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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~4单元期中全优冲刺提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．把15立方厘米的糖溶解在200毫升的水中，这时糖水的体积与糖和水的体积相比（　　）
A．变大了 B．变小了 C．一样大
2．一个瓶子里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装（　　）毫升。
A．1400 B．1200 C．1000 D．800
如图的除法试商时，第一次试商后发现余数正好和除数相等，应把原来的商（　　）后再除。
A．加上1 B．减去1 C．加上2 D．减去2
4．两个数相除，余数是18，除数最小是（　　）
A．17 B．18 C．19 D．无法确定
5．两个数相除。商50余30，如果被除数和除数同时除以10，所得的商和余数是（　　）
A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30
6．王老师把36颗〇和●有规律地穿成一串，下面的方案中，（　　）最后一颗是〇。
A．〇●●〇●●…… B．〇〇●●〇〇●●……
C．●●〇●●〇…… D．〇●●●〇●●●……
7．如图是四个小正方体堆成的，从上面看到的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，（　　）可以表示下面哪种情况的统计．
A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数
C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况
9．某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。
班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班
人数 32 33 38 34
如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，那么没有体检的班级是（　　）
A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班
二．填空题（共9小题）
10．欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，　 　的杯子容积大一些．
11．①号杯与②号杯大小相同（如图），且都盛满了水，将甲、乙两块铁块分别放入杯中，则 　 　号杯溢出的水多．
12．集装箱的体积约45 　；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位 　 　和 　 　。
13．在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是 　 　，这时〇是 　 　。
14．已知926÷18＝51……8，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是 　 　，余数是 　 　。
15．红红计算除法时，把除数53写成了35，结果得到商15还余5．正确的计算结果应该是　 　．
16．图是张叔叔每天跑步统计图。他第 　 　天跑的路程最长，是 　 　千米。
17．如图方框遮住了5颗珠子，方框里有 　 　颗〇，　 　颗。
18．晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　 　。（填“短”、“长”）
三．判断题（共6小题）
19．一个油桶最多能盛500ml油，其体积就是500ml。 　 　
20．□÷△＝15……6中，当△最小时，则□里是97。 　 　
21．在一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数最大是7。 　 　
22．每两个〇之间都有1个△和一个□，那么第20个图形是△。 　 　
23．从前面观察球和从侧面观察球，看到的图形是一样的。 　 　
24．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．　 　
四．计算题（共2小题）
25．直接写出得数。
480÷80＝ 2100÷70＝ 105÷5＝ 129﹣39﹣61＝
125×8＝ 24×30＝ 360÷18＝ 3600÷12÷3＝
26．用竖式计算（带*的要验算，带△的用简便方法计算）
518÷37＝ *252÷28＝ *325÷41＝
△880÷30＝ △900÷400＝ 425×7＝
五．操作题（共2小题）
27．按规律画一画。（每个横线上画一个图形）
△〇〇△〇〇△　 　　 　　 　
28．如图所示，每个容器正好是2升，请你分别标出600毫升、1200毫升和1800毫升的位置。
六．应用题（共6小题）
29．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
30．五一期间，某商场T恤衫促销，促销方式如图。李叔叔带了228元，他最多可以买多少件T恤衫？
31．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？
32．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？
33．国庆晚会前，学校用彩色气球装饰会场，老师要求8个红气球、4个黄气球和6个绿气球依次排列。最后一共用了52个红气球，黄气球和绿气球各用了多少个？
34．某小学四年级同学去动物园参观，门票价格规定如下：
购票人数 1～40 41～100 100以上
票价 22元/人 20元/人 18元/人
一班有38人，二班有42人，三班有40人．
（1）每班分别购票，各需要多少元？
（2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【思路分析】把糖溶解在水里，糖水的体积与糖和水的体积是一样的。据此选择。
【解答】解：15cm3＝15ml
故糖水的体积是：15+200＝215（ml）
200ml＝200cm3
故糖和水的体积是：15+200＝215（cm）
因为215ml＝215cm3
所以二者相比较，一样大。
故选：C。
【名师点评】本题考查了毫升与体积单位之间的换算问题，理解1毫升＝1立方厘米，是解答本题的关键点。
2．B
【思路分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是（1000+200）毫升。
【解答】解：1000+200＝1200（毫升）
答：这个瓶子最多能装1200毫升水。
故选：B。
【名师点评】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力．
3．A
【思路分析】依据乘法计算方法：当余数和除数相等时，只要把商加1即可解答。
【解答】解：如图的除法试商时，第一次试商后发现余数正好和除数相等，应把原来的商加上1后再除。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查学生对于除法计算中试商方法的掌握情况。
4．C
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1；据此解答。
【解答】解：除数最小是：18+1＝19；
故选：C。
【名师点评】明确在有余数的除法中，余数总比除数小，是解答此题的关键。
5．B
【思路分析】根据商不变的性质解答：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。
【解答】解：两个数相除。商50余30，如果被除数和除数同时除以10，所得的商和余数是：商50余3。
故选：B。
【名师点评】此题是考查商不变的性质，一定要正确理解商不变的性质，商不变性质只是说的商不变，被除数、除数都乘或除以一个不为0的数时，商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数的数。
6．C
【思路分析】找出各选项中〇和●的排列规律，看几个为一组，用36除以每组个数，算出排列了几组，余数是几，余数是几第36个就是这一组中的第几个。
【解答】解：A．按照1个〇2个●规律排列，一组3个，36÷3＝12，第36个是●；
B．按照2个〇2个●规律排列，一组4个，36÷4＝9，第36个是●；
C．按照2个●1个〇规律排列，一组3个，36÷3＝12，第36个是〇；
D．按照1个〇3个●规律排列，一组4个，36÷4＝9，第36个是●。
故选：C。
【名师点评】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数解答即可。
7．B
【思路分析】如图是四个小正方体堆成的，从不同方向看到的是如图所示：
据此选择即可得解．
【解答】解：如图是四个小正方体堆成的，从上面看到的是并排的3个正方形．
故选：B。
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．
8．B
【思路分析】根据复式条形统计图的特点 和作用，复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少，据此解答即可．
【解答】解：A，表示4个学生期末数学考试成绩，用单式条形统计图；
B，表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数，必须用复式条形统计图；
C，表示小明1﹣﹣8岁的身高，用单式统计图；
D，表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克，可以用复式条形统计图，但是统计图中只有4项，所以不符合题意．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用．
9．C
【思路分析】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。
【解答】解：32+33+34＝99（人）
99÷9＝11
答：没有体检的班级是六（3）班。
故选：C。
【名师点评】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。
二．填空题（共9小题）
10．见试题解答内容
【思路分析】在总量相同的情况下，倒的杯数越多，每杯的量越少．这也相当于在被除数相同的情况下，除数越大，商越少，因此，欢欢的杯子容量大一些．
【解答】解：欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，欢欢的杯子容积大一些．
故答案为：欢欢．
【名师点评】这样两瓶牛奶的容积相同，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，说明这杯牛奶的容量能被4平均分，也能被5平均分，当然分的份数越少，每份越多．
11．见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知：溢出的水的体积就是放入铁块的体积，因为乙铁块的体积大，所以乙号杯溢出的水多；由此解答即可．
【解答】解：因为乙的体积＞甲的体积，
所以②号杯溢出的水多；
故答案为：②．
【名师点评】此题考查了体积及其单位，明确溢出的水的体积就是放入铁块的体积，是解答此题的关键．
12．立方米，升，毫升。
【思路分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：集装箱的体积约45立方米。
根据容积的概念以及容积的单位可知：计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
【解答】解：集装箱的体积约45立方米；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
故答案为：立方米，升，毫升。
【名师点评】此题考查容积的含义以及常用的容积单位，要熟练掌握。
13．14，194。
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大是：15﹣1＝14
被除数是：12×15+14
＝180+14
＝194
答：在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是14，这时〇是194。
故答案为：14，194。
【名师点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
14．51，80。
【思路分析】在有余数的除法中，被除数和除数都乘相同的数或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也随着乘或者除以相同的数，据此解答。
【解答】解：已知926÷18＝51……8，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是51，余数是80。
故答案为：51，80。
【名师点评】本题考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用。
15．10
【思路分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是35，根据：被除数＝商×除数+余数，求出被除数是多少，然后根据：被除数÷除数＝商，算出正确的商．
【解答】解：15×35+5＝530
530÷53＝10
答：正确的计算结果应该是10．
故答案为：10．
【名师点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．
16．3，5。
【思路分析】通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：他第3天跑的路程最长，是5千米。
故答案为：3，5。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关是实际问题。
17．2；3。
【思路分析】从左往右观察，发现珠子排列规律是2颗白色珠子和3颗黑色珠子为一组。
【解答】解：根据以上分析，接下来应该是2颗黑色珠子、2颗白色珠子、1颗黑色珠子，因此方框里有2颗白色珠子、3颗黑色珠子。
故答案为：2；3。
【名师点评】找到这组珠子排列的规律是解答的关键。
18．短。
【思路分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。
【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
故答案为：短。
【名师点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】一个油桶最多能盛500mL的油，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，就是这个油桶的容积是500ml；根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，这个油桶的桶壁再薄也有厚度，其体积大于500毫升。
【解答】解：一个油桶最多能盛500ml油，其体积大于500ml。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】物体的体积与容积计算方法虽然相同，但度量的方法不同，计算容积时从里面量，计算体积是从外面量。
20．×
【思路分析】在有余数的算式中，余数小于除数，在算式□÷△＝15……6中余数是6，除数△最小是余数加1，即最小除数是7，那么根据公式：被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。
【解答】解：最小除数：
6+1＝7
被除数：
15×7+6
＝105+6
＝111
所以当△最小时，则□里是111，原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】明确在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。
21．×
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大是除数﹣1。
【解答】解：在有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是5，故原题错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数与除数的关系。
22．√
【思路分析】根据题意可知，每3个图形一循环，计算第20个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：20÷3＝6（组）……2（个）
答：第20个图形是△。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】先找到规律，再根据规律求解。
23．√
【思路分析】根据球的特征，从前面观察球和从侧面观察球，看到的图形是一样的，据此解答即可。
【解答】解：从前面观察球和从侧面观察球，看到的图形是一样的，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
24．见试题解答内容
【思路分析】我们学习的统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图．据此即可判断．
【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图，
因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况．
四．计算题（共2小题）
25．6；30；21；29；1000；720；20；100。
【思路分析】根据两位数除三（四）位数法则、一位数乘除三位数法则、两位数乘两位数法则、减法的性质及除法的性质直接口算。
【解答】解：
480÷80＝6 2100÷70＝30 105÷5＝21 129﹣39﹣61＝29
125×8＝1000 24×30＝720 360÷18＝20 3600÷12÷3＝100
【名师点评】解答本题需熟练掌握两位数除三（四）位数法则、一位数乘除三位数法则、两位数乘两位数法则、减法的性质及除法的性质，加强口算能力。
26．见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算及简便方法计算．
【解答】解：518÷37＝14
*252÷28＝9
*325÷41＝7……38
△880÷30＝29……10
△900÷400＝2……100
425×7＝2975
【名师点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算及简便方法计算．
五．操作题（共2小题）
27．〇；〇；△。
【思路分析】图形的规律是△〇〇，据此解答。
【解答】解：根据图形的排列规律可知：△〇〇△〇〇△〇〇△
故答案为：〇；〇；△。
【名师点评】本题主要考查了图形的排列规律。
28．
【思路分析】容器的刻度分10格，把2升化成2000毫升，用2000毫升除以10就是每格代表的毫升数，再根据各毫升数，即可标出它的位置。
【解答】解：
【名师点评】关键是弄清每格表示的毫升数。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，
因为6＜8，
所以甲杯的容积比较大．
【名师点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．
30．9件。
【思路分析】一件需要29元，同时购买两件要49元，那么同时购买两件比较合算，所以看228有几个49，就可以买几个两件，228÷49＝4（个）……32（元），32元能买一件29元的，据此解答。
【解答】解：228÷49＝4（个）……32（元）
32元只能买一件29元的；
32÷29＝1（件）……3（元）
共买：2×4+1＝9（件）
答：他最多可以买9件T恤衫。
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，解决此题关键先确定哪一种买法合算，能够尽可能的多买，进而得解。
31．70人。
【思路分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。
【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40
＝（1800﹣1200）÷20+40
＝600÷20+40
＝30+40
＝70（人）
答：本场观众最少有70人。
【名师点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。
32．12个。
【思路分析】先用4乘25，求出每个书架上能摆多少本书；再用1200除以每个书架上能摆的本数，即可求出需要的书架个数。
【解答】解：1200÷（4×25）
＝1200÷100
＝12（个）
答：一共需要12个这样的书架。
【名师点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
33．黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【思路分析】根据红气球的个数计算摆了几组零几个，即可根据组数计算黄气球和绿气球的个数。
【解答】解：52÷8＝6（组）……4（个）
4×6＝24（个）
6×6＝36（个）
答：黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【名师点评】得出这组气球颜色排列的周期特点，是解决本题的关键。
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）本题根据每班人数及应购票的单价，用票的单价乘每班人数，即得每班购票各需多少钱；
（2）三班共有38+42+40＝120人，在100人以上，则票的单价是18元，根据乘法的意义，用总人数乘单价即得一共需要多少钱，再根据（1）求出分别购票需要的钱数和，然后作差即可．
【解答】解：（1）38×22＝836（元）
42×20＝840（元）
40×22＝880（元）
答：一班需要836元，二班需要840元，三班需要880元．
（2）38+42+40＝120（人）
120×18＝2160（元）
836+840+880﹣2160
＝2556﹣2160
＝396（元）
答：三个班合起来购票比每班分别购票便宜396元．
【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
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