资源简介

(共36张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：21.2.1 二次函数\(y = ax^2\)的图象和性质
副标题：探究最简单二次函数的图象特征与性质规律
教师姓名：[教师姓名]
授课日期：[具体日期]
幻灯片 2：复习回顾与情境引入
复习回顾：上节课学习了二次函数的定义，知道形如\(y = ax^2+bx + c\)（\(a\neq0\)）的函数是二次函数。当\(b = 0\)且\(c = 0\)时，二次函数就简化为\(y=ax^2\)，这是最简单的二次函数形式。本节课将重点研究这类函数的图象和性质。
情境引入：我们已经知道一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，那么二次函数\(y = ax^2\)的图象会是什么形状呢？它又具有哪些独特的性质？通过本节课的探究，我们将找到答案。
学习目标：
会用描点法画出二次函数\(y=ax^2\)的图象。
掌握二次函数\(y = ax^2\)图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等特征。
理解\(a\)的取值对二次函数\(y=ax^2\)图象和性质的影响。
能运用二次函数\(y = ax^2\)的性质解决简单问题，培养数形结合思想。
幻灯片 3：二次函数\(y=x^2\)的图象绘制
描点法作图步骤：
列表：选取自变量\(x\)的一些值，计算出对应的函数值\(y\)。为了使图象对称，\(x\)可以选取互为相反数的值，如下表：
\(x\)
\(-3\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y=x^2\)
\(9\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)
\(1\)
\(4\)
\(9\)
描点：在平面直角坐标系中，根据表格中的坐标\((x,y)\)描出相应的点。
连线：用平滑的曲线将所描出的点依次连接起来，得到\(y = x^2\)的图象。
动画演示：通过动画分步展示列表、描点、连线的过程，强调连线时要用平滑曲线，不能画成折线。
图象名称：二次函数的图象是一条抛物线，\(y=x^2\)的图象是一条开口向上的抛物线。
幻灯片 4：二次函数\(y=x^2\)的图象性质分析
开口方向：观察图象可知，\(y = x^2\)的图象开口向上，并且向上无限延伸。
对称轴：图象关于\(y\)轴对称，\(y\)轴（即直线\(x = 0\)）是该抛物线的对称轴。
顶点坐标：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，\(y=x^2\)的顶点坐标是\((0,0)\)，这是抛物线的最低点。
增减性：
当\(x\lt0\)时，即在对称轴左侧，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
当\(x\gt0\)时，即在对称轴右侧，\(y\)随\(x\)的增大而增大。
最值：当\(x = 0\)时，\(y\)有最小值，最小值是\(0\)。
幻灯片 5：二次函数\(y=-x^2\)的图象与性质
图象绘制：按照描点法作图步骤，列出\(y=-x^2\)的函数值表，描点并连线，得到\(y=-x^2\)的图象。
\(x\)
\(-3\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y=-x^2\)
\(-9\)
\(-4\)
\(-1\)
\(0\)
\(-1\)
\(-4\)
\(-9\)
性质分析：
开口方向：开口向下，并且向下无限延伸。
对称轴：关于\(y\)轴对称，对称轴是直线\(x = 0\)。
顶点坐标：顶点坐标是\((0,0)\)，这是抛物线的最高点。
增减性：当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
最值：当\(x = 0\)时，\(y\)有最大值，最大值是\(0\)。
对比总结：\(y=-x^2\)与\(y = x^2\)的图象关于\(x\)轴对称，性质相反，主要区别在于开口方向、最值和增减性。
幻灯片 6：二次函数\(y = ax^2\)（\(a\neq0\)）的图象与性质（\(a\gt0\)）
实例分析：绘制\(y = 2x^2\)和\(y=\frac{1}{2}x^2\)的图象，观察它们与\(y=x^2\)图象的异同。
共同性质：
开口方向：开口向上。
对称轴：对称轴是\(y\)轴（直线\(x = 0\)）。
顶点坐标：顶点坐标是\((0,0)\)，是抛物线的最低点。
增减性：当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。
最值：当\(x = 0\)时，\(y\)有最小值\(0\)。
\(a\)值对开口大小的影响：当\(a\gt0\)时，\(a\)的值越大，抛物线的开口越窄；\(a\)的值越小，抛物线的开口越宽。例如，\(y = 2x^2\)的开口比\(y=x^2\)窄，\(y=\frac{1}{2}x^2\)的开口比\(y=x^2\)宽。
幻灯片 7：二次函数\(y = ax^2\)（\(a\neq0\)）的图象与性质（\(a\lt0\)）
实例分析：绘制\(y=-2x^2\)和\(y=-\frac{1}{2}x^2\)的图象，观察它们与\(y=-x^2\)图象的异同。
共同性质：
开口方向：开口向下。
对称轴：对称轴是\(y\)轴（直线\(x = 0\)）。
顶点坐标：顶点坐标是\((0,0)\)，是抛物线的最高点。
增减性：当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
最值：当\(x = 0\)时，\(y\)有最大值\(0\)。
\(a\)值对开口大小的影响：当\(a\lt0\)时，\(\vert a\vert\)的值越大，抛物线的开口越窄；\(\vert a\vert\)的值越小，抛物线的开口越宽。例如，\(y=-2x^2\)的开口比\(y=-x^2\)窄，\(y=-\frac{1}{2}x^2\)的开口比\(y=-x^2\)宽。
幻灯片 8：二次函数\(y = ax^2\)的性质总结
性质
当\(a\gt0\)时
当\(a\lt0\)时
开口方向
向上
向下
对称轴
直线\(x = 0\)（\(y\)轴）
直线\(x = 0\)（\(y\)轴）
顶点坐标
\((0,0)\)（最低点）
\((0,0)\)（最高点）
增减性
当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小；当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大
当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大；当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小
最值
当\(x = 0\)时，\(y\)有最小值\(0\)
当\(x = 0\)时，\(y\)有最大值\(0\)
开口大小
\(\vert a\vert\)越大，开口越窄；\(\vert a\vert\)越小，开口越宽
\(\vert a\vert\)越大，开口越窄；\(\vert a\vert\)越小，开口越宽
幻灯片 9：二次函数\(y = ax^2\)性质的应用（一）—— 图象识别
例题 1：如图，给出了\(y = ax^2\)，\(y=bx^2\)，\(y=cx^2\)的图象，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（ ）
A. \(a\gt b\gt c\) B. \(a\gt c\gt b\) C. \(b\gt c\gt a\) D. \(c\gt a\gt b\)
分析：根据抛物线的开口方向判断\(a\)，\(b\)，\(c\)的正负，开口向上的\(a\gt0\)，开口向下的\(b\lt0\)，\(c\lt0\)。再根据开口大小判断\(\vert a\vert\)，\(\vert b\vert\)，\(\vert c\vert\)的大小，开口越窄，\(\vert a\vert\)越大，所以\(\vert c\vert\gt\vert b\vert\)，即\(c\lt b\lt0\lt a\)。
答案：A
幻灯片 10：二次函数\(y = ax^2\)性质的应用（二）—— 利用性质求最值
例题 2：已知二次函数\(y=(m - 1)x^2\)，当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，求\(m\)的取值范围及该函数的最值。
分析：根据当\(x\lt0\)时\(y\)随\(x\)的增大而增大，可知抛物线开口向下，所以二次项系数\(m - 1\lt0\)，进而求出\(m\)的取值范围。该函数的顶点是最高点，所以有最大值。
解答过程：∵当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，
∴抛物线开口向下，
∴\(m - 1\lt0\)，解得\(m\lt1\)。
对于二次函数\(y=(m - 1)x^2\)，当\(x = 0\)时，\(y\)有最大值，最大值是\(0\)。
幻灯片 11：课堂练习（一）—— 图象性质基础应用
题目 1：指出二次函数\(y=-3x^2\)的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值及增减性。
题目 2：若二次函数\(y = ax^2\)的图象过点\((-2,8)\)，求\(a\)的值，并判断当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的变化情况。
学生解答：学生独立完成，教师巡视指导，重点检查学生对二次函数\(y = ax^2\)各项性质的掌握情况。
幻灯片 12：课堂练习（二）—— 综合应用
题目 1：已知点\(A(-1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在二次函数\(y = 2x^2\)的图象上，比较\(y_1\)与\(y_2\)的大小。
题目 2：若二次函数\(y = ax^2\)的图象开口向上，且经过点\((1,-2)\)，判断该函数图象是否经过点\((-1,-2)\)，并说明理由。
分析与提示：题目 1 可将点的坐标代入函数表达式求出\(y_1\)和\(y_2\)的值再比较，或利用函数的增减性比较；题目 2 先根据开口方向确定\(a\)的正负，再结合函数的对称性判断点是否在图象上。
幻灯片 13：课堂总结
知识梳理：回顾二次函数\(y = ax^2\)的图象绘制方法（描点法），总结其图象性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值以及\(a\)值对图象的影响。
方法归纳：研究二次函数图象和性质时，采用了描点法作图、观察分析图象特征、归纳总结性质的方法，体现了数形结合的思想。
能力提升：通过本节课的学习，要能熟练绘制\(y = ax^2\)的图象，准确描述其性质，能运用性质解决图象识别、最值求解、函数值比较等问题。
幻灯片 14：作业布置
基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固二次函数\(y = ax^2\)的图象绘制和性质应用。
提升作业：已知二次函数\(y = ax^2\)的图象与直线\(y = 2x + 3\)交于点\((1,k)\)，求\(a\)和\(k\)的值，并求出当\(x = -3\)时二次函数的函数值。
拓展作业：探究二次函数\(y = ax^2\)与\(y=-ax^2\)的图象关系，写出你的发现，并结合具体例子进行说明。
2025-2026学年沪科版数学九年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质
第21章 二次函数与反比例函数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，概括出图象的特点.
2.正确理解抛物线的有关概念.
3.掌握形如y=ax 的二次函数图象的性质，并会应用.
4.让学生尝试发现二次函数的图象的特点，学会由具体到抽象，由特殊到一般地探索事物规律的方法.
回顾思考
问题1. 我们学过的一次函数的图象是什么形状？
一条直线
问题2. 如何画一个函数的图象呢？
列表、描点、连线
二次函数的图象是什么形状的呢？
下面我们一起探究这个问题！
观察
思考
画出二次函数 y=x 的图象.
x … –3 –2 –1 0 1 2 3 …
y=x … 9 4 1 0 1 4 9 …
(1)列表；
(2)描点；
(3)连线.
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
相邻两点能用线段连接吗？
用平滑曲线顺次连接各点
一条曲线
y=x
观察二次函数 y=x 的图象.你能发现什么？说一说.
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
观察
图象是轴对称图形吗？
是轴对称图形，对称轴是y轴.
图象有最低点吗？
有最低点，坐标是(0，0).
当x＜0时，随着x的增大，函数y如何变化？
对称轴
最低点
当x＜0时，随着x的增大，函数y减小.
x＞0呢？
当x＞0时，随着x的增大，函数y也增大.
y=x
归纳
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
对称轴
最低点
函数y=x 的图象是一条关于y轴对称的曲线，我们把这条曲线叫做抛物线.
y=x
函数y=x 的图象可以简称为抛物线y=x .
开口方向
抛物线y=x 开口向上；
抛物线y=x 的对称轴是y轴(直线x=0)；
对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，坐标是(0，0).
相关概念
在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x 、y=2x 的图象.
探究
解：列表.
x … –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 …
… 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 …
x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y=2x … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 …
描点、连线，即得这两个函数的图象.
在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x 、y=2x 的图象.
探究
描点、连线，即得这两个函数的图象.
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
y=x
解：列表.
y=2x
1.观察二次函数y=x 和y=2x 的图象，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；再指出图象有最高点还是有最低点？图象何时上升、下降？
探究
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
y=x
y=2x
开口向上
对称轴是y轴
顶点坐标(0，0)
开口方向
对称轴
有最低点
下降
上升
2.你能根据函数y=x 、y=x 和y=2x 的图象的共同特点，总结出二次函数y=ax (a＞0)的性质吗？
探究
x
y
4
3
2
1
–1
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
7
6
5
9
8
y=x
y=2x
y=x
取值范围；
图象的形状；
增减性；
最值问题……
归纳
二次函数y=ax (a＞0) 图象的形状 图象的特点 函数的性质
1. 向x轴左右方向无限延伸
2. 是轴对称图形，对称轴是y轴
3. 在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的
4. 顶点就是原点(0，0)，顶点是图象的最低点.开口向上，图象向上无限延伸
自变量x的取值范围是全体实数
对于x和–x可得到相同的函数y
当x＜0时，随着x的增大，函数y减小；
当x＞0时，随着x的增大，函数y也增大
当x=0时，函数取得最小值，y最小值=0，且y没有最大值，即y≥0.
x
y
O
y=ax (a＞0)
3. 在同一平面直角坐标系中，画出函数y=–x 、y=– x 、y=–2x 的图象，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；再指出图象有最高点还是有最低点？图象何时上升、下降？
(1)列表；
(2)描点；
(3)连线.
x
y
–5
–6
–7
–8
–9
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
–3
–4
1
–1
4
–4
y=–x
y= –2x
y=–x
开口向下
对称轴是y轴
顶点坐标(0，0)
开口方向
对称轴
有最高点
上升
下降
4.根据函数y=–x 、y=–x 和y=–2x 的图象特点，仿照上面的表格，总结出二次函数y=ax (a＜0)的性质.
取值范围；
图象的形状；
增减性；
最值问题……
x
y
–5
–6
–7
–8
–9
–2
–3
3
1
O
–1
2
–2
–3
–4
1
–1
4
–4
y=–x
y= –2x
y=–x
归纳
二次函数y=ax (a＜0) 图象的形状 图象的特点 函数的性质
1. 向x轴左右方向无限延伸
2. 是轴对称图形，对称轴是y轴
3. 在y轴左侧是上升的，在y轴右侧是下降的
4. 顶点就是原点(0，0)，顶点是图象的最高点.开口向下，图象向下无限延伸
自变量x的取值范围是全体实数
对于x和–x可得到相同的函数y
当x＞0时，随着x的增大，函数y减小；
当x＜0时，随着x的增大，函数y也增大
当x=0时，函数取得最大值，y最大值=0，且y没有最小值，即y≤0.
x
y
O
y=ax (a＜0)
5.分别比较函数y=x 与y=–x 、y=x 与y=–x 、y=2x 与y=–2x 的图象，指出它们之间相同与不同之处.
函数
相同点 不同点
开口向上
开口向下
在y轴左侧，函数值y随x的增大而减小；
在y轴右侧，函数值y随x的增大而增大.
在y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；
在y轴右侧，函数值y随x的增大而减小.
x=0时，y最小=0
x=0时，y最大=0
(1)都是轴对称图形，且对称轴是y轴；
(2)顶点坐标都是(0，0).
思考
当a＞0时，函数y=ax 的图象与a＜0时有什么不同？
开口方向；
顶点坐标；
对称性；
增减性；
最值……
归纳
y=ax (a≠0) a＞0 a＜0
图象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增减性
最值
开口向上
开口向下
在y轴左侧，函数值y随x的增大而减小；
在y轴右侧，函数值y随x的增大而增大.
在y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；
在y轴右侧，函数值y随x的增大而减小.
x=0时，y最小=0
x=0时，y最大=0
y轴
顶点是(0，0)
顶点是(0，0)
y轴
|a|的大小对函数y=ax2的图象的开口大小有什么影响？
|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大.
典型例题
例1 已知下列二次函数：
①y= –x ；②y=x ；③y=15x ；④y= –4 x ；⑤ y=4x .
(1)其中开口向上的是 (填序号)；
(2)其中开口向下且开口最大的是 (填序号)；
(3)有最高点的是 (填序号).
a＞0
②③⑤
a＜0
|a|越小，开口越大
①
开口向下
a＜0
①④
例2 已知一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是( )
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
分析：因为b＜0，所以直线y=ax+b与y轴的交点在y轴的负半轴，因此B，D错误；
A
B
C
D
选项A，C中，抛物线y=ax2都是开口向下，得到a＜0，
C
×
×
所以直线y=ax+b是下降的.
因此选项C正确.
知识点1 二次函数y＝ax2的图象
1． [知识初练]二次函数y＝－2x2的图象开口向______，对称
轴是________________，顶点的坐标是________．
2． 已知二次函数y＝(k－2)x2的图象开口向上，则k的取值范
围为________．
3． 二次函数y＝5x2的图象经过(　　)
A． 第一、二象限 B． 第一、三象限
C． 第二、四象限 D． 第三、四象限
下
y轴(或直线x＝0)
(0，0)
k＞2
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
4． [2025年1月广东期末]下列关于抛物线y＝3x2与y＝－x2的
说法正确的是(　　)
A． 顶点不同 B． 对称轴不同
C． 开口方向不同 D． 开口大小相同
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
(2)判断点(－2，－4)是否在这个
函数图象上，并说明理由．
5． 已知二次函数y＝x2，解答下列问题：
(1)根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分(直接在
网格中作图即可)；
解：(1)如图所示，
不在．理由如下：
当x＝－2时，y＝ ×(－2)2＝2，
所以点(－2，－4)不在这个函数图象上．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
知识点2 二次函数y＝ax2的性质
6． [知识初练]已知二次函数y＝－x2.
(1)当x>0时，y随x的增大而________；
(2)当x<0时，y随x的增大而________；
(3)当x＝____时，y取得最____值，是______．
减小
增大
0
大
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
7． [2024·淮北期中]下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是
(　　)
A． 它的图象经过点(－1，－2)
B． 它的图象的对称轴是直线x＝2
C． 当x<0时，y随x的增大而减小
D． 当x＝0时，y取最大值0
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
8． [2025·蚌埠月考]已知抛物线y＝－3x2经过点A(1，y1)和
B(2，y2)，则y1______y2(填“>”“<”或“＝”)．
>
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
9． 已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(2，8)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大．
解：(1)因为二次函数y＝ax2的图象经过点A(2，8)，
所以4a＝8，所以a＝2，所以二次函数的表达式为y＝2x2.
因为抛物线y＝2x2中，a＝2，所以抛物线开口向上．
因为抛物线y＝2x2的对称轴为y轴，
所以当x>0时，y随x的增大而增大．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
10. [创新题·新设问]图中与二次函数y＝x2，y＝2x2，y＝－
x2，y＝－2x2的图象对应的是(　　)
A． ①②④③ B． ②①④③
C． ①②③④ D． ②①③④
B
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
11． [2025·安庆模拟]二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋
b(a>0，b>0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　)
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
12． [2025·广东中考改编]若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在抛物线y＝(a2＋1)x2上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)
A． y3＜y1＜y2 B． y3＜y2＜y1
C． y1＜y2＜y3 D． y2＜y1＜y3
D
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
13. [转化思想]如图，边长为2的正方形ABCD的对角线的交点
在直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O为顶点且经过
A，D两点的抛物线与以O为顶点且经过B，C两点的抛物线
将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是
________．
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
14． 已知二次函数y＝x2，当－1≤x≤3时，y的取值范围是
______________．
【变式题】[2024·芜湖期中]已知二次函数y＝x2，当－2≤x≤m
时，0≤y≤4，则m的取值范围是______________．
0≤y≤9
0≤m≤2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
15． [2025年1月滁州期末]已知函数y＝(m＋2)·xm2＋m－4是关于x的二次函数．
(1)求m的值；
(2)当m＝________时，此函数图象有最低点，最低点的坐标
是________，此时当x________时，y随x的增大而增大；
(3)当m＝________时，此函数有最大值，最大值是
________，此时当x________时，y随x的增大而减小．
解：(1)根据题意，得m＋2≠0且m2＋m－4＝2，
解得m≠－2，m1＝2，m2＝－3，即m的值为2或－3.
2
(0，0)
>0
－3
0
>0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
二次函数y=
ax2的图象和性质
相关概念：
二次函数y=ax (a≠0)的图象和性质：
函数y=x 的图象是一条关于y轴对称的曲线，我们把这条曲线叫做抛物线；函数y=x 的图象可以简称为抛物线y=x ；抛物线y=x 开口向上；抛物线y=x 的对称轴是y轴(直线x=0)；与抛物线的交点是抛物线的顶点，坐标是(0，0).
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

展开更多......

收起↑