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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中综合素养提升卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．“山羊的只数是绵羊只数的”，（　　）的数量多。
A．山羊 B．绵羊 C．无法确定
2．12×（）＝3+4＝7，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
3．两根同样长的钢管，第一根用于m，第二根用去，则（　　）
A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．无法比较哪一根用去的多
4．下列说法正确的是（　　）
A．因为1，所以与互为倒数 B．一个数乘分数的积一定小于这个数
C．a是b的，则b是a的5倍 D．20÷（10）＝20÷10+20
5．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比（　　）
A．提高了 B．降低了 C．没有变
6．如果AB（A、B都不为零），那么（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
7．两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍后，它们的比值是（　　）
A．2 B． C． D．
8．4：5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（　　）
A．10 B．8 C．12 D．20
二．填空题（共10小题）
9．0.125：化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
10．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，最小的内角是　 　度，最大的内角是　 　度，这个三角形是　 　三角形．
11．甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的 　 ，乙数是甲数的 　 。
12．甲的等于乙，单位“1”是　 　，列式为　 　　 　。
13．把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的　 　，每段长　 　．
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 1 　 　
15．乘积是1的两个数互为 　 　，　 　的倒数是它本身。
16．一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是 　 　；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是 　 　。
17．（阴影表示已格式化的部分），已格式化的与剩下部分的比是 　 　，已格式化的占全部的 　 　。（填分数）
18．学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东 　 　方向上，小亮家在学校的 　 　方向上。
三．判断题（共6小题）
19．5kg的与8kg的一样重。 　 　
20．4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8． 　 　．
21．3个相加，用乘法表示就是3或3。 　 　
22．早上起来面向太阳，前面是南，后面是北。　 　
23．真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小． 　 　
24．女足比赛中，中国队以2：0的比分战胜日本队，所以比的后项可以是0。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
4.5＝ 5 15＝ 1
24 0.32
26．解方程。
x xx x
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
21 （） （）×2.4 9
五．操作题（共1小题）
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场地的位置。
（1）少年宫在广场的北偏东30°方向，约2千米处。
（2）学校在广场的西偏北25°方向，约1500米处。
（3）体育馆在广场的东偏南40°方向，约3千米处。
六．应用题（共6小题）
29．小明读一本书，还差10页就读到这本书的一半，这时还有90页没有读。这本书一共有多少页？
30．修一条路，甲队单独修15天完工，乙队单独修12天完工。两队合修几天，就可以完成这条道路的？
31．复兴号动车从安阳开往南京，已经行了全程的，离南京还有495千米．安阳到南京两地之间铁路长多少千米？
32．一项工作，甲独做要30天才能完成，乙独做要20天才能完成。甲乙合作，多少天完成这项工作的一半？
33．六（1）班原有学生49人，其中男生占。后来转进11人，男、女生人数比变成3：2，后来转进男生多少人？转进女生多少人？
34．9月5日是中华慈善日，学校开展“爱心捐赠”活动。五年级同学捐款1440元，六年级同学捐的钱数比五年级多，六年级同学捐款多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，山羊的只数是绵羊只数的，是把绵羊只数看作单位“1”，平均分成8份，其中的山羊的只数占3份，据此解答。
【解答】解：根据题意，把绵羊只数平均分成8份，山羊占其中的3份，8＞3，据此可知绵羊只数最多。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义。
2．【答案】B
【分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．
【解答】解：12×（）＝3+4可以看出是把12分别和和相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B。
【点评】本题是考查乘法分配律的运用．
3．【答案】C
【分析】两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米，由于长度不确定，所以无法比较。
【解答】解：只有钢管长1米时，其才是米，由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的是多少米，也就无法和米相比较。
故选：C。
【点评】完成本题不要被“两根钢管虽然同样长”这个条件所迷惑，认为第二根的和米同样长。
4．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。A项说法错误；
0乘分数的积等于0；B项说法错误；
a是b的，即b＝5a，则b是a的5倍，C项说法正确；
除法没有分配律，D项说法错误。
【解答】解：说法正确的是：a是b的，则b是a的5倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数、倍数、分数的认识，要熟练掌握。
5．【答案】C
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断．
【解答】解：现价是原价的：
（1）×（1），
，
＝1，
所以，现价是原价的1倍，即现价与原价相等．
故选：C．
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．
6．【答案】B
【分析】假设结果是1，分别求出A、B的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设AB1
则A；B＝4
所以A＜B
故选：B。
【点评】本题用假设的方法，假设结果是1，分别求出A、B的值，再比较大小，是一道好题。
7．【答案】B
【分析】根据比的性质可知，两个数的比值是，这两个数同时扩大3倍后，它们的比值不变；据此判断即可。
【解答】解：这两个数同时扩大3倍，相当于两个数同时乘3，
所以它们的比值不变，仍是。
故选：B。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只要是同时乘上或除以相同的数（0除外），比值就会不变。
8．【答案】B
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；4：5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应该扩大到原来的3倍，求得后来的前项，进而得解．
【解答】解：如果4：5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，
前项也应该扩大到原来的3倍，即4×3＝12，所以由4变成12，相当于前项增加12﹣4＝8．
故选：B．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】3：4；。
【分析】0.125：先把0.125化成，然后根据比的基本性质，把比的前后项同时乘24即可化简，求比值用除以求出商即可。
【解答】解：0.125：
：
＝（24）：（24）
＝3：4
0.125：
：
即0.125：化成最简单的整数比是3：4，比值是。
故答案为：3：4；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
【解答】解：1+2+3＝6；
180°30°；
180°60°；
180°90°；
所以最小的内角是30度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，90，直角．
【点评】此题考查三角形的内角和以及按比分配解应用题．
11．【答案】，。
【分析】把甲数看作“3”，则乙数就是“5”，求甲数是乙数的几分之几，用甲数除以乙数，求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数。
【解答】解：甲、乙两数的比是3：5
设甲数是3，则乙数是5
3÷5
5÷3
甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的，乙数是甲数的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再乘100%。
12．【答案】甲，甲，乙。
【分析】甲的等于乙，是把甲数看作单位“1”，把它平均分成10份，乙相当于7份；即可列式为：甲乙。
【解答】解：甲的等于乙，是把甲数看作单位“1”，
所以甲乙；
故答案为：甲，甲，乙。
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定和分数乘法的意义；通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数．根据分数的意义，本题把这根米长的绳子当作单位“1”，每段即是这根绳子的1÷10；每段长多少，即求米的是多少，用乘法．
【解答】解：（1）据分数的意义，”，每段是这根绳子的1÷10．
（2）每段长为：米．
故答案为：、米．
【点评】本题主要考查了分数的意义．
14．【答案】＜，＞，＞，＜，＜，＞。
【分析】（1）（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（5）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（6）计算出结果在比较大小；据此解答。
【解答】解：
1
故答案为：＜，＞，＞，＜，＜，＞。
【点评】此题考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．【答案】倒数，1。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：乘积是1的两个数互为 倒数，1的倒数是它本身。
故答案为：倒数，1。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．【答案】2.25，9。
【分析】根据比值的方法：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比值×后项，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：比的后项是：4.5÷2＝2.25
比的前项是2×4.5＝9
答：一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是2.25；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是9。
故答案为：2.25，9。
【点评】解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答。
17．【答案】4：1，。
【分析】把长方形看作一个整体，平均分成5份，已格式化的部分占了其中4份，剩下部分占了1份，根据此进行解答。
【解答】解：已格式化的与剩下部分的比是4：1，已格式化的占全部的 。
故答案为：4：1，。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
18．【答案】60°，西偏北30°。
【分析】①东与南之间是90°，学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东60°方向上。
②根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：90°﹣30°＝60°
学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东60°方向上，小亮家在学校的西偏北30°方向上。
故答案为：60°，西偏北30°。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】谁的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：5（千克）
8（千克）
，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法的计算及应用。
20．【答案】√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的．
【解答】解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5＝3，
前项应增加的数：4×3﹣4＝8，
所以前项应该增加8．
故答案为：√．
【点评】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用比的基本性质求解．
21．【答案】√
【分析】根据乘法的意义直接解答。
【解答】解：3个相加，用乘法表示就是3或3。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法的意义。
22．【答案】×
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，右面是南，左面是北，据此解答即可。
【解答】解：早上起来，面向太阳，就是面向东，前面是东，后面是西，所以原题错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意早上起来，面向太阳，就是面向东。
23．【答案】×
【分析】因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或大于1．据此判断．
【解答】解：因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于1．
因此，真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义、倒数的意义，掌握求倒数的方法．
24．【答案】×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。女足比赛中，中国队以2：0的比分战胜日本队，比分是2：0，这里表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。
【解答】解：女足比赛中，中国队以2：0的比分战胜日本队，比分是2：0，足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。所以比的后项不能为0，故原题表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】1； ；；； ；；21；；0.12； 。
【分析】根据分数乘法、除法的计算法则以及分数四则和混合运算的计算方法计算即可。
【解答】解：
4.5＝1 5 15 1
2421 0.320.12
【点评】熟练掌握分数乘法、除法的计算法则以及分数四则和混合运算的计算方法是解题的关键。
26．【答案】，，。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）xx
x
x
x
（3）x
x
x
x
x
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
27．【答案】； ；3.1； 。
【分析】①21，根据分数乘法的计算法则，先约分再计算；
②（），先算括号里面的加法，再算除法；
③（）×2.4，运用乘法分配律简算；
④9，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算。
【解答】解：①21
②（）
③（）×2.4
2.4
＝1+2.1
＝3.1
④9
（）
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】因为图上距离1厘米是实际距离1千米，于是即可求出每个建筑物的位置与广场的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【解答】解：因为1500米＝1.5千米
2÷1＝2（厘米）
1.5÷1＝1.5（厘米）
3÷1＝3（厘米）
又因（1）少年宫在广场的北偏东30°方向。
（2）学校在广场的西偏北25°方向。
（3）体育馆在广场的东偏南40°方向。
所以它们的位置如图所示：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】160。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，则（90﹣10）页占这本书页数的。据此解答。
【解答】解：（90﹣10）
＝80
＝160（页）
答：这本书一共有160页。
【点评】本题主要考查分数除法的应用。
30．【答案】。
【分析】根据题意，把整条路的长度看作单位“1”，则甲每天修1÷15，乙每天修：1÷12，利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率计算即可。
【解答】解：
（ ）
（天）
答：两队合修天，就可以完成这条道路的。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作效率和各种时间的关系做题。
31．【答案】1320千米。
【分析】把安阳到南京两地之间铁路长看作单位“1”，已经行了全程的，离南京还有全程的（1），已知离南京还有495千米，根据分数除法的意义，用495千米除以（1），就是安阳到南京两地之间铁路长。
【解答】解：495÷（1）
＝495
＝1320（千米）
答：安阳到南京两地之间铁路长1320千米。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．【答案】6。
【分析】根据题意，甲每天做整项工程的1÷30，乙每天完成整项工程的1÷20，利用工作总量÷工作效率＝工作时间计算所需时间即可。
【解答】解：（1÷30+1÷20）
＝6（天）
答：甲乙合作，6天完成这项工作的一半。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作效率、工作总量和工作时间的关系做题。
33．【答案】男生8人，女生3人。
【分析】把该班原来的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来的人数乘，就是原来男生人数，进而可求出原来女生人数。现在该班人数是（49+11）人，其中男生占，根据分数乘法的意义，即可求出现在男生人数，用现在男生人数减原来男生人数，就是转进的男生数；用现在的人数减现在的男生人数，就是现在的女生人数，同时可求出转进的女生人数。
【解答】解：4928（人）
49﹣28＝21（人）
（49+11）
＝60
＝36（人）
49+11﹣36＝24（人）
36﹣28＝8（人）
24﹣21＝3（人）
答：后来转进男生8人，转进女生3人。
【点评】此题是考查比的应用。分别求出原来男生人数、女生人数，转进11人后的男生人数、女生人数是关键。
34．【答案】1560元。
【分析】根据题意，把五年级学生捐款的钱数看作单位“1”，六年级捐款的钱数是五年级的（1），进入根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：1440×（1）
＝1440
＝1560（元）
答：六年级同学捐款1560元。
【点评】此题解答的关键是判断出单位“1”，表示出六年级捐款的钱数是五年级的（1），根据一个数乘分数的意义解答。
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