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(共57张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：第 21 章 一元二次方程 章末复习
授课人：[您的姓名]
授课班级：[具体班级]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：复习目标
清晰掌握一元二次方程的基本概念，能准确判断方程是否为一元二次方程。
熟练运用多种解法求解一元二次方程，包括配方法、公式法、因式分解法，并能根据方程特点选择最优解法。
深刻理解一元二次方程根的判别式的意义，会利用判别式判断方程根的情况。
学会运用一元二次方程知识解决各类实际问题，提升分析和解决问题的能力。
幻灯片 3：知识框架
一元二次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，一般形式为\(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a≠0\)）。
解法：
配方法：通过配方将方程转化为完全平方形式求解。
公式法：利用求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)求解。
因式分解法：将方程因式分解为两个一次因式的积等于 0 的形式求解。
根的判别式：\(\Delta = b^2 - 4ac\)，用于判断根的情况。
应用：解决实际问题，如增长率问题、面积问题、利润问题等。
幻灯片 4：一元二次方程定义详解
定义关键要素：
“一元”：只含有一个未知数。
“二次”：未知数的最高次数是 2。
“整式方程”：方程两边都是整式。
一般形式分析：\(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a≠0\)），\(a\)是二次项系数，\(b\)是一次项系数，\(c\)是常数项。
强调\(a≠0\)的原因：若\(a = 0\)，方程就变为一次方程\(bx + c = 0\)。
举例判断：
判断方程\(3x^2 - 2x + 1 = 0\)，\(2x(x - 1)=2x^2 + 3\)，\(\frac{1}{x^2}+x = 1\)是否为一元二次方程。
分析：第一个是；第二个化简后为\(-2x - 3 = 0\)，不是；第三个是分式方程，不是。
幻灯片 5：配方法步骤
移项：把常数项移到等号右边，如方程\(x^2 + 6x - 7 = 0\)，移项后得\(x^2 + 6x = 7\)。
配方：在等号两边加上一次项系数一半的平方，\(x^2 + 6x + (\frac{6}{2})^2 = 7 + (\frac{6}{2})^2\)，即\(x^2 + 6x + 9 = 7 + 9\)。
变形为完全平方形式：\((x + 3)^2 = 16\)。
开方求解：\(x + 3 = \pm4\)，解得\(x_1 = 1\)，\(x_2 = -7\)。
幻灯片 6：公式法推导与应用
推导过程：对一元二次方程\(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a≠0\)）进行配方，\(ax^2 + bx = -c\)，\(x^2+\frac{b}{a}x = -\frac{c}{a}\)，\(x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^2 = -\frac{c}{a}+(\frac{b}{2a})^2\)，得到\((x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}\)，开方得\(x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)，从而得出求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)。
应用示例：解方程\(2x^2 - 5x + 1 = 0\)，其中\(a = 2\)，\(b = -5\)，\(c = 1\)，代入公式\(x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2 - 4×2×1}}{2×2}=\frac{5\pm\sqrt{25 - 8}}{4}=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)。
幻灯片 7：因式分解法类型与解法
提公因式法：方程\(x^2 - 3x = 0\)，提取公因式\(x\)得\(x(x - 3)=0\)，则\(x = 0\)或\(x - 3 = 0\)，解得\(x_1 = 0\)，\(x_2 = 3\)。
公式法（平方差、完全平方公式）：
平方差：方程\(9x^2 - 25 = 0\)，变形为\((3x)^2 - 5^2 = 0\)，利用平方差公式\((a^2 - b^2)=(a + b)(a - b)\)，得\((3x + 5)(3x - 5)=0\)，解得\(x_1 = -\frac{5}{3}\)，\(x_2 = \frac{5}{3}\)。
完全平方：方程\(x^2 - 4x + 4 = 0\)，变形为\((x - 2)^2 = 0\)，解得\(x_1 = x_2 = 2\)。
十字相乘法：方程\(x^2 + 5x + 6 = 0\)，将二次项系数 1 分解为\(1×1\)，常数项 6 分解为\(2×3\)，交叉相乘再相加得\(1×3 + 1×2 = 5\)（一次项系数），则因式分解为\((x + 2)(x + 3)=0\)，解得\(x_1 = -2\)，\(x_2 = -3\)。
幻灯片 8：根的判别式应用
判别式与根的关系：
\(\Delta = b^2 - 4ac > 0\)，方程有两个不相等的实数根。
\(\Delta = b^2 - 4ac = 0\)，方程有两个相等的实数根。
\(\Delta = b^2 - 4ac < 0\)，方程没有实数根。
示例：判断方程\(x^2 - 2x + 3 = 0\)根的情况，这里\(a = 1\)，\(b = -2\)，\(c = 3\)，\(\Delta = (-2)^2 - 4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0\)，所以方程没有实数根。
已知根的情况求参数：若方程\(kx^2 - 2x + 1 = 0\)有两个不相等的实数根，求\(k\)的取值范围。
解：因为是一元二次方程，所以\(k≠0\)，又因为有两个不相等实数根，\(\Delta = (-2)^2 - 4k×1 > 0\)，即\(4 - 4k > 0\)，\(4k < 4\)，\(k < 1\)，综上\(k < 1\)且\(k≠0\)。
幻灯片 9：一元二次方程应用 - 增长率问题
基本公式：\(a(1\pm x)^n = b\)，其中\(a\)是起始量，\(x\)是增长率（或下降率），\(n\)是增长（或下降）次数，\(b\)是最终量。
例题：某工厂去年的利润为 200 万元，预计今年和明年的利润年平均增长率为\(x\)，则明年的利润为\(200(1 + x)^2\)万元。若明年利润要达到 288 万元，可列方程\(200(1 + x)^2 = 288\)，化简\((1 + x)^2 = 1.44\)，\(1 + x = \pm1.2\)，解得\(x_1 = 0.2 = 20\%\)，\(x_2 = -2.2\)（舍去）。
幻灯片 10：一元二次方程应用 - 面积问题
常见类型：几何图形面积的计算与方程结合，如矩形、三角形等。
例题：在一块长 32m，宽 20m 的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余部分种植花草，要使种植花草的面积为\(540m^2\)，求道路的宽。设道路宽为\(x\)m。
分析：将两条道路平移到矩形边缘，种植花草部分可看作一个新的矩形，其长为\((32 - x)\)m，宽为\((20 - x)\)m。
列方程：\((32 - x)(20 - x)=540\)，展开\(640 - 32x - 20x + x^2 = 540\)，整理得\(x^2 - 52x + 100 = 0\)，因式分解\((x - 50)(x - 2)=0\)，解得\(x_1 = 50\)（舍去，因为道路宽不可能大于矩形边长），\(x_2 = 2\)，所以道路宽为 2m。
幻灯片 11：一元二次方程应用 - 利润问题
基本关系：利润 = 售价 - 成本，总利润 = 单件利润 × 销售量。
例题：某商品每件进价为 80 元，售价为 100 元，每天可售出 100 件。若售价每降低 1 元，每天可多售出 5 件。设每件降价\(x\)元，每天利润为\(y\)元。
分析：单件利润为\((100 - 80 - x)\)元，销售量为\((100 + 5x)\)件。
列函数关系式：\(y=(100 - 80 - x)(100 + 5x)=(20 - x)(100 + 5x)=2000 + 100x - 100x - 5x^2 = -5x^2 + 2000\)。若要使每天利润达到 2160 元，可列方程\(-5x^2 + 2000 = 2160\)，整理得\(x^2 - 40x + 32 = 0\)，利用求根公式求解。
幻灯片 12：典型例题 1 - 方程解法
用适当方法解方程\(3x^2 - 6x - 1 = 0\)。
分析：方程各项系数有公因数 3，可先将方程两边同时除以 3 得\(x^2 - 2x-\frac{1}{3}=0\)，考虑用配方法。
解：移项\(x^2 - 2x=\frac{1}{3}\)，配方\(x^2 - 2x + 1=\frac{1}{3}+1\)，即\((x - 1)^2=\frac{4}{3}\)，开方\(x - 1=\pm\frac{2\sqrt{3}}{3}\)，解得\(x_1 = 1+\frac{2\sqrt{3}}{3}\)，\(x_2 = 1-\frac{2\sqrt{3}}{3}\)。
幻灯片 13：典型例题 2 - 根的判别式与根与系数关系
已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^2 + (2k + 1)x + k^2 - 2 = 0\)有两个实数根\(x_1\)，\(x_2\)。
求\(k\)的取值范围。
解：\(\Delta = (2k + 1)^2 - 4(k^2 - 2)=4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 + 8 = 4k + 9\)，因为方程有两个实数根，所以\(\Delta\geq0\)，即\(4k + 9\geq0\)，\(4k\geq - 9\)，\(k\geq-\frac{9}{4}\)。
若\(x_1 + x_2 = -3\)，求\(k\)的值及方程的两根。
解：由根与系数关系\(x_1 + x_2 = -(2k + 1)\)，已知\(x_1 + x_2 = -3\)，则\(-(2k + 1)= - 3\)，\(2k + 1 = 3\)，\(2k = 2\)，\(k = 1\)。将\(k = 1\)代入原方程为\(x^2 + 3x - 1 = 0\)，利用求根公式\(x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2 - 4×1×(-1)}}{2×1}=\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\)，即\(x_1=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\)，\(x_2=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\)。
幻灯片 14：典型例题 3 - 实际应用
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
解：设每件衬衫应降价\(x\)元，则每件利润为\((40 - x)\)元，每天销售量为\((20 + 2x)\)件。
列方程：\((40 - x)(20 + 2x)=1200\)，展开\(800 + 80x - 20x - 2x^2 = 1200\)，整理得\(x^2 - 30x + 200 = 0\)，因式分解\((x - 10)(x - 20)=0\)，解得\(x_1 = 10\)，\(x_2 = 20\)。因为要尽快减少库存，所以选择降价幅度大的，即每件衬衫应降价 20 元。
幻灯片 15：课堂小结
知识要点回顾：一元二次方程定义、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、实际应用类型及方法。
解题思路归纳：
解方程时先观察方程特点选择合适解法。
利用根的判别式和根与系数关系时注意条件。
解决实际问题关键是分析等量关系列方程并检验解的合理性。
幻灯片 16：作业布置
教材对应复习题，涵盖方程解法、根的判别式及应用各类题型。
拓展题：某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元；如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元。某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？
整理错题，分析错误原因，总结解题方法。
2025-2026学年人教版数学九年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
章末复习
第21章　一元二次方程
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
（1）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识.
（2）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们解决有关问题.
（3）列一元二次方程解决实际问题.
（4）进一步加深对方程思想、分类思想、转化思想（即降次）的理解与运用.
知识框架
实际问题
设未知数，列方程
降次
实际问题的答案
一元二次方程
ax2+bx+c=0
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0的根)
检验
解方程
配方法
公式法
因式分解法
通过对一元二次方程这章的学习，你掌握了哪些知识？这些知识点间又有哪些联系呢？如何运用这些知识解决问题呢？
ax2 + bx + c =0(a≠0)
a
b
c
二次项系数
一次项系数
常数项
知识回顾
知识点一：一元二次方程的有关概念
一元一次函数 一元二次函数
概念 一个未知数 最高次是1 整式方程
一般形式 mx+n=0(m≠0)
一个未知数
最高次是2
整式方程
ax2 + bx + c =0(a≠0)
1.方程(2x＋1)(x－3)=x2+1化成一般形式为 ，
二次项系数、一次项系数和常数项分别是 .
x2-5x-4=0
1，-5，-4
知识点二：一元二次方程的解法
思考有哪些解一元二次方程的方法？
直接开平方法
配方法
公式法
因式分解法
解方程：
（1）x2=81；
（2）196x2-1=0；
（3）（x-3）2-49=0；
解：(1) x1=9， x2=-9
（4）x2-2x+1=25.
(2) 196x2 =1
x2 =
解方程：
（1）x2=81；
（2）196x2-1=0；
（3）（x-3）2-49=0；
解：(3) (x-3)2 = 49
x-3 =±7
x1=10， x2=-4
（4）x2-2x+1=25.
(4) (x-1)2 = 5
x-1=
直接开平方法
形如方程x2=p或(mx+n)2=p可以用直接开平方法求解
当p>0时，方程有两个不等的实数根 .
当p=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=0.
当p<0时，方程无实数根.
解方程：
（1）x2+6x+4=0；
（2）2x2-6x-3=0.
解：(1)移项，得 x2+6x = -4
由此可得 x+3 =±
x1= -3+ ， x2=-3-
(x +3)2 =5
配方，得 x2+6x +32 = -4+32
二次项系数化为1，得 x2-3x =
配方，得 x2-3x + = +
解方程：
解：(2)移项，得 2x2-6x =3
由此可得
x1= ， x2=
（2）2x2-6x-3=0.
（1）x2+6x+4=0；
配方法
一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p≥0)的形式再求解.
1.移项，将常数项移到方程的右边，含未知数的项移到方程的左边；
2.二次项系数化为1，方程左、右两边同时除以二次项系数；
3.配方，方程左、右两边同时加上一次项系数一半的平方；
4.降次，利用平方根的意义降次；
5.解两个一元一次方程，移项、合并同类项.
（1）x2－7x－1 = 0 ； （2）2x2+3x = 3；
解方程：
b2-4ac=(-7)2-4×1×(-1)=53＞0，
所以
解：(1)因为a = 1，b = -7，c = -1，
所以
x1= ， x2= .
b2-4ac=32-4×2×(-3)=33＞0，
所以
因为a = 2，b = 3，c = -3，
所以
x1= ， x2= .
解：(2)原方程可化为2x2+3x-3=0
（1）x2－7x－1 = 0 ； （2）2x2+3x = 3；
解方程：
公式法
公式法适用于任何一个一元二次方程.
先将方程化为一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0)
判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定 的 符号:
当 时，方程有两个不等的实数根;
当 时，方程有两个相等的实数根;
当 时，方程没有实数根.
Δ=b2-4ac
b2-4ac>0
b2-4ac=0
b2-4ac<0
解方程：
（1）x2－2x + 1 = 25； （2）x(2x－5) = 4x －10；
因式分解，得(x-6)(x+4)=0.
所以 x-6=0 或 x+4=0.
解：(1)原方程可化为x2-2x-24=0.
所以x1=6，x2 = -4.
所以 2x-5=0 或 x-2=0.
解：(2)原方程可化为(2x-5)(x-2)=0.
所以x1= ，x2 = 2.
解方程：
（1）x2－2x + 1 = 25； （2）x(2x－5) = 4x －10；
因式分解法
若A·B=0，则A=0或B=0
把方程变形为x2+px+q=0的形式；
把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；
把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；
解两个一次方程，求出方程的根.
移
分
化
解
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1，x2，则其求根
公式是 x ＝ .
根与系数的关系是：x1+x2＝ ，x1x2＝ .
只有当a≠0，Δ≥0时，才能用根与系数的关系.
知识点三：一元二次方程根与系数的关系
解：设下列方程的两根分别为x1，x2 .
（1）x1+x2 = -(-5)=5，x1x2 =-10.
（2）x1+x2 = ，x1x2 = .
求下列方程两个根的和与积:
（1）x2－5x－10 = 0 ； （2）2x2+7x+1 = 0；
（3）3x2－1 = 2x + 5 ； （4）x(x－1) = 3x + 7.
求下列方程两个根的和与积:
（1）x2－5x－10 = 0 ； （2）2x2+7x+1 = 0；
（3）3x2－1 = 2x + 5 ； （4）x(x－1) = 3x + 7.
（3）方程可化为3x2-2x-6=0
x1+x2 = ，x1x2 = .
（4）方程可化为x2-4x-7=0
x1+x2 = 4，x1x2 =-7 .
应用
列一元二次方程解实际问题的步骤:
审, 设, 列, 解, 验, 答
几种常见问题
传播问题
细胞分裂问题
单(双)循环问题
平均变化率问题
销售问题
几何图形问题
知识点四：一元二次方程的应用
要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
解：设应邀请x个球队参加比赛.
由题意，可知 x(x-1)= 15，x2-x-30=0，解得x1=6，x2=-5.
因为球队个数不能为负数，所以x = -5不合题意，应舍去.
所以 x =6.
答：应邀请6个球队参加比赛.
向阳村2010年的人均收入为12 000元，2012 年的人均收入为14 520元.求人均收入的年平均增长率。
解：设人均收入的年平均增长率为x.
由题意，可知12000(1+x)2 = 14520，
解得x+1=±1.1，
所以x1=0.1= 10% ，x2= -2.1.
又因为x = -2.1不合题意，舍去，所以x=10%.
答：人均收入的年平均增长率为10%.
随堂练习
1.已知2是关于x的一元二次方程kx2+(k2-2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为______.
2.关于x的一元二次方程ax2-2x+2=0有两个相等的实数根，则a的值为______.
-3
3.读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英才两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜.周瑜去世时是______岁.
36
4.下列一元二次方程中无实数根的是（ ）
A. x2+x-2=0
B. x2-2x =0
C. x2+x+5=0
D x2-2x+1=0
C
5.已知关于x的一元二次方程k2x2+2(k-1)x+1=0.
（1）若方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求k的值.
解：（1）由题意得k2≠0，Δ=[2(k-1) ]2-4k2=-8k+4≥0，
所以 k ≤ 且k ≠ 0.
（2）设方程的两个根分别为x1，x2，
整理，得(k-2)2=9.
解得k1 = -1，k2 = 5.
根据（1）中k ≤ 且k≠0，得 k =-1.
核心考点巩固
考点1 一元二次方程及相关概念
1.［2025保定月考］下列方程中，是一元二次方程的是( )
C
A. B.
C. D.
返回
2.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二
次方程可能是( )
D
A. B. C. D.
返回
3.若关于的一元二次方程 的一个解为
，则 ____.
返回
考点2 一元二次方程的解法
4. 已知方程 ，等号右侧的数字印刷不
清楚，若可以将其配方成 的形式，则印刷不清楚的数字是
( )
C
A.6 B.9 C.2 D.
返回
5.如图所示的是一个简单的数值运算程序，则输入 的值为( )
C
A. B.
C.或 D.无法确定
返回
6.甲、乙、丙三名同学探讨关于 的一元二次方程
总有实数根的条件，并给出结论.甲：， 同
号；乙：；丙： .下列说法正确的是( )
B
A.甲、乙、丙都正确 B.只有甲不正确
C.甲、乙、丙都不正确 D.只有乙正确
返回
7.解下列方程：
（1） ；
解：直接开平方，得 .
， .
（2） ;
解：移项，得 .
配方，得 ，
即 .
开平方，得 ，
， .
（3） ；
解：，， ，
，
，
即， .
（4） .
解：移项，得 .
因式分解，得 ,
或 ，
, .
返回
考点3 一元二次方程根的判别式
8.某同学在解关于的方程时，只抄对了 ，
，解出其中一个根是.他核对时发现所抄的是原方程中
的相反数，则原方程的根的情况是( )
A
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个根是 D.不存在实数根
返回
9.［2024泰安中考］关于的一元二次方程 有实数根，
则实数 的取值范围是( )
B
A. B. C. D.
返回
10. ［2024南通中考］已知关于 的一元二次方程
有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的 的值：
___________________.
0（答案不唯一）
返回
11. ［2025保定高碑店月考］若一个一元二次方程有一个
实数根为1，则称该方程为“归一方程”.例如： 就是“归
一方程”.
（1）一元二次方程 ____“归一方程”；（填“是”或“不是”）
是
（2）若关于的一元二次方程 为“归一方程”，且方程
有两个相等的实数根，求和 的值.
解： 为“归一方程”，
有一个实数根为1，
， .
方程 有两个相等的实数根，
，整理，得
，
， .
返回
考点4 一元二次方程的根与系数的关系
12.若关于的一元二次方程 有两个根，其中一个根为
，则这两根之积为( )
D
A. B. C.1 D.
返回
13.若一元二次方程有两个不相等的实数根 ,
，且，则 的值是( )
B
A. B.3 C.3或 D. 或1
返回
14.若一个菱形的两条对角线的长分别是关于 的一元二次方程
的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为
( )
C
A. B. C. D.
返回
15.若，且， ，则
（1） 的值为___；
（2） 的值为___.
4
1
返回
考点5 一元二次方程的实际应用
16.毕业前夕，班主任王老师让每一名同学给班级的其他同学发送祝福
短信，全班一共发送870条，这个班级的学生总人数是( )
B
A.40 B.30 C.29 D.39
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17.如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地 上，修建
若干条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与 平行，其余部分
种草.已知种草部分的总面积为，设小路宽，若 满足方程
，则修建的示意图是( )
C
A. B. C. D.
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18.［2024青岛中考］如图，某小区要在长，宽 的矩形空地上
建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面
积的一半，则小路的宽为___ .
2
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19.［2024淄博中考］“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健
康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的
32万人增加到2023年的50万人.
（1）求该市参加健身运动人数的年均增长率；
解：设该市参加健身运动人数的年均增长率为 ，
由题意，得 ，
解得， （不合题意，舍去）.
答：该市参加健身运动人数的年均增长率为 .
（2）为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器
材.该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，
每增加10套，售价每套可降低40元，但最低售价不得少于1 000元.已知
市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数.
解：（元），16万元 万元，
购买的这种健身器材的套数大于100套.
设购买的这种健身器材的套数为 套，
由题意，得 ，
整理，得 ，
解得， .
当时，每套售价为 （元）；
当时，每套售价为（元）
（元），不合题意，舍去.
答：购买的这种健身器材的套数为200套.
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必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
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