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北师大2025-2026学年上五年级数学第七单元素养评估卷
考查内容：可能性
时间：60分钟 满分:100+10分
一、认真读题，细心填空。(每空2分，共30分)
1.足球比赛时，裁判用抛硬币猜正反面的方法让双方决定谁先要场地，谁先要发球权。裁判的这种方法是( )(填“公平”或“不公平”)的，因为硬币正面朝上与反而朝上的可能性( )。
2.小红参加答题比赛，共20道题，其中选择题8道，填空题 12道。她从中任选一道题，选中( )题的可能性大。
淘气从一个盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀。
他这样摸了100次，摸到球的情况如表所示。
(1)盒子中( )球可能最少，( )球可能最多。
(2)淘气再摸一次，摸到( )球的可能性最大。
4.有完全相同的白巧克力和榛子巧克力共88块，任意摸1块巧克力，要使摸到白巧克力的可能性大，白巧克力至少要有( )块。
5.随着科技的进步，人们的支付方式也越来越多样化，如表是奇思班同学调查的
9：00~9：10某个地铁进站口乘客的支付方式情况。
迎面又走来一名乘客，根据表中数据推测，他的支付方式最有可能是( )。
6.用1，2，3这三个数字可以组成( )个不同的三位数，任意选取其中一个数，是偶数的可能性( )是奇数的可能性，是3的倍数的可能性( )是2的倍数的可能性。(最后两个空填“大于”或“小于”)
7.丽丽、明明和东东在玩转盘游戏，转盘上标有1~9这9个数字，东东是裁判，负责转动转盘，丽丽将转出的数字放在十位，明明将转出的数字放在个位，如图所示。
(1)转出数字是( )时，明明获胜；转出数字是( )时，丽丽获胜。(填出所有符合题意的数字)
(2)这个游戏公平吗 ( )(填“公平”或“不公平”)
(3)如果想让丽丽获胜的可能性比较大，可以把图中的数字5改成( )。
二、反复比较，择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(18分)
1.“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”描写的是我国江南地区的“梅雨”季节。在这个时候，如果周一到周六连续下了6天的雨，那么周日( )。
A.一定下雨 B.不可能下雨 C.可能下雨 D.一定是晴天
2.鑫鑫要参演童话剧《皇帝的新装》，部分演员角色通过抽签决定，包括皇帝1人，大臣3人，骗子2人，士兵10人。鑫鑫最有可能抽中( )角色，抽中( )角色的可能性最小。
A.皇帝 B.大臣 C.骗子 D.士兵
3.在一次亲子活动中，笑笑和爸爸参加投壶，他们每人分得两支箭(箭上标号分别为1、2)。两人全部投中，无法分出胜负，于是两人设计出新的游戏规则：两人各从分得的箭中抽出一支箭，两支箭上的数相同，爸爸胜；两支箭上的数不同，笑笑胜。谁获胜的可能性大 ( )
A.爸爸 B.笑笑 C.两人获胜的可能性一样 D.无法确定
4.在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④希望渺茫；⑤天方夜谭。按可能性从大到小排列为( )。
A.①②③④⑤ B.③①②④⑤ C.③①②⑤④ D.②①③④⑤
5.用转盘做游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，选( )转盘最公平。
6.下面说法正确的有( )个。
①小明和小亮用抛饮料瓶盖的方法来决定谁先发球是公平的。
②菲菲和天天玩“手心手背游戏”，若两人出的相同，菲菲先跳格子，若两人出的不同，天天先跳格子。这个规则是公平的。
③小敏有4张扑克牌，分别是2张相同的黑桃和2张相同的红桃，任意抽出2张扑克牌，会出现三种情况。
④箱子里有除颜色外其他都相同的黄球4个，白球4个。小丽摸出1个球后放回去再摸，一共摸了12次，一定摸到了6次黄球，6次白球。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.天天和乐乐玩摸球游戏(球的大小、材质都相同)。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面( )箱中摸公平。
8.明明设计了一个转盘，上面写上了数。明明转了40次，情况如表。根据表中的数据，明明设计的转盘最有可能是( )。
9.笑笑和龙龙想用扑克牌红桃2~9做游戏，游戏规则( )不公平。
A.摸到奇数笑笑胜；摸到偶数龙龙胜
B.摸到2~5中任意一张，笑笑胜；摸到6~9中任意一张，龙龙胜
C.摸到大于5笑笑胜；摸到小于5 龙龙胜
D.摸到质数笑笑胜；摸到合数龙龙胜
三、小小设计师。(18分)
1.盒子里放入编号1，2，3的三类球共6个，请按要求给盒子里的球编上编号。
(1)摸到1号球的可能性最大，2号球的可能性最小，且有可能摸到3号球。(6分)
(2)摸到3号球的可能性最大，摸到1号球与2号球的可能性一样大。(6分)
2.丁丁和刚刚在玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后再放回摇匀，每人摸5次。摸到红球，丁丁得1分；摸到黄球，刚刚得1分；摸到其他颜色的球两人都不得分。请你把下面盒子中的球涂色，使游戏公平。(6分)
四、巧思妙想，解决问题。(34分)
1.请你选择下面的一个转盘，设计一个对双方都公平的游戏，并简要写出游戏的规则。
(1)你会选择( )转盘。(填字母)(3分)
(2)设计的游戏规则是什么 (5分)
2.笑笑和淘气玩转盘游戏，如果转盘指针指向3的倍数笑笑胜，指向5 的倍数淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局，则重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由。(5分)
3.如表是某学校的两名棋手平时的训练成绩。
姓名 龙龙 聪聪
双方交战记录 5胜6负 6胜5负
在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负
(1)如果他们俩进行象棋比赛，谁获胜的可能性大些 说明理由。(5分)
(2)如果学校要从两人中推荐一名棋手外出参加比赛，你认为推荐谁参加比较合适 说明理由。(5分)
4.天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。
如果你是该店老板，你认为选哪种方案比较好 (5分)
5.福乐商场购物满88元可参与抽奖一次。请你根据下表，帮商场负责人完成幸运转盘的奖项设置。(请把奖项写在转盘相应区域内，并说明设置的理由)(6分)
奖项 特等奖 一等奖 二等奖 参与奖
奖品 免单 洗衣液一瓶 纸巾一提 冰红茶一瓶
数量设置 5 12 20 50
拓展提升
将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，每次随机从中抽取两张纸牌，当抽到“龙”和“马”即组成“龙马精神”这个成语，甲获胜，否则乙获胜。你觉得这个游戏公平吗 请说明理由。(10分)
第七单元素养评估卷
一、1.公平 相等 2.填空 3.(1)蓝 白 (2)白
4.45 5.手机 6.6 小于 大于
7.(1)1,2,3,4 6,7,8,9
(2)公平
(3)4(答案不唯一)
[解析](1)明明获胜,则□5<5□,因为两个□里填同一个数，所以□<5，即转出的数字可以是1，2,3,4;丽丽获胜,则□5>5□,因为两个□里填同一个数字，所以□>5，即转出的数字可以是6，7，8，9。(2)由(1)可知，明明和丽丽获胜的情况均有4种，两人获胜的可能性相同，所以公平。(3)如果想让丽丽获胜的可能性比较大，则明明十位上的数字应小于5，可以把图中的数字5改成1~4中任意一个数字。
二、1. C 2. D A 3. C 4. B 5. C
B[解析]①小明和小亮用抛饮料瓶盖的方法来决定谁先发球是不公平的，因为瓶盖两面的质量不一样，所以不公平；②菲菲和天天玩“手心手背游戏”，若两人出的相同，菲菲先跳格子，若两人出的不同，天天先跳格子。这个规则是公平的，因为两人出相同的和出不同的可能性一样，所以公平；③小敏有4 张扑克牌，分别是2张相同的黑桃和2张相同的红桃，任意抽出2张扑克牌，会出现三种情况，第一种是2张相同的黑桃，第二种是2张相同的红桃，第三种是一张黑桃、一张红桃；④箱子里有除颜色外其他都相同的黄球4个，白球4个。小丽摸出1个球后放回去再摸，一共摸了12次，不一定摸到了6次黄球，6次白球；所以正确的有②③，故选 B。
7. D 8. C 9. C
三、1.(1)
(2)
2.示例:
四、1.示例:(1)C
(2)如果指针指向甲或乙区域一方赢；如果指针指向丙或丁区域另一方赢。
2.不公平。理由：转盘中的指针指向 33，132这两个数时笑笑胜；指向25，35，40这三个数时淘气胜。所以淘气胜的可能性大。(理由合理即可)
3.
(2)龙龙:15÷(15+3)≈0.833
聪聪:11÷(11+5)=0.6875
0.833>0.6875
答：我认为推荐龙龙比较合适。
4.选方案一或方案三比较好。
5.
理由：因为各个奖项获得可能性从大到小分别是参与奖、二等奖、一等奖、特等奖，所以它们对应转盘上的面积也是从大到小。(理由合理即可)
拓展提升
不公平。理由：因为该游戏共有(龙、蛇)，(龙，马)，(龙,羊),(蛇,马),(蛇,羊),(马,羊),6种情况,其中甲获胜有1种情况，乙获胜有5种情况，1<5，所以不公平。(理由合理即可)

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