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九年级数学质量评估
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列函数中，一定是关于x的二次函数的是（)
A.y=ax2+bxtc
B.y=2x-3
q.y=x2-1
D.y=3x2+x-2
2.下列图形中，一定相似的一组是（)
A..两个直角三角形
C.有一个内角为70°的两个菱形
父8题是米和5眉米的两个黄形
3如果-那么的值为(
X-3
◇☆
A.4
B.-4
C.
D.-号
4.已知抛物线y=一x2+2x+1,下列结论中错误的是（)
A抛物线的开口向下
B.当x>1时，y随x的增大而增大
C.当x=1时，y取最大值2
D.抛物线的对称轴为直线x=1
5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC,利用圆规在AC上截取CD=CB,在AB
上截取AE=AD,点E就是AB的黄金分割点.若AB=2,则BE的长为(
A.V5-1
B.3-V5
C.s-1
2
D.3-5
D
第5题图
第7题图
第9题图
6.在下列各图中，∠A=80,AB=8,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角
形（阴影部分）与原来的△AB不相似的是()
A.B
B.
B
7.反比例函数y=(0)的图象如图所示，则k的值可能是（
A.5
B.9
C.3
D.一5
8,二次函数y=ax2+b+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示，根据裘中数据判
断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的正数解x的取值范围可能是（)
445
-4
一3
-2
3
y=ax2+bxtc
3.25
1
-0.75
-2
-0.75
A.-4B.-3C.3D.49.如图，DE∥AB,∠1=∠3，则图中相似三角形共有(
A.3对
B.4对
(·5对
D.6对
10.对于二次函数y=ax24bxtc,规定：函数={-a2-bx-c(x<0
(ax2+bx+c(x≥0)
是它的相关函数。已知
点M,N的坐标分别为(-分1)，（号1），连接MN,若线段MN与二次函数y=~44+n
的相关函数的图象有且只有两个公共点，则n的取值范围为()
A,-3B.-3C.m≤-1或1D.3九年级数学第1页共4页
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线y=一(+5)2+2的顶点坐标是
12.已知线段a是线段、n的比例中项，如果m=3cm,n=12cm,则a=
13,如图，在平面直角坐标系中，函数y=m.xUm<0)与反比例函数y=“(0)交于A、B两
点，点C在x轴上，且AC=AO,若SMBc=12,则k=
B
G
第13题图
第14题图
14,如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，F
为DE边上一动点，FG⊥BC于G,GH∥BA交AC于H.
(1)FG=
:(2)当△FGH与和△ABC相似时，FH=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15,填写下表并在所给的平面直角坐标系中画出
二次函数y=x2一4x+3的图象，
16.如图，4∥2∥k,AB=3,BC=5,
(1)填空；
的值为一
的值为，
FD
(2)若DF=12,求DE和EE的长.
B
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100C℃时，停止加热，
水温开始下降，此后一段时间内水温y(℃)是通电时间x(mi)的反比例函数.若给水温为
20℃的水进行加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示.
(1)在水温下降的过程中，求水温y(℃)关于通电时间x(mn)的函数表达式：
(2)在整个加热与降温过程中，水温不低于40℃的时间有多长？
Ay/℃
100
20
0
x/min
九年级数学第2页共4页
图1
2

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