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2026届高三上学期一轮诊断考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.己知集合A=(者s0,B=(2*<4,则AnB=(
A.（-2,2)
B.[-2,2)
C.(-2,2]
D.[-2,2]
2.复数z=(3+),则z的虚部为()
A.3
B.1
C.3i
D.i
3.已知向量d=(-1,1),万=(2，-3)，若五1(ka+可，则k=(
A.-5
B-号
c号
D.5
4.在AABC中，已知sin2C+√2 sinBsinC=-(cosA+cosB)(cosA-cosB),则A=(
A.牙
B号
c
D.
5若x>y>1,且满足x+y=4,则号+，弓的最小值是(
A.6
B.18
c号
D.9
6.当1≤x≤4时，关于x的不等式x2-mx-m+15≤0有解的一个充分不必要条件是(
Ame[5,+∞)
B.m∈[6，+o)
C.me[7,+o)
D.m∈(-oo,8]
7.已知一正三棱柱的底面边长为6，其内部有一球与其各表面都相切，则该正三棱柱的外接球的表面积为
()
A.20V15m
B.64V6n
C.96π
D.60π
8.设a=京b=ln1.05,c=e45-1,则下列关系正确的是(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.c>a>b
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.己知函数f()=cos(ωx+牙)(w>0),则下列判断正确的是(
A.若f(x)=frTx):则ω的最小值为妈
B.若将f()的图象向右平移个单位得到奇函数，则ω的最小值为号
C.若f)在（受，m)单调递减，则0<ωs
D.若f()在（受，）上只有1个零点，则010.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)-1是奇函数，f(0)=0,f(x+2)+f(x)=2,则()
A.f(x)的一个周期为4
B.f(x)的图象关于直线x=2对称
C.f(x)的图象关于点(7,0)中心对称
,D.2026f(0=2027
11.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1,点P满足BP=ABC+BB,其中1∈[0,1]，A∈[0,1]，
则(
A.当=1时，△AB1P的周长为定值
B.当μ=1时，三棱锥P一A1BC的体积为定值
C.当入=时，有且仅有一个点P,使得AP⊥BP
D.当μ=时，有且仅有一个点P,使得A1B⊥平面AB1P
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数fx)=是-2，则满足f(x2-5)+f(6)>0的实数x的取值范围是
13.已知各项均不为零的数列(an]满足：a1=2,am+m=am·am(n,mEN)若bn=(-1)”a,则数
列bn3的前n项和Sn=
14.已知函数f(x)的导函数f(x)满足：f(x)-f(x)=e2x,且f(O)=1,当x∈(0，+o)时，xf(x)-
a)≥1+lnx恒成立，则实数a的取值范围是
2项

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