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苏教版六年级上册数学期中考试试卷（1-3单元）
一、选择题。（每小题1分，共10分）
1．下面哪个不是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
2．两根1米长的绳子，甲用去，乙用去米，两根绳子比较，用去的（ ）多。
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定
3．小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（ ）
A． B． C． D．
4．一个正方形的边长是分米，则它的周长是（ ）分米。
A． B．2 C． D．8
5．把一根长米的绳子对折三次，沿着折痕剪断，每段绳子长（ ）米。
A． B． C． D．
6．一个数的倒数比原数大，那么这个数是（ ）
A．分数 B．假分数 C．真分数 D．整数
7．小亮看了一本书的，正好看了45页，这本书有（ ）页。
A．81 B．25 C．70 D．126
8．六年级（1）班共有学生42人，该班男、女生的人数比不可能是（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．3∶4 D．1∶5
9．一杯纯牛奶，小张喝去后，加满水摇匀，全部喝完，小张喝下的水和牛奶的比是（ ）
A．2∶3 B．1∶5 C．2∶7 D．2∶5
10．一个三角形，三个内角度数的比是，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
二、填空题。（每空1分，共29分）
11．一个长方体玻璃鱼缸从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把108升水倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高( )分米，水与玻璃接触的面积是( )平方分米。
12．下图都是用棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．一个长方体，如果宽增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加120平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
14．把180升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深( )分米。
15．升＝( )毫升 立方米＝( )立方分米
1900立方厘米＝( )升＝( )毫升
16．把一个棱长为5厘米的正方体的6个面都涂上颜色，并切成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。
17．8吨煤，用去后，再用去吨，少了( )吨。
18．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了( )页。
19．的倒数是( )，( )的倒数是1.75。
20．甲数的等于乙数的，甲数是81，乙数是( )
21．学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有( )吨。
22．( )∶24＝15÷( )＝( )（填小数）
23．把∶0.5化成最简整数比是( )，比值是( )
24．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有女生( )人。
25．100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是( )，如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入( )克的水。
26．学校把200棵树苗按3∶7的比分给五、六年级的学生栽种。五年级分到( )棵，六年级分到( )棵。
三、计算题。（27小题8分，28小题18分，29小题6分。共32分）
27．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
28．脱式计算。
29．计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米）
四、作图题。（共4分）
30．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2
五、解答题。（每小题5分，共25分）
31．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口还有多少分米？
32．帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。她从家到舅舅家往返一次共走上坡路千米，帆帆从舅舅家回家时走了多少千米上坡路？
33．同学们要做150朵绸花，第一天做了，其中是六年级同学做的，第一天六年级做了多少朵绸花？
34．一个篮球的价格是120元，一个排球的价格是一个篮球的，又是一个足球的，一个足球多少元？
35．一种混凝土是由黄沙、石子、水泥按4∶3∶1配比而成，黄沙、石子、水泥各有15吨，当石子用完时，还需黄沙多少吨？水泥还剩多少吨？
参考答案
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图；
C．，不能折成正方体，不是正方体的展开图；
D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图；
故答案为：C
2．C
【分析】求一个数的几分之几问题可以用乘法解决，用绳子全长1米乘甲用去占比即可求出甲用去的米数，与乙用去的米比较即可。
【详解】（米），即甲用去的米数＝乙用去的米数，即甲乙用去一样多。
故答案为：C
3．B
【分析】把全书的总页数作单位“1”，第一天读了全书的，则余下全书的（1－）；已知第二天读了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天读了全书的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
第二天读了全书的。
故答案为：B
4．B
【分析】已知正方形的边长是分米，根据正方形的周长＝边长×4，求出它的周长。
【详解】×4＝2（分米）
它的周长是2分米。
故答案为：B
5．C
【分析】把一根绳子对折三次，相当于平均成2×2×2段，绳子长度÷平均分的段数＝每段长度，据此列式计算。
【详解】2×2×2＝8（段）
÷8＝（米）
每段绳子长米。
故答案为：C
【点睛】关键是确定平均分的段数，掌握分数除法的计算方法。
6．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】A．如：小数0.5的倒数是2，2＞0.5，所以一个数的倒数比原数大，这个数不一定是分数，A错误。
B．假分数的倒数为真分数或分子分母相等的假分数，所以假分数的倒数小于或等于原数，B错误。
C．真分数的倒数为假分数，所以真分数的倒数大于原数，C正确。
D．0没有倒数，1的倒数等于它本身1，2及以上的整数的倒数小于这个整数，D错误。
故答案为：C
7．A
【分析】已知小亮看的页数（部分量）以及该页数占这本书总页数的比例（对应分率），要求这本书的总页数（总量），根据的数学关系来求解。
【详解】根据分析：
已知小亮看了一本书的，且这部分正好是45页。根据，这本书的总页数为：。
故答案为：A
【点睛】先确定部分量和其对应的分率，再通过分数除法（除以一个分数等于乘它的倒数）计算总量。
8．B
【分析】把各项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出每份的人数。由于一个班的人数不能为小数或分数，因此，每一份的人数必须是整数，不是整数的，这个比就不可能是这个班的男、女生人数比。据此解答。
【详解】A．42÷（1＋2）
＝42÷3
＝14（人）
因为14为整数，所以1∶2可能是这个班男、女生人数的比，该选项不符合；
B．42÷（1＋3）
＝42÷4
＝10.5（人）
因为10.5不是整数，所以1∶3不可能是这个班男、女生人数的比，该选项符合；
C．42÷（3＋4）
＝42÷7
＝6（人）
因为6为整数，所以3∶4可能是这个班男、女生人数的比，该选项不符合；
D．42÷（1＋5）
＝42÷6
＝7（人）
因为7为整数，所以1∶5可能是这个班男、女生人数的比，该选项不符合。
故答案为：B
9．D
【分析】根据题意，小张喝下的牛奶是1杯，水是杯。先写出水和牛奶的比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5化简即可。
【详解】
＝2∶5
小张喝下的水和牛奶的比是2∶5
故答案为：D
10．C
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋3＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
100°的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
11．3.6 109.2
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，高＝长方体体积÷长÷宽，先把单位升转化为立方分米，代入数据即可计算水面的高；水与玻璃接触的面只有底面和前、后、左、右五个面，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可计算水与玻璃接触的面积。
【详解】108升＝108立方分米
108÷6÷5
＝18÷5
＝3.6（分米）
6×5＋6×3.6×2＋5×3.6×2
＝30＋43.2＋36
＝73.2＋36
＝109.2（平方分米）
如果把108升水倒入该玻璃鱼缸内，那么这时水面高3.6分米，水与玻璃接触的面积是109.2平方分米。
12．30 8
【分析】边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，从前面看有6个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，前后面看到的小正方形个数一样，左右面看到的小正方形个数一样，上下面看到的小正方形个数一样，因此表面积＝（从前面看到的小正方形个数＋从上面看到的小正方形个数＋从右面看到的小正方形个数）×2；
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，底层5个小正方体，中间1层2个小正方体，最上层1个小正方体，组合体的体积＝小正方体的总个数，据此分析。
【详解】（6＋5＋4）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
5＋2＋1＝8（立方厘米）
它的表面积是30平方厘米，体积是8立方厘米。
13．700
【分析】根据题意可知，一个长方体如果宽增加3厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的长、高相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3厘米，长是原来长方体的长或高；先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以宽3厘米，求出原来长方体的长、高；然后用长方体的长或高减去3厘米，即是原来长方体的宽；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】长方体的长、高是：
120÷4÷3
＝30÷3
＝10（厘米）
原来长方体的宽是：10－3＝7（厘米）
长方体的体积是：10×7×10＝700（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是700立方厘米。
14．12
【分析】根据题意可知，水的容积等于长方体水箱的容积；根据长方体容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），据此求出水箱深度，注意单位名数的换算。
【详解】180升＝180立方分米
180÷（6×2.5）
＝180÷15
＝12（分米）
把180升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深12分米。
15．750 625 1.9 1900
【分析】升毫升，立方米立方分米，立方分米立方厘米，立方厘米毫升。大单位换算成小单位，乘单位之间的进率；小单位换算成大单位，除以单位之间的进率。据此解答。
【详解】①（毫升）
②（立方分米）
③（立方分米）
（升）
④（毫升）
所以升毫升，立方米立方分米，立方厘米升毫升。
16．8 36
【分析】正方体有8个顶点，三面涂色的小正方体位于正方体的顶点处，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。
棱长为5厘米，切成棱长为1厘米的小正方体，每条棱上有5个小正方体，正方体有12条棱，两面涂色的小正方体是正方体的棱上的小正方体减去顶点处的2个小正方体。每条棱上两面涂色的小正方体个数为：5－2＝3（个），因此，两面涂色的小正方体总个数为：3×12＝36（个）。
【详解】正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。
5－2＝3（个）
12×3＝36（个）
三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有36个。
17．6.75
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，则8吨乘计算出先用去多少吨，再加上又用去的吨，计算出一共少了多少吨即可。
【详解】
（吨）
所以8吨煤，用去后，再用去吨，少了吨。
18．16
【分析】由题意可知，是把全书的页数看作单位“1”，是把第一天读的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（页）
一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了16页。
19．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。
【详解】的倒数是。
1.75＝＝，的倒数是，所以的倒数是1.75。
20．63
【分析】甲数的等于乙数的，甲数是81，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以甲数的是：81×＝9，即乙数的是9，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用9除以即可解答。
【详解】81×÷
＝9÷
＝9×7
＝63
乙数是63
21．3
【分析】分析题目，把这批大米的总质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用吃掉的大米质量除以即可解答。
【详解】2.4÷
＝2.4×
＝3（吨）
学校食堂运来一批大米，已经吃了全部大米的，正好是2.4吨。学校食堂运来的这批大米一共有3吨。
22．9 64 40 0.375
【分析】根据比与分数的关系＝3∶8，现在后项变为24，因为24÷8＝3，即后项乘3。
已知＝，分子由3变为24，24÷3＝8，即分子乘8
由分数与除法的关系 ＝3÷8 ，现在被除数变为15，15÷3＝5，即被除数乘5
用分子除以分母将分数化为小数，3÷8＝0.375
【详解】＝3∶8
＝（3×3）∶（8×3）
＝9∶24
＝，＝＝
＝3÷8
＝（3×5）÷（8×5）
＝15÷40
＝3÷8 ＝0.375
（ 9 ）∶24＝15÷（ 40 ）＝（ 0.375 ）（填小数）
23．8∶5 1.6
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值，据此分析即可。
【详解】∶0.5
＝∶（0.5×10）
＝8∶5
8÷5＝
所以把∶0.5化成最简整数比是8∶5，比值是
24．24
【分析】根据比意义，男生人数可平均分成5份，女生人数可平均分成6份，则全班人数可平均分成份，即可知全班人数是的倍数，且在40到50之间。找出全班人数再除以，得到每份是多少，再乘6，即可得解。
【详解】
11的倍数且在40到50之间的数是44，即全班人数是44人。
（人）
某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有女生24人。
25．1∶10 45
【分析】求糖与糖水的比，用糖的质量∶糖水的质量即可。先求出糖与水的比，用糖的质量÷糖所占的份数，求出一份表示的质量，再乘水所占份数即可求出水的质量。
【详解】10∶100＝1∶10
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
5÷1×9＝45（克）
100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是1∶10，如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入45克的水。
26．60 140
【分析】已知200棵树苗按3∶7的比分给五、六年级，即五年级分到的棵数占3份，六年级分到的棵数占7份，一共是（3＋7）；用树苗的总棵数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘五、六年级分到的份数，即可求出五、六年级分到树苗的棵数。
【详解】一份数：
200÷（3＋7）
＝200÷10
＝20（棵）
五年级：20×3＝60（棵）
六年级：20×7＝140（棵）
五年级分到60棵，六年级分到140棵。
27．
18 8 1
28．
4
【分析】（1）、（2）、（3）、（5）根据分数乘除法的运算顺序从左到右依次进行计算，其中（4）、（6）运用乘法交换律计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
29．2000平方厘米；5000立方厘米
【分析】组合物体的表面积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的表面积＋棱长是10厘米的正方体的4个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数据，即可解答；
组合物体的体积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的体积＋棱长是10厘米的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（20×20＋20×10＋20×10）×2＋10×10×4
＝（400＋200＋200）×2＋100×4
＝（600＋200）×2＋400
＝800×2＋400
＝1600＋400
＝2000（平方厘米）
20×20×10＋10×10×10
＝400×10＋100×10
＝4000＋1000
＝5000（立方厘米）
表面积是2000平方厘米，体积是5000立方厘米。
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）周长14厘米，长与宽的比是4∶3的长方形，长方形周长公式为：周长＝2×（长＋宽），因此长＋宽为14÷2＝7（厘米）。长与宽的总份数：4＋3＝7（份），每份长度为：7÷7＝1（厘米）。长占4份，长度为：1×4＝4（厘米）；宽占3份，宽度为：1×3＝3（厘米），每个方格的边长表示1厘米，4÷1＝4（格），3÷1＝3（格），所以画一个长4格，宽3格的长方形。
（2）面积24平方厘米，长与宽的比是3∶2的长方形，设长为3x厘米，宽为2x厘米，根据长方形面积公式，面积＝长×宽，可列方程为：3x×2x＝24，即6x2＝24，解得x2＝4，因为4＝2×2，所以x＝2。长为：2×3＝6（厘米），宽为：2×2＝4（厘米）。6÷1＝6（格），4÷1＝4（格），所以画一个长6格、宽4格的长方形。
【详解】（1）14÷2＝7（厘米）
4＋3＝7（份）
7÷7＝1（厘米）
1×4÷1＝4（格）
1×3÷1＝3（格）
画一个长4格，宽3格的长方形，见下图。
（2）解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
4＝2×2
2×3÷1＝6（格）
2×2÷1＝4（格）
画一个长6格、宽4格的长方形，见下图。
31．1.6分米
【分析】水倒入水箱后体积不变还是64升，形状也变成了长方体，它的长和宽与长方体水箱的长和宽完全相同。将升换算成立方分米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”以及长方体水箱“长4分米，宽2.5分米”，求出水的高度，用长方体水箱的高减去水的高度就是此时水面离箱口的高度，据此解答即可。
【详解】1升＝1立方分米
64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
答：这时水面距箱口还有1.6分米。
32．千米
【分析】帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。去的时候的上坡路就是回来时候的下坡路，去的时候的下坡路就是回来时候的上坡路，因此帆帆从舅舅家回家时是上坡路，是下坡路。＋＝1，则往返一次，共走的上、下坡路均为一个全程，为千米。所以帆帆从舅舅家回家时走的上坡路为×，计算即可。
【详解】×＝（千米）
答：帆帆从舅舅家回家时走了千米上坡路。
【点睛】解题关键是理解往返上坡路的总和等于全程，再根据去时下坡路占比求出返回时的上坡路长度。掌握往返时上下坡的转化规律，就能顺利解决此类问题。
33．40朵
【分析】首先把同学们要做的全部绸花当作单位“1”，第一天做的是全部绸花的，用乘法计算，求出同学们第一天做的绸花数量；再把同学们第一天做的绸花数量当作单位“1”，第一天六年级做的是同学们第一天做的绸花数量的，也用乘法计算，据此解答即可。
【详解】
（朵）
答：第一天六年级做了40朵绸花。
34．112元
【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，将一个篮球的价格看作单位“1”，用一个篮球价格120元乘，即可求出排球的价格；
已知一个数的几分之几，求这个数，用除法解决，再将一个足球的价钱看作单位“1”，用求出的排球价格除以，即可求出足球的价格。
【详解】
（元）
答：一个足球的价格为112元。
35．5吨；10吨
【分析】根据黄沙、石子、水泥的配比4：3：1，可知它们的用量成比例关系。当石子用完15吨时，可先求出每份的重量，再据此计算黄沙需要的总量和水泥需要的总量，进而得出还需黄沙的量和水泥剩余的量。
【详解】求每份的重量：
（吨）
计算还需黄沙的重量：
（吨）
（吨）
计算水泥剩余的重量：
（吨）
（吨）
答：还需黄沙5吨，水泥还剩10吨。
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