资源简介

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全优冲刺提升卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（　　）千克．
A．20 B．50 C．18 D．12
2．从学校走到广场，甲走需要8分钟，乙走需要9分钟，甲和乙的速度比是（　　）
A．8：9 B．9：8 C．17：8 D．17：9
3．4545＝（）×45运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．下列算式中，（　　）的得数最大．
A． B． C．
5．如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（　　）
A．加上9 B．加上21 C．减去9
6．某市去年实际绿化面积比原计划增加了，实际绿化270公顷，原计划绿化多少公顷？正确列式是（　　）
A．270÷（1） B．270÷（1） C．270
7．学校图书室买来540本图书，其中漫画占，其余的是故事书和科技书，故事书和科技书的比是3：2，故事书比科技书多（　　）本．
A．72 B．96 C．144
8．10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A．1：9 B．9：1 C．1：11 D．1：10
二．填空题（共10小题）
9．在下面的横线上填“＞”，“＜”或“＝”
　 　7 15 　　 42 　 　42 　 　
10．用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和度的比是3：1．长方形的面积是_________cm2，
11．一个正方形的边长是dm，它的周长是 　 　dm，面积是 　 　dm2。
12．阳阳和爷爷周末早上都要去跑步锻炼身体，他们从家出发，先向正东方向跑到包河桥，再向 　 　跑到小树林，最后向 　 　跑回家。
13．把5米长的铁丝平均截成6段，每段长　 米，每段是5米的　 ．
14．王师傅4.25小时做17个零件，平均每小时做 　 　个零件。
15．甲数的与乙数的相等，已知乙数是48，那么甲数是　 　．
16．0.6的倒数是　 　，　 　没有倒数．
17．若a、b互为倒数，则2022﹣3ab＝　 ；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则20223ab＝　 　。
18．kg可以表示把 　 　kg平均分成5份，取其中的 　 　份：还可以表示把 　 　kg平均分成5份，取其中的 　 　份。
三．判断题（共6小题）
19．18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．　 　
20．1，所以和互为倒数．　 　．
21．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．　 　
22．大牛和小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少． 　 　．
23．一个三角形中，三个内角的度数之比是1：3：5，这个三角形按角分是钝角三角形．　 　
24．两个分数相乘的积一定比1小．　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数．
5＝ 12 2.4
0 10
26．解方程．
6x 7x﹣3x xx
27．怎样算简便就怎样算
246 6 （）×24
28．看图列式计算。
五．操作题（共1小题）
29．在图中画出各景点的位置。
（1）猴山在大象馆西偏南45°方向200米处。
（2）百鸟园在大象馆东偏北30°方向300米处。
（3）从猴山向正东方向走350米就是熊猫馆。
六．应用题（共6小题）
30．两杯质量都为1千克的糖水。第一杯糖和糖水的质量比是2：15，第二杯糖和糖水的质量比是1：9。把两杯糖水混合在一起，这时糖和糖水的质量比是多少？
31．学校图书室新购回一批图书，六年级分得这批图书的40%，五年级分得余下的，两个年级一共分得450本．图书室一共购回图书多少本？
32．实验二小五、六年级共有36名同学参加了少先队大队委的竞选活动．其中五年级参选的同学是六年级的，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动？
33．六（2）班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？
34．大课间体育活动中，参加跳绳比赛，小明跳了120个，小光跳的数量是小明的，小光跳了多少个？小明比小光多跳多少个？
35．李明的体重是30千克，他的书包重5千克．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长时间背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，甚至会妨碍骨骼生长，李明的书包超重吗？（请通过计算说明）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】一袋土豆，吃了它的，则还剩下全部的1，根据分数除法的意义，用剩下数量除以其占全部的分率，即得原有多少千克．
【解答】解：30÷（1）
＝30
＝50（千克）
即原有50千克．
故选：B．
【名师点评】首先根据分数减法的意义求出剩下数量占全部的分率是完成本题的关键．
2．B
【思路分析】把从学校走到广场这段路看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而写比并化简比．
【解答】解：（1÷8）：（1÷9）
：
＝9：8；
答：甲和乙的速度比是9：8．
故选：B。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
3．C
【思路分析】乘法运算定律有：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×c+b×c＝（a+b）×c
根据以上公式解答即可。
【解答】解：4545＝（）×45运用了乘法分配律。
故选：C。
【名师点评】掌握乘法分配律是解题关键。
4．C
【思路分析】根据分数乘除法的计算方法求出算式的结果，再比较即可．
【解答】解：
最大的是算式是C．
故选：C．
【名师点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果，再比较．
5．B
【思路分析】根据3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28﹣7＝21；据此进行选择
【解答】解：3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，
即后项加上28﹣7＝21；
故选：B．
【名师点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
6．A
【思路分析】把原计划绿化的面积看成单位“1”，实际的绿化面积是原计划的（1），它对应的数量是270公顷，由此用除法求出原计划绿化的面积．
【解答】解：270÷（1）
＝270
＝240（公顷）
答：原计划绿化面积是240公顷．
故选：A．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
7．A
【思路分析】根据题意，要先求出图书室买来的故事书和科技书的本数，列式为540×（1）＝360本，据此360本是要分配的总量，是按照故事书和科技书的比是3：2进行分配的，进而按照按比例分配的方法，分别求出故事书和科技书的本数，然后相减即可．
【解答】解：故事书和科技书的本数：
540×（1）
＝540
＝360（本）
故事书的本数：360216（本）
科技书的本数：360144（本）
216﹣144＝72（本）
答：故事书比科技书多72本．
故选：A．
【名师点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．
8．C
【思路分析】把10克盐完全溶解在100克水中，就形成了10+100＝110克的盐水，要求盐与盐水的重量比，也就是求10克与110克的比。
【解答】解：10克：（10克+100克）
＝10克：110克
＝10：110
＝1：11
故选：C。
【名师点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水对应的重量比，所以要先求出形成的盐水的重量是解题关键。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据分数乘除法的计算方法，先求出结果，再根据整数、分数大小的比较方法进行判断即可．
【解答】解：（1），7
所以7
（2）159，25
9＜25
所以15
（3）4249，4236
49＞36
所以4242
（4）1，
1
故答案为：＝，＜，＞，＞．
【名师点评】此题考查了分数乘除法的计算方法及整数、小数的大小比较方法．
10．见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和度的比是3：1．也就是长是宽的3倍，那么长与宽的和就是宽的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：3+1＝4
32÷2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
4×3×4
＝12×4
＝48（平方厘米）
答：长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据正方形周长＝边长×4，用4即可求出周长，根据正方形面积＝边长×边长，用即可计算正方形的面积。
【解答】解：正方形周长4（dm）
正方形面积（dm2）
故答案为：，。
【名师点评】此题考查了正方形的周长和面积公式，要熟练掌握。
12．西北，西南。
【思路分析】地图的方位是上北下南左西右东，据此解答即可。
【解答】解：阳阳和爷爷周末早上都要去跑步锻炼身体，他们从家出发，先向正东方向跑到包河桥，再向 西北跑到小树林，最后向西南跑回家。
故答案为：西北，西南。
【名师点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
13．见试题解答内容
【思路分析】求每段长用这条铁丝的长度除以平均分成的段数或根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每段所占的分率；把这根据铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6段，每段是全长的．
【解答】解：5÷6（米）
1÷6
答：每段长米，每段是5米的．
故答案为：，．
【名师点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这条铁丝的长度无关，求每段长则与这条铁丝的长度有关，这条铁丝长，每段就长，反之每段就短．
14．4。
【思路分析】求王师傅平均每小时做零件的个数就是求王师傅的工作效率，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出王师傅平均每小时做零件的个数，据此解答。
【解答】解：17÷4.25＝4（个）
答：平均每小时做4个零件。
故答案为：4。
【名师点评】本题主要考查小数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
15．见试题解答内容
【思路分析】先把乙数看成单位“1”，用乙数乘上，求出乙数的是多少，再把甲数看成单位“1”，它的对应的数量是乙数的，由此用除法求出甲数．
【解答】解：48
＝36
＝54
答：甲数是54．
故答案为：54．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置即可．由此解答．
【解答】解：0.6，所以0.6的倒数为；
0没有倒数．
故答案为：；0．
【名师点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．
17．2019，0。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，a、b互为倒数，那么ab＝1，若a没有倒数，那么a是0，b的倒数是它本身，那么b＝1，据此计算解答。
【解答】解：2022﹣3ab
＝2022﹣3×1
＝2019
20223ab
＝20223×0×1
＝0
故答案为：2019，0。
【名师点评】本题考查了倒数的意义的应用。
18．1；3；3；1。
【思路分析】根据分数的意义，kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份；
根据分数与除法的关系，还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。
【解答】解：kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份：还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。
故答案为：1；3；3；1。
【名师点评】本题解题关键是根据分数的意义和分数与除法的关系，补充空缺的数字。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】据比各部分名称及读法，比中比号（：）前面的数叫比的前项，后面的叫比的后项．读比时，先读前项，再读比号（记作比），后读后项．
【解答】解：18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题是考查比的读法及各部分名称，属于基础知识，要掌握．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因此解答．
【解答】解：根据分析可知，乘积是1的两个数互为倒数，
题干中是和为1，1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义及求一个数的倒数的方法．
21．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．
【解答】解：真分数都小于1；
个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
22．×
【思路分析】在这里把大牛的头数看作4，则小牛的头数是5，要求大牛比小牛少几分之几，就是把小牛的头数看作单位“1”，大牛比小牛少的头数占小牛的几分之几．
【解答】解：设大牛的头数是4，则小牛的头数是5，
（5﹣4）÷5
＝1÷5
，
即大牛比小牛少．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是考查分数的应用，关键是把比转化成分数．
23．见试题解答内容
【思路分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：3：5，则最大的内角是内角和的，用乘法得出最大角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．
【解答】解：180
＝180
＝100°，
100°＞90°，
按角分是个钝角三角形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度，再根据最大角的度数判断是什么三角形．
24．见试题解答内容
【思路分析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两个真分数相乘，积一定小于1．如果两个分数中同为假分数时，积≥1．
【解答】解：真分数＜1，假分数≥1，
只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于1，如果两个分数中同为假分数时，积≥1．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题要结合真分数及假分数的意义来完成．
四．计算题（共4小题）
25．见试题解答内容
【思路分析】根据分数加减乘除法计算的方法求解；
10根据减法的性质简算．
【解答】解：
5 1224 2.42
0 109
【名师点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
26．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以6求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解．
【解答】解：（1）6x
6x÷66
x；
（2）7x﹣3x
4x
4x÷44
x；
（3）x
x
x；
（4）x
x
x＝1
x1
x．
【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）24
＝24
＝14
＝10
（2）6
＝（）
＝1
（3）6
（4）（）×24
2424
＝16+4
＝20
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
28．480元。
【思路分析】通过观察发现，乙需要600元，比甲贵，求甲的价钱。把甲看作单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算，用对应数除以对应的分率，即可解答。
【解答】解：600÷（1）
＝600
＝480（元）
答：甲是480元。
【名师点评】本题考查分数除法法的计算及应用。理解分数除法的意义，用对应数除以对应的分率。
五．操作题（共1小题）
29．
【思路分析】根据方向与距离分别确定出各景点的位置即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了利用方向和距离确定位置，需准确画图。
六．应用题（共6小题）
30．11：90。
【思路分析】第一杯糖和糖水的比是2：15，用第一杯糖水的质量乘，就是第一杯糖水中糖的质量，同理，用第二杯糖水的质量乘，就是第二杯糖水中糖的质量。再根据比的意义，即可写出把两杯糖水混合在一起，糖和糖水的比，并化成最简整数比。
【解答】解：（11）：（1+1）
＝（）：（1+1）
：2
＝11：90
答：这时糖和糖水的质量比是11：90。
【名师点评】此题是考查比的意义及应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，分别求出两杯中各含糖的质量。
31．见试题解答内容
【思路分析】把这批图书看作单位“1”，六年级分得这批图书的40%，五年级分得余下的，也就是五年级分得这批图书的（1﹣40%）的，由此可以求出两个年级一共分得这批图书的百分之几，根据已知一个数乘百分之几或几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：450÷[40%+（1﹣40%）]
＝450÷[]
＝450÷[]
＝450
＝720（本）
答：图书室一共购回图书720本．
【名师点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
32．见试题解答内容
【思路分析】根据题意“五年级参选的同学是六年级的”把六年级参选的同学人数看作单位“1”，则五、六年级的36名就是六年级的（1），用除法计算，数量36除以对应分率（1）即得六年级的参选人数，进而求得五年级的参选人数，据此解答即可．
【解答】解：36÷（1）
＝36
＝20（名）
36﹣20＝16（名）
答：五年级有16名同学参加了竞选活动，六年级有20名同学参加了竞选活动．
【名师点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．
33．见试题解答内容
【思路分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两个小队同学单独扫需要的时间，求出两个小队的工作效率各是多少；然后用两个小队的工作效率之和乘2，求出两个小队合扫2小时完成了几分之几；最后用剩下的工作量除以第二小队的工作效率，求出还需要多少小时可以扫完即可．
【解答】解：[1﹣（）×2]
＝[1]
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时可以扫完．
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
34．80个，40个。
【思路分析】把小明跳的个数看作“1”，小光跳的个数是小明的，小光跳的个数＝小明跳的个数，据此求小光跳了多少个。小明跳的个数﹣小光跳的个数＝小明比小光多跳多少个。
【解答】解：12080（个）
120﹣80＝40（个）
答：小光跳了80个，小明比小光多40个。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
35．见试题解答内容
【思路分析】把李明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用李明体重（30千克）乘就是儿童书包的上限质量，用儿童书包的上限质量与5千克比较后即可确定是否超重．
【解答】解：304（千克）
5＞4
答：李明的书包超重．
【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑