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21.(15分)定义在R+上的函数x),满足)=x)十y)x>1时，x)>0.
(1)求1)的值：
(Ⅱ)证明：)=x)一y:
(Ⅲ)求证：x)在(0，+∞)上为增函数：
(V)若)=1，解不等式+3)-宁<2
科第2项共2页
北京市第三十九中学2025一2026学年度第一学期
高一年级数学学科期中试卷
2025.11
1.考生要认真填写答题卡上的班级、姓名，贴好条形码，
生
2.本试卷包括三道大题，共2页。考试时间120分钟。
须
3,答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。
知
4.
答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是()
（A)不存在x∈R,-x2+1≤0，
(B)存在x∈R,x-x2+1≤0
(C)存在x∈R,x3-x2+1>0
(D)对任意的x∈R,x3-x2+1>0
2.集合{0}和中的关系是()
(A){0}=C
(B)(0)Ec
(C)0∈p
(D)pc{0}
3.已知a,b,c∈R,则下列命题中为真命题的是()
(A)若a>b,则a-c>b-c
(B)若a>b,则ac>bc
(c)若a>b,则a2>b2
(D)若a>b,则Va>√b
4.下列四组函数中，表示同一函数的是（)
(A)y=Vx,y=(N万)2
(B)y==
(c)y=-1
x2
,y=x+1
(D)y=x,y=
x-1
5.已知a为正数，则“a>b”是“b为负数”的()
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
6.
已知定义在R上的函数∫()的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
2
3
(x)
6.1
2.9
-3.5
那么函数∫)一定存在零点的区间是(
(A)（~∞，1)
(B)(1,2)
(C)(2,3)
(D)(3,+∞)
,不等式(2-a)x2-2(a-2)x+4>0对于一切实数x都成立，则（)
(A){a|-2(B){a-2(c){ala<-21
(D){a|a>2}
高一年级数学
8.已知a,b∈R*且满足a+b=1,则上+2的最小值为（)
a
6
(A)2+2W2
(B)3+2W2
(C)6
(D)4
9.下列函数中为偶函数的是()
(A)y=√F
(B)y=x
(C)y=x2
(D)y=x3+1
10.若函数是奇函数，当x<0时，f(x)的解析式是∫(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解
析式是（)
(A)-x(1-x)
(B)x(1-x)
(C)-x(1+x)
(D)x(1+x)
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
1.函数f-x-2
的定义域是
12.已知不等式r°-5x+b>0的解集为{x|-30的解集为
13.设集合M={x|一1≤x<2,N={xIx14.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出，
1
2
3
x
1
2
f(x)
1
3
g(x)
3
2
则几g(I]的值为
满足Lg(x)]>g[∫(x)]的x的值是
15.设a∈R且a≠0，给出下面4个式子：
①a3+1:
②a2-2a+2:
③a+二；
a
@+
其中恒大于1的是
·(写出所有满足条件的式子的序号)
三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
16.(13分)已知全集U={1,2,3,4,5},其子集A=1,3},B=2,5},
求：(1)CuM;
(Ⅱ)AnB;
(Ⅲ)AUB;
(IV)(CuA)U (CuB).
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