资源简介

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20252026学年度秋季高二期中考试
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
高二数学答题卡
解答题
16.(本小题15分)
15.(本小题13分)
姓
名
贴条形码区
准考证号
■填涂样例
贴缺考标识
正确填涂■
考生禁填！由监考老师填写。
注1.答前考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。在定的位置贴好条形码
意2.选择题必须使用2B铅笔镇涂：非选择题必须使用签字笔或钢笔答题：字体工整、笔迹清楚。
事玉请按圈号顺序在各题目的答画区域内作答，超出答题区城书写的答案无效：在试卷，草稿纸上答题无效
项4保特卡面清，不要折叠，不要弄。考试束后，请将答意卡，一并上交
选择题
2AB
10B回 回D
3A回 D
7A 回可
11A回g可
4因围回
8因回 回
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
填空题
12
13.
14
请勿在此区域内作答
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高二数学答题卡（共2页）第1页
■
姓名
座位号
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
17.(本小题15分)
18.(本小题17分)
19.(本小题17分)
C
N
A1
B
B1
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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高二数学答题卡（共2页）第2页
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■2025-2026学年度秋季高二期中考试
数学试卷参考答案
一、单选题：1-4DBAD
5-8 BCCA
1.D由5x+3y+1=0可得，=-5x-,所以直线5x+3y+1=0的斜率为k=-5
3、
3
设直线的倾斜角为a,则k=tana=
√3
3
,因为0°≤a<180°，所以a=150°.
2.B根据题意知圆心为(-3,4)，半径为3，故圆方程为：（x+3)2+(y-4)2=9
3.A已知M(W2,V5,-2),N2+2,1+5,-4),则M=(2l,-2),因为C=（2,2t+1,-2)IMN,
所以2=。1=-2
解得t=0,
22t+1-2
1
4.D中奖概率为
1000
,并不是买1000张这种彩票一定能中奖，故A错误：结合概率的概念即可判断B
项错误：根据极大似然法判断C项错误：满足条件的随机数有123,453,332,152,534,521,541,125，
314,共9种情况，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为
20
5.B连接ON,因为点G为MN的中点，
所以oc=ow+5o丽-*oi+o丽+0cgoi+0o丽+0c
即oc=+6+
6
4
6.C设甲、乙、丙投中分别记为事件A,A2,A,,
由题意得P(4)=P(A,)=P(4,)=
P4)=P丙)=P④)
2
所以P=P(4A2A)+P(4A24)+P(4AA)
1-**+1》12
7.C当a=√3，b=0时，e,,1,0),e2W3,1,e(2,4,0)
(x+2y=2
假设e2=xe+ye=x(1,1,0)+y(2,4,0)=(x+2y,x+4y,0),则x+4y=a
by=1
a=√3，b=0显然无解，则g,e,g不共面，A不符合题意：B、D同理
1
当a-3,b-2时，此时E2=e+2已
8.A将方程V4-x-x-4+21=0转化为：半圆y=V4-x2与直线y=r+4-21有两个不同交点.当直线与
半圆相切时，有
2-2,1-子半圆y=4-F与直线=红+4-2有两个不同交点时
2+1
高二数学答案（共6页)第1页
直线y=x+4-21=t(x-2)+4一定过(2,4)，由图象知直线过(-2,0)时直线的斜率1取最大值为1，
二、多选题9.AC
10.AD
11.BCD
9.AC
对于A,事件的M对立事件为“在该公司公交车里随机选一辆，选到的不是大巴车”，即“在该公司公交车
里随机选一辆，选到中巴车”，故A正确：对于B,由于存在既是大巴车又是汽油车的车，故事件M与事
件N可能同时发生，从而不是互斥事件，故B错误；对于C,总车数为50，大巴车30辆，汽油车15辆，
则PM)=30-3
0PN5-3故C确：对于D,总车数为S0,既是大巴车又是汽油车的车数为
5010
I0,则PMN)-9结合进项C可知PN))-P(MW),放事作M与事件N不相互立，傲D错，说
故选：AC.
10.AD
A选项，C:(x-1)2+y2=1的圆心为(1,0)，半径为1，
则圆心L0)到x+y-3=0的距离为d-L+0-3-2>1,放直线1与圆C相离，A正确
V1+1
1+0+c
B选项，设与直线1平行直线方程为x+y+c=0,则圆心(1,0)到1x+y-3=0的距离为d=
,由
√1+1
垂径定理得d2
=,解d当，改：0
+2,解得c=0或-2，故
x+y-3=0
与直线I平行且截圆C的弦长为2的直线为x+y=0或x+y-2=0,B错误；C选
项，圆心C到直线的距离减去半径为GM的最小值，由A可知，圆心C到直线的
距离为√2，故lGM的取值范围为V2-l,+∞)，C错误；D选项，由题意可知，
SC
GC与ST相垂直，因为∠SGT=2∠SGC,所以求出∠SGC的最大值，sin∠SGC=
SC=1,则求CG
CG
的最小值，当CG取得最小值、√2时，sin∠SGC=
取得最大值，最大值为巨，
SC
因为∠SGC为锐角，
cG
2
所以∠SGC的最大值为，∠SGT的最大值为
2
11.BCD
C@=CB+B0=-AD+2BA=-AD+2AA,-AB）=-2AB-AD+2A4,所以选项
A错误：如图以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则B(0,1,0),C(-1,1,0),
D(-1,0,0),Q(0,-1,1),C(-1,1,-1),QC=(-1,2,-1),面ECG的法向量为
=2,2.2,面8cD的法向量为G=(-ll-),cos(》=月
高二数学答案（共6页)第2页2025-2026学年度秋季高二期中考试
高二数学试卷
考试时间：2025年11月6日下午15：00-17：00
试卷满分：150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上)
1.与直线3x-√3y+1=0垂直的直线的倾斜角是()
A.309
B.609
C.1209
D.150°
2.已知圆心为(-3,4)的圆与y轴相切，则该圆的标准方程是()
A.(x+3)2+(y-42=16
B.(x+3)2+(y-4)2=9
C.(x-3)2+(y+4)2=16
D.(x-3)2+(y+4)}2=9
3.己知空间两点MV2,√5，-2，N(2+V2,1+5,4),向量=(2,21+1，-2)满足∥M,则实
数t的值为()
A.0
B.1
C.0或1
D.不存在
4.下列说法正确的是(
)
A.某种福利彩票的中奖概率为1000，那么买10张这种彩票一定能中奖
B.频率是概率的稳定值，概率是频率的近似值
C.连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地均匀
D.通过设计模拟实验的方法研究某地下雨概率.由计算机产生1~5的随机数，当出现随机
数1,3,5时，表示该天下雨，利用计算机产生20组随机数：423,123,425,344,124，
453,524,332,152,342,534,443,521,541,125,432,324,151,314,245,则
这三天中恰有两天下雨的概率近似为
9
5.如图，三棱锥O-ABC中，M为线段OA上靠近O的三等分点，
M
G
M=MB+MC,点G为MN的中点，记OA=a,OB=6,OC=C,
2
则0G=()
A.a+6+
a+
B.2a+6+
c.a+161
二a+二b+c
D.1g+1B+1c
-a+
446
644
664
4
66
高二数学试卷（共4页)第1页

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