。本章复习将系统梳理这些知识，巩固解题方法，提高运用方程思想解决问题的能力。
第 3 页：复习目标
知识目标：回顾方程及相关概念，理解一元一次方程、二元一次方程（组）的定义；掌握等式的性质，能熟练运用性质解方程；熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法；能运用一次方程（组）解决实际问题。
能力目标：通过知识梳理和例题练习，提高解方程（组）的准确性和效率；在解决实际问题中，培养分析数量关系、建立数学模型的能力。
情感目标：体会方程思想在解决实际问题中的优越性，感受数学与生活的紧密联系，增强用数学知识解决问题的信心。
第 4 页：知识点 1—— 方程的基本概念
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，其一般形式为\(ax + b = 0\)（\(a 0\)）。
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程，其一般形式为\(ax + by + c = 0\)（\(a 0\)，\(b 0\)）。
二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组（或含有两个未知数，每个未知数的次数都是 1 的方程组）。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；二元一次方程组的解是指方程组中两个方程的公共解。
第 5 页：知识点 2—— 等式的性质
性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果\(a = b\)，那么\(a ± c = b ± c\)。
性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。即如果\(a = b\)，那么\(ac = bc\)；如果\(a = b\)（\(c 0\)），那么\(\frac{a}{c} = \frac{b}{c}\)。
注意事项：运用性质 2 时，除数不能为 0；等式两边不能同时除以 0，否则无意义。
例题：利用等式的性质解下列方程：（1）\(x + 5 = 8\)；（2）\(3x = 12\)；（3）\(2x - 3 = 5\)。
答案：（1）两边减 5 得\(x = 3\)；（2）两边除以 3 得\(x = 4\)；（3）两边加 3 得\(2x = 8\)，两边除以 2 得\(x = 4\)。
第 6 页：知识点 3—— 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项。
去括号：根据去括号法则去括号，括号前是负号时，括号内各项要变号。
移项：把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项要变号。
合并同类项：把方程化为\(ax = b\)（\(a 0\)）的形式。
系数化为 1：在方程两边同除以未知数的系数\(a\)，得到方程的解\(x = \frac{b}{a}\)。
例题：解方程\(\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1\)。
解析：去分母得\(3(x - 1) - 2(2x + 1) = 6\)；去括号得\(3x - 3 - 4x - 2 = 6\)；移项得\(3x - 4x = 6 + 3 + 2\)；合并同类项得\(-x = 11\)；系数化为 1 得\(x = -11\)。
第 7 页：知识点 4—— 二元一次方程组的解法（一）代入消元法
定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
步骤：
变形：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
代入：将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
回代：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值。
写解：把两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。
例题：解方程组\(\begin{cases}x + y = 5 \\ 2x - y = 1\end{cases}\)。
解析：由①得\(y = 5 - x\)③；把③代入②得\(2x - (5 - x) = 1\)，解得\(x = 2\)；把\(x = 2\)代入③得\(y = 3\)；所以方程组的解为\(\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}\)。
第 8 页：知识点 5—— 二元一次方程组的解法（二）加减消元法
定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
步骤：
变形：使方程组中某一个未知数的系数绝对值相等。
加减：根据系数特点，将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
回代：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值。
写解：把两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。
例题：解方程组\(\begin{cases}3x + 2y = 13 \\ 5x - 2y = 11\end{cases}\)。
解析：①+②得\(8x = 24\)，解得\(x = 3\)；把\(x = 3\)代入①得\(9 + 2y = 13\)，解得\(y = 2\)；所以方程组的解为\(\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}\)。
第 9 页：知识点 6—— 一次方程（组）的应用
列方程（组）解应用题的一般步骤：
审：审题，明确题意和题目中的数量关系。
设：设未知数，根据题意选择合适的未知数（直接设元或间接设元）。
列：根据题目中的数量关系列出方程（组）。
解：解所列的方程（组），求出未知数的值。
验：检验所求的解是否符合题意（既要检验是否为方程的解，也要检验是否符合实际意义）。
答：写出答案，包括单位名称。
常见问题类型：行程问题（路程 = 速度 × 时间）、工程问题（工作量 = 工作效率 × 工作时间）、利润问题（利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润 ÷ 成本 ×100%）、配套问题、和差倍分问题等。
第 10 页：典型例题 1—— 方程的概念与解法
例 1：下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. \(x^2 - 2x = 0\) B. \(2x + y = 3\) C. \(\frac{1}{x} + 1 = 2\) D. \(3x - 5 = 2x + 1\)
解析：A 是二次方程，B 是二元方程，C 是分式方程，D 是一元一次方程。答案：D
例 2：解方程组\(\begin{cases}2x + 3y = 16 \\ x + 4y = 13\end{cases}\)。
解析：用代入法，由②得\(x = 13 - 4y\)③；把③代入①得\(2(13 - 4y) + 3y = 16\)，解得\(y = 2\)；把\(y = 2\)代入③得\(x = 5\)；所以方程组的解为\(\begin{cases}x = 5 \\ y = 2\end{cases}\)。
第 11 页：典型例题 2—— 含参数的方程问题
例 3：已知关于\(x\)的方程\(3x - 2m = 4\)的解是\(x = m\)，求\(m\)的值。
解析：把\(x = m\)代入方程得\(3m - 2m = 4\)，即\(m = 4\)。
例 4：若方程组\(\begin{cases}2x + y = b \\ x - by = a\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x = 1 \\ y = 0\end{cases}\)，求\(a + b\)的值。
解析：把\(\begin{cases}x = 1 \\ y = 0\end{cases}\)代入方程组得\(\begin{cases}2 1 + 0 = b \\ 1 - b 0 = a\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}b = 2 \\ a = 1\end{cases}\)，所以\(a + b = 3\)。
第 12 页：典型例题 3—— 行程问题
例 5：甲、乙两地相距 480km，一辆快车从甲地开往乙地，每小时行驶 120km，一辆慢车从乙地开往甲地，每小时行驶 80km。
（1）两车同时出发，几小时后相遇？
（2）快车先出发 1 小时，慢车再出发，慢车出发后几小时两车相遇？
解析：
（1）设\(x\)小时后相遇，根据路程和等于总路程得\(120x + 80x = 480\)，解得\(x = 2.4\)。
（2）设慢车出发后\(y\)小时两车相遇，快车先行驶 1 小时的路程为\(120 1\)，之后两车共同行驶的路程为\((120 + 80)y\)，则\(120 + 120y + 80y = 480\)，解得\(y = 1.8\)。
答案：（1）2.4 小时；（2）1.8 小时。
第 13 页：典型例题 4—— 利润问题
例 6：某商店购进一批商品，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每天可售出 20 件。为了促进销售，商店决定降价销售，经调查发现，每件商品每降价 1 元，每天可多售出 2 件。设每件商品降价\(x\)元，每天的利润为\(y\)元。
（1）写出\(y\)与\(x\)之间的函数关系式（不要求写出\(x\)的取值范围）；
（2）若每天的利润为 1500 元，求每件商品降价多少元。
解析：
（1）每件利润为\((130 - 100 - x)\)元，每天销售量为\((20 + 2x)\)件，所以\(y = (30 - x)(20 + 2x) = -2x^2 + 40x + 600\)。
（2）令\(y = 1500\)，则\(-2x^2 + 40x + 600 = 1500\)，化简得\(x^2 - 20x + 450 = 0\)，解得\(x = 15\)或\(x = 5\)。
答案：（1）\(y = -2x^2 + 40x + 600\)；（2）5 元或 15 元。
第 14 页：典型例题 5—— 配套问题
例 7：某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解析：设安排\(x\)名工人生产螺钉，则有\((22 - x)\)名工人生产螺母。每天生产螺钉\(1200x\)个，生产螺母\(2000(22 - x)\)个。根据螺母数量是螺钉数量的 2 倍得\(2 1200x = 2000(22 - x)\)，解得\(x = 10\)，则\(22 - x = 12\)。
答案：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母。
第 15 页：易错点总结
概念类易错点：
混淆一元一次方程和二元一次方程的定义，忽略 “一次” 或 “元” 的限制条件。
对二元一次方程组解的概念理解不清，误将单个方程的解当作方程组的解。
解法类易错点：
解一元一次方程去分母时漏乘不含分母的项，或去括号时符号错误。
移项时忘记变号，导致方程变形错误。
用代入消元法时，代入后未正确去括号；用加减消元法时，系数未化为相等或相反就盲目加减。
应用类易错点：
审题不清，未能准确找出题目中的等量关系，导致列方程（组）错误。
设未知数时未写单位，或单位不统一就列方程。
检验时只检验是否为方程的解，忽略实际意义的检验。
第 16 页：巩固练习 1—— 基础题
练习 1：填空题
（1）已知方程\(3x - 5 = 7\)，则\(x = \)______。
（2）二元一次方程\(2x + y = 5\)的正整数解是______。
（3）若方程组\(\begin{cases}x + y = 5 \\ x - y = 1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x = a \\ y = b\end{cases}\)，则\(a = \)，\(b = \)。
练习 2：解下列方程（组）
（1）\(4(x - 1) = 1 - x\)
（2）\(\begin{cases}3x - 2y = 5 \\ 5x + 4y = 1\end{cases}\)
第 17
2025-2026学年湘教版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
章末复习
第3章 一次方程（组）
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
考点1 方程及方程的解
1. 下列各式：，，为已知数 ，
，，， 中，方程有
( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.已知关于的方程的解是，则 的值
为___.
5
返回
考点2 一元一次方程
3. 有下列方程：； ；
；； ，其中是一元一次方
程的有( )
A
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
4.已知是关于的一元一次方程，则
___.
1
返回
考点3 等式的性质
5. 下列等式变形正确的是( )
D
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
返回
考点4 一元一次方程的解法
6.解下列方程:
（1） ；
【解】去分母，得
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（2） .
原方程可变为 .
去分母，得 .
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
返回
考点5 一元一次方程的应用
7. 如图，在某年11月份的月历表上，
用一个正方形可以圈出9个数
（如3，4，5，10，11，12，17，18，
19），若圈出的9个数中，最大数与
最小数的和为42，则这9个数的和为
( )
D
A. 69 B. 207 C. 84 D. 189
【点拨】设中间的数为 ，则另外8个
数分别为，， ，
，，，， ，
根据题意得 ，解得
，所以 .
返回
8.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图
形，第1个图形中有4个三角形，第2个图形中有7个三角形，
第3个图形中有10个三角形…按照此规律排列下去，第 个图
形中有2 026个三角形，则 _____.
675
【点拨】第1个图形中有4个三角形，即 ；第2个
图形中有7个三角形，即 ；第3个图形中有10个
三角形，即； ，按照此规律排列下去，第
个图形中有个三角形，所以 ，解得
.
返回
9. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，
温水和开水共用一个出水口.温水的温度为 ，流速为
；开水的温度为，流速为 .某学生先接
了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 温度为
的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间.
【解】设该学生接温水的时间为
，
根据题意可得
，所以 .
答：该学生接温水的时间为，接开水的时间为 .
，解得 ，所以
返回
考点6 二元一次方程组的相关概念
10.已知 是二元一次方程，则
___.
0
11. 若关于, 的二元一次方程组
的解为则多项式 可以是_______________
_______________
（写出一个即可）.
（答案不唯一）
返回
考点7 二元一次方程组的解法
12. 对于任意有理数,,, ，我们规定
，已知，同时满足 ，
，则 ____.
【点拨】因为， ，
所以联立可得 由，得 ，
解得，将代入①，得，解得 .所以
.
返回
13.解方程组：
【解】原方程组整理得
得 ，③
得，解得 .
把代入②得，解得 ，
所以原方程组的解为
返回
考点8 二元一次方程组的实际应用
14. 近日被市民们称为“背篓专线”的重庆轻轨
四号线受到人们的关注.某天张大爷乘坐“背篓专线”将自己种
植的新鲜水果樱桃和枇杷带去市区售卖，已知2斤樱桃和3斤
枇杷共可卖95元，3斤樱桃和2斤枇杷共可卖105元.
（1）请问张大爷售卖的樱桃和枇杷每斤的售价各为多少元
【解】设张大爷售卖的樱桃每斤元，枇杷每斤 元，由题意
可得解得
答：张大爷售卖的樱桃每斤25元，枇杷每斤15元.
（2）张大爷这天一共带了20斤樱桃和30斤枇杷，经过一天
的售卖，卖出了樱桃总量的,枇杷总量的 ,由于天气炎热，
在剩下的樱桃中出现了 的损坏不能售卖.张大爷决定对剩
下的樱桃打八折销售，剩下的枇杷直接每斤降价 元，很快
便将所有水果售空，张大爷这天卖水果一共收入了889元，
求 的值.
由题意可得 ,
解得.所以 的值为5.
返回
思想1 转化思想
15.已知，，， ，中每个数只能取 ，0，2中
的一个，且满足
则 _____.
627
【点拨】设有个数取， 个数取2，
则解得
所以 .
返回
思想2 整体思想
16.若关于,的二元一次方程组的解为
则关于,的方程组 的解为
_ ________.
返回
学而时习之
1.解下列一元一次方程：
(1) 5x-3=-x+3 ； (2) 0.4x-7=0.6x-9 ；
(3) 5(x-1)=3(x+1) ； (4) -=1 .
解 ：(1) 5x-3=-x+3
(2) 0.4x-7=0.6x-9
5x+x=3+3
6x=6
x=1
0.6x-0.4x=-7+9
0.2x=2
x=10
【课本P141 复习题 第1题】
学而时习之
1.解下列一元一次方程：
(1) 5x-3=-x+3 ； (2) 0.4x-7=0.6x-9 ；
(3) 5(x-1)=3(x+1) ； (4) -=1 .
(3) 5(x-1)=3(x+1)
(4) -=1
5x-5=3x+3
5x-3x=3+5
2x=8
x=4
4(2x-1)-3(3x-4)=12
8x-4-9x+12=12
8x-9x=12-12+4
-x=4
x=-4
【课本P141 复习题 第1题】
2.一百馒头一百僧，大和三个更无争，
小和三人分一个，大小和尚得几丁.
——《算法统宗》
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大
和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.
试问大、小和尚各有多少人？
解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人.
由题意，得
解得
大和尚： 100-x =100-75=25 .
答：大和尚有25人，小和尚有75人.
【课本P141 复习题 第2题】
3.某长方体的展开图如图所示，已知展开图的面积为310cm ，求x的值.
解：由题意，得
x
x
5
10
5
2(10x+5x+10×5)=310
解得
x=7
x的值为7.
【课本P141 复习题 第3题】
单位：cm
4.小丽每天要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学. 一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5 min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书. 于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在途中追上了她. 爸爸追上小丽用了多长时间 追上小丽时，距离学校还有多远
解：设爸爸追上小丽用了x秒.
由题意，得
解得
追上时爸爸走的路程：
追上时距离学校：
答：爸爸追上小丽用了600秒. 追上小丽时，距离学校280米.
0.8(5×60+x)=1.2x
x=600
1.2×600=720 (米)
1000-720=280 (米)
【课本P141 复习题 第4题】
5.已知二元一次方程：(1) x＋y=4；(2) 2x-y=2；
(3) x-2y=1.请从这三个方程中选择两个你喜欢的方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.
①
②
解：①+②，得
解得
把x用2代入①式，得
所以 是原方程的解.
(选择不唯一)
3x=6
x=2
y=2
【课本P141 复习题 第5题】
6.解下列二元一次方程组：
①
②
解：(1) ①+②，得
把x用3代入①式，得
所以 是原方程的解.
(2) ①+②×3，得
把y用代入②式，得
所以 是原方程的解.
①
②
9x=27，
x=3.
y=-2.
【课本P141 复习题 第6题】
6.解下列二元一次方程组：
①
②
①
②
(3) ①×4+②×3，得
把x用-2代入①式，得
所以 是原方程的解.
(4) ①×2+②×5，得
把x用4代入①式，得
所以 是原方程的解.
【课本P141 复习题 第6题】
7.为建设宜居宜业和美乡村，满足人民日益增长的精神文化需求，某村委会决定扩建“村民活动中心”，分两次采购了同一型号的电脑和乐器(两次采购的单价不变)，具体如下表：
第1次 第2次
电脑/台 10 2
乐器/件 8 5
合计/件 39800 10000
求该型号电脑和该种乐器的单价.
【课本P142 复习题 第7题】
解：设电脑的单价为x元/台，乐器的单价为y元/件.
由题意，得
解得
答：电脑的单价为3500元/台，乐器的单价为600元/件.
8. 为在全社会弘扬劳动精神、奉献精神，小亮所在年级到某地参加志愿者活动. 车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，分发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到；接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶. 问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？
解：设有x人参加志愿活动，每箱有y瓶矿泉水.
由题意，得
解得
答：有56人参加志愿者活动，每箱有24瓶矿泉水.
【课本P142 复习题 第8题】
9. *解下列三元一次方程组：
①
②
③
解：(1) ②×3-③，得
④-①×5，得
把y用1代入①式，得
把x用2，y用1代入②式，得
所以 是原方程的解.
④
【课本P142 复习题 第9题】
9. *解下列三元一次方程组：
①
②
③
(2) ①×2-②，得
①×3+③
⑤-④×2，得
把z用1代入④式，得
把y用-2，z用1代入①式，得
所以 是原方程的解 .
④
⑤
【课本P142 复习题 第9题】
温故而知新
10. 解下列一元一次方程：
解：(1)去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时除以3，得
-4(3x+2)+15(x-1)=1
-12x-8+15x-15=1
3x=24
x=8
【课本P142 复习题 第10题】
温故而知新
10. 解下列一元一次方程：
(2)去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时除以-4，得
6(x-3)+4(-x+6)-3(2x+1)=12
6x-18-4x+24-6x-3=12
-4x=9
x=-
【课本P142 复习题 第10题】
11. 要配制含盐6%的盐水700 g，已有含盐5%的盐水200 g，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克
( 此处溶质质量为盐的质量，溶剂质量为水的质量)
解：设需要加入含盐8%的盐水x g。
由题意，得
解得
需加入水的质量：
答：还需要加入含盐8%的盐水400克，加入水100克.
700-400-200=100 (克)
【课本P142 复习题 第11题】
12. 解下列二元一次方程组：
①
②
解：(1) 原方程组可化为
①-②，得
两边同时除以2，得
把y用-2代入①式，得
所以 是原方程组的解.
【课本P143 复习题 第12题】
12. 解下列二元一次方程组：
①
②
(2) 原方程组可化为
①+②，得
两边同时除以3，得
②×2-①，得
两边同时除以9，得
所以 是原方程组的解.
【课本P143 复习题 第12题】
13. 下列二元一次方程组有解吗？如有，有多少组解？
①
②
①
②
解：(1) ①×(-2) ，得
③式和②式矛盾，
故原方程组无解.
③
(2) ②÷ (-2)，得
故原方程有无数组解.
③
③
①
【课本P143 复习题 第13题】
14.建一个长方形花圃，为了节约材料，以建好的墙或局部为长方形的长，其他三边用总长为70m的栅栏围成. 现在甲、乙两人各设计了一个方案：甲的方案是长比宽多10m，乙的方案是长比宽多4m. 已知墙长28m，问谁的方案比较符合实际？为什么？
解：设甲的方案宽为x m，则长为 (10+x) m.
由题意得， 2x+ (10+x)=70
解得 x=20
∵10+20＞28，
∴甲方案不符合实际.
【课本P143 复习题 第14题】
设乙的方案宽为y m，则长为(4+y)m.
由题意得， 2y+(4+y)=70
解得 y=22
∵4+22＜28，
∴乙方案符合实际.
答：乙的方案比较符合实际，它的长没有超过墙长.
15.已知m，n满足的条件分别为：
(a，b均不为0)，求mn的值.
解：由题意，得
去分母，得
去括号，得
移项并合并同类项，得
当a、b同号时，n=1+1=2 或 n=(-1)+(-1)=-2；当a、b异号时，n=0
所以当m=-7，n=2时，mn=(-7)×2=-14；
当m=-7，n=-2时，mn=(-7)×(-2) =14；
当m=-7，n=0时，mn=0.
综上所述，mn的值为-14或14或0.
上下而求索
【课本P143 复习题 第15题】
16. 足球的表面由白块和黑块组成. 已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白块的边相接. 已知黑块总数是12，求白块数.
解：设白块有x块，则白块一共有6x条边.
其中有3x条边与黑块相接.
由题意得，3x=12×5
解得 x=20
答：白块有20块.
【课本P143 复习题 第16题】
17.甲、乙二人骑自行车同时从相距5km的两地相向而行，经过10 min相遇.
(1)甲、乙两人的速度各是多少？请至少写出满足条件的两组解.
(2)请你适当增加题目中的条件，使问题(1)有唯一解，并解答你改编后的问题.
解：(1) 甲、乙两人的速度和：
满足条件的解：甲的速度为10km/h，乙的速度为20km/h；甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.
(2) 增加的条件：如果甲的速度是乙的两倍，问甲、乙两人的速度各是多少？
甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.
【课本P143 复习题 第17题】
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

展开更多......

收起↑