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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中综合素养提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（　　）立方分米。
A．144 B．108 C．27 D．54
2．100以内的自然数（不包含100）中，（　　）的倒数最大。
A．0 B．1 C．2 D．99
3．一个无盖的正方体盒子，下底标有字母M，沿其棱将它剪开展成平面图形，这个图形可能是（　　）
A． B． C． D．
4．三角尺上30°角所对的边长度是7厘米，斜边的长是14厘米。这两条边长度比的比值是（　　）
A．1：2 B． C． D．
5．一个比，前项乘2，要使比值不变，后项应（　　）
A．除以2 B．加2 C．除以 D．乘
6．李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。题目中把（　　）看作单位“1”。
A．一盒牛奶的量 B．李刚喝的牛奶量 C．升 D．剩下的牛奶量
7．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（　　）厘米。
A．6 B．12 C．30 D．78
8．如图表示的意义不可以用算式（　　）表示。
A． B． C． D．
9．如果ab（a、b均不为0），那么a和b比较，（　　）
A．一样大 B．a大 C．b大 D．不能确定大小
二．填空题（共9小题）
10．如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的，三角形面积的，三角形和圆面积的比是　 　。
11．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满了3杯。小军只倒了2杯多。 　的杯子容积大一些。
12．一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
13．一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是 　 　平方分米。
14．的倒数是 　 　，非零数a和 　 　互为倒数。
15．吨煤，用去 　 　吨，还剩吨；若用去，用去 　 　吨。
16．配制一种药液，药粉和水的质量比是1：50。500克药粉需加水 　克；500克水中应加药粉 　克。
17．如图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。如果添加同样的正方体。把这个物体补成一个大正方体，体积至少是 　 　立方厘米。
18．一个长15厘米，宽12厘米的长方体水槽，里面装有10厘米深的水，将一块棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面上升 　 　厘米。
三．判断题（共6小题）
19．甲数的与乙数的相等（两数不为零），则甲数大于乙数．　 　．
20．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　 　
21．把一个比的前项乘2，后项除以2，比值不变．　 　
22．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变． 　 　．
23．用16块相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体．　 　．
24．一杯糖水，糖占，也就是糖与水的比是1：7．　 　
四．计算题（共5小题）
25．直接写得数。
10＝ 5÷5
9 6＝
26．解方程。
x x3 x＝21
27．把下面各比化成最简单的整数比。
0.35：0.7 ： 0.25：
28．计算下面各题。
6
29．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
五．操作题（共1小题）
30．下面每个方格的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2。
（2）画一个长方形，面积是32平方厘米，长与宽的比是2：1。
六．应用题（共6小题）
31．妈妈用肉馅和青菜做饺子馅，肉馅和青菜的质量比是2：5．如果做饺子馅需要肉馅300克，需要青菜多少克？
32．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
33．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？
34．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子已经增加多少吨？
35．“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？
36．夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B
【思路分析】根据长方体侧面展开图的特征，如果长方体的侧面展开图是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，已知长方体的底面是正方形，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此可以求出长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷4＝3（分米）
3×3×12
＝9×12
＝108（立方分米）
答：原来长方体的体积是108立方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征及应用，长方体的体积公式的及应用。关键是熟记公式。
2．B
【思路分析】根据求倒数的方法：一个不为0自然数的倒数，就是把这个自然数变为分母为这个自然数，分子为1的分数，据此可以，自然数越小，它的倒数就越大，据此解答。
【解答】解：经分析：100以内的自然数（不包含100）中，1的倒数最大。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了求倒数的方法，要注意一个不为0 的自然数越大，它的倒数越小。
3．D
【思路分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【解答】解：选项B、C经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项A折叠后，不能组成正方体，故只有D正确。
故选：D。
【名师点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图。
4．C
【思路分析】根据题意，根据比的意义直接用7：14求出比值即可。
【解答】解：7：14＝1：2
故选：C。
【名师点评】本题考查了了比的意义的应用。
5．C
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：一个比，前项乘2，要使比值不变，后项应乘2，即除以。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
6．A
【思路分析】由“李刚早上喝了一盒牛奶的”可知把一盒牛奶的量平均分成2份，李刚喝的占其中的一份，即把“一盒牛奶的量”看作单位“1”，据此解答。
【解答】解：经分析：李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升，此题把一盒牛奶的量看作单位“1”。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了单位“1”的认识和确定方法。
7．A
【思路分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷4﹣（10+8）
＝24﹣18
＝6（厘米）
答：这个框架的高是6厘米。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．B
【思路分析】观察图可知：（1）把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，再把这一份平均分成2份，取其中的1份，即或2；
（2）把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把这一份平均分成4份，取其中的3份，即，据此解答。
【解答】解：经分析B选项不符合题意。
故选：B。
【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
9．C
【思路分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答即可。
【解答】解：ab
所以ab
因为
所以a＜b
故选：C。
【名师点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
二．填空题（共9小题）
10．15：14。
【思路分析】假设重叠部分面积是6，那么圆面积是614，三角形面积是615，则三角形和圆面积的比是15：14。
【解答】解：假设重叠部分面积是6，
614
615
答：三角形和圆面积的比是15：14。
故答案为：15：14。
【名师点评】此题考查了假设法解决问题，要熟练掌握。
11．见试题解答内容
【思路分析】根据经验可知：同样的一瓶饮料，倒入的容器的个数越多，说明容器的容量越小，反之，容器的容量越大；由此即可解答。
【解答】解：同样一瓶饮料，小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多，
因为，3＞2，
所以小军用的杯子的容积大一些。
故答案为：小军
【名师点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一瓶饮料，倒入的容器的个数越多，说明容器的容量越小，反之，容器的容量越大。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×6＝90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
故答案为：90。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
13．见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
答：它的表面积是150平方分米。
故答案为：150。
【名师点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，解答此题。
【解答】解：8＝1
a1
答：的倒数是8，非零数a和互为倒数。
故答案为：8，。
【名师点评】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置。
15．见试题解答内容
【思路分析】有吨煤，用去一部分，还剩吨，求用去的吨数，根据减法的意义，用减法解答；把煤的总量看作单位“1”，如用去，求用去的吨数，根据一个数乘分数的意义用乘法解答。
【解答】解：（吨）
（吨）
答：用去吨，还剩吨；若用去，用去吨。
故答案为：；。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法、分数减法应用题，解题的关键是找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．见试题解答内容
【思路分析】（1）药粉和水的质量比是1：50，已知1份的药粉需要50份的水，即可求出500克的药粉需要水的克数；
（2）药粉和水的质量比1：50，把500克的水看做50份，求出1份有多少克，即是加药粉的克数。
【解答】解：（1）500×50＝25000（克）
答：500克的药粉需要加25000克的水。
（2）500÷50＝10（克）
答：500克的水中应加药粉10克。
故答案为：25000，10。
【名师点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键是把药粉与水的比看作份数比，再根据基本的数量关系，列式解答即可。
17．见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，要堆成的大正方体的棱长应该是27个小正方体组成的，据此求大正方形体积即可解答。
【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
【名师点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大正方体的方法以及不规则图形的表面积和体积的计算方法。
18．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积可以求出，也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解：6×6×6÷（15×12）
＝216÷180
＝1.2（厘米）
答：水面上升1.2厘米。
【名师点评】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】甲数的与乙数的相等，设甲数为x，乙数为y，根据分数乘法的意义可得：xy，根据比例的基本性质可得：x：y：24：25，即甲数小于乙数．
【解答】解：设甲数为x，乙数为y，可得：
则x：y：24：25，
即甲数小于乙数．
故答案为：×．
【名师点评】如果甲数的等于乙数的，则甲数：乙数：．
20．×
【思路分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此判断．
【解答】解：一个比的前项乘2，如果后项不变，那么比值就扩大到原来的2倍；一个比的后项除以2，如果前项不变，那么比值就扩大到原来的2倍；
所以：把一个比的前项乘2，后项除以2，比值就扩大到原来的4倍．
因此，把一个比的前项乘2，后项除以2，比值不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．
22．√
【思路分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答．
【解答】解：因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，
所以把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查物体体积的意义．
23．见试题解答内容
【思路分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：至少需要23＝8个小正方体，即每个棱长都有2个小正方体；如果每个棱长都有3个小正方体那么就需要33＝27块，由此即可判断．
【解答】解：根据题干分析可得：相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体，则小正方体的个数是一个立方数，
16不是一个立方数，所以不能拼组出一个较大的正方体．
所以原题说法错误，
故答案为：×．
【名师点评】小正方体拼组大正方体时，小正方体的个数应是一个立方数．
24．见试题解答内容
【思路分析】根据分数的意义可知，把一杯糖水看作单位“1”，平均分成9份，糖占1份，水占9﹣1＝8份，所以糖与水的比是1：8．
【解答】解：一杯糖水中，糖占糖水的，那么糖与水的比是1：（9﹣1）＝1：8．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查分数的意义，要搞清分成的份数与所表示的份数．
四．计算题（共5小题）
25．；；；；；；；。
【思路分析】根据分数乘法、除法、减法的计算法则以及分数四则混合运算的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
10 5÷5
9 6
【名师点评】熟练掌握分数乘法、除法、减法的计算法则以及分数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
26．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
x
x＝2
（2）x3
x3
x＝1
（3）x＝21
x21
x
【名师点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
27．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）0.35：0.7
＝（0.35÷0.35）：（0.7÷0.35）
＝1：2
（2）：
＝（28）：（28）
＝16：49
（3）0.25：
＝（0.25×20）：（20）
＝5：1
【名师点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
28．见试题解答内容
【思路分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先把除法变为乘法，再通过约分进行计算；
（3）（4）先把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算。
【解答】解：（1）6
＝1
（2）
（3）
20
（20）
45
＝8
（4）
（）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
29．（1）136平方分米，96立方分米；
（2）150平方分米，125立方分米。
【思路分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2
＝（24+32+12）×2
＝68×2
＝136（平方分米）
8×3×4
＝24×4
＝96（立方分米）
答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
30．见试题解答内容
【思路分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，则长+宽＝周长÷2。根据长与宽的比是3：2，即可求出长方形的长和宽，据此画图。
（2）长方形的面积＝长x宽，面积是32平方厘米，长与宽的比是2：1，所以长方形的长是8厘米，宽是4厘米。据此画图。
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
106（厘米）
10﹣6＝4（厘米）
（2）32＝32×1＝16×2＝8×4，
8：4＝2：1，所以长方形的长是8厘米，宽是4厘米。
【名师点评】本题考查长方形的周长、面积和比的综合应用。根据长方形的周长、面积公式和长、宽的比确定长方形的长和宽是解题的关键。
六．应用题（共6小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，肉馅和青菜的质量比是2：5即肉馅占2份，青菜占5份，做饺子馅需要肉馅300克，每份要肉300÷2＝150克，需要青菜150×＝750克，进而完成解决问题．
【解答】解：300÷2×5
＝150×5
＝750（克）
答：需要青菜750克．
【名师点评】解决此题的关键是理解肉馅和青菜的质量比是2：5．
32．1200米。
【思路分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【解答】解：速度比：60：80＝6：8＝3：4
时间比：4：3
35÷（4+3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【名师点评】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
33．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，小班分到的饼干袋数的等于大班分到的饼干袋数的；先用除以，求出大班分到饼干袋数是小班分到的饼干袋数的几分之几；然后将小班分到的饼干袋数看作单位“1”，用65除以“1”与大班分到饼干袋数占小班分到的饼干袋数的分率之和，求出小班原来分到饼干多少袋；最后分别求出现在大班分到的袋数和小班现在分到的袋数，计算出现在大班比小班多分到饼干多少袋即可。
【解答】解：
65÷（1）
＝65
＝35（袋）
65﹣35＝30（袋）
（30+35）﹣35×（1）
＝35﹣30
＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
【名师点评】本题考查了利用分数及整数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。
34．12，24。
【思路分析】混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，又因为三种材料各有36吨，再因为黄沙36吨，配合比又是3，即每份是36÷3＝12（吨），进一步解决问题。
【解答】解：每份：36÷3＝12（吨）
水泥剩下：36﹣12×2＝12（吨）
石子差：5×12﹣36＝24（吨）
答：水泥还剩12吨，石子还需要增加24吨。
【名师点评】先求出每份的数量，进一步解决问题。
35．1700平方米；3750立方米。
【思路分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【解答】解：50×25+50×3×2+25×3×2
＝1250+300+150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【名师点评】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
36．2.71平方米。
【思路分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【解答】解：0.5×0.3+0.5×1.6×2+0.3×1.6×2
＝0.15+1.6+0.96
＝2.71（平方米）
答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。
【名师点评】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。
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