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密
封
线
班级
姓名
学号
密 封 线 内 不 得 答 题
)甘肃省古浪县2024—2025学年度第二学期
期末考试八年级数学试卷
考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是(　　)
A．≥ B．≥且 C．且 D．≥2
3. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 若方程的解也是直线与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线互相垂直 D．两组对边平行
6.若点，、，都在函数的图像上，且， 则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7.如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是( )
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0
第7题 第8题 第9题
8. 如图，平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．14
9.已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是( )
A. 3 B. 4 C.5 D.6
10．已知直线与直线相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为，；②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，；④直线与直线在平面直角坐标系中的位置关系是平行. 其中正确的是( )
A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.
12.已知，则
13. 已知一次函数的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a+b=________.
14.已知一组数据0、2、x、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是___________.
15. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=________　　
第15题图 第17题图
16. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.56 0.60 0.50 0.45
则在这四个选手中，成绩最稳定的是___________.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为________.
18. 观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
(
n
＝
4
S
＝
12
n
＝
2
S
＝
4
n
＝
3
S
＝
8
)
按此规律推断出S与n的关系式为 .
三、解答题（共46分）
19.计算（12分）：
(1)
(2) 已知，求代数式的值．
20. (8分) 近日，某高校举办了一次以“中国梦 青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
(
样本
成绩频数分布表
样本
成绩频数分布直方图
)
分组/分 频数 频率
50～60 2
60～70 4 0.10
70～80 8 0.20
80～90 0.35
90～100 12
合计 1.00
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a = ，b = ， c = ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？
21.（8分）已知：如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2，
求证：四边形AECF是平行四边形．
22.(8分) 一次函数的图象过点A（0，2）且与正比例函数的图象交于点B，
B点的横坐标是-1。
（1）.求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。
23..(10分)某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．
24（12分）菱形ABCD在坐标系中位置如图所示，点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（1，0），点D在y轴上，∠DAB=60°．
（1）求点C、点D的坐标．
（2）点P是对角线AC上一个动点，当OP+BP最短时，求点P的坐标．

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