资源简介

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中全优冲刺提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．两个数相除的商是0.32，如果被除数和除数同时缩小到原来的，商是（　　）
A．32 B．0.32 C．3.2 D．320
2．如果M、N是大于0的整数，且M÷N＝5，那么M（　　）N的倍数。
A．一定不是 B．一定是 C．不一定是 D．无法确定
3．用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形和原来的长方形比较，（　　）
A．周长变小 B．面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长、面积都没变
4．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是（　　）厘米。
A．10 B．20 C．5 D．无法确定
6．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（　　）
A．705 B．720 C．750 D．702
7．淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3和5的正倍数的最小四位数。这个电话号码是（　　）
A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020
8．三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，面积就（　　）
A．扩大到原来的6倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍
二．填空题（共10小题）
9．粉刷一块底12米，高7米的三角形的广告牌（单面），需要504元，粉刷这块广告牌每平方米_______ 　 　元。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
8×0.9 　 　5.8 32.6÷1.01 　 　32.6 6.49×0.79 　 　6.49÷0.79
11．60的全部因数有 　 　，其中 　 　既是质数又是偶数，　 　既是奇数又是合数。
12．同时是2，3，5的倍数的最大两位数是 　 　，最小两位数是 　 　，最小三位数是 　 　。
13．每个油桶最多能装2.6千克的油，装50千克的油，至少要准备 　 　个油桶。
14．长方形有　 　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴．
15．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，共有 　 　种不同的装法。
16．一个平行四边形的底是5.6米，高是1.5米，面积是 　 　平方米，它与等底等高的三角形的面积是______ 　 　平方米。
17．一个梯形的上底是9厘米，下底是7厘米，高是0.4分米，这个梯形的面积是 　 　平方厘米。
18．一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共6小题）
19．长方形和正方形都是轴对称图形．　 　．
20．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。 　 　
21．如果4.5÷a＞4.5，那么a一定比1大。 　 　
22．如果□4.2÷36的商的整数部分是1，□里可以填4，5或6。 　 　
23．用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。 　 　
24．一个非0自然数除以0.1，相当于把它扩大到原来的10倍。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
1.8﹣0.6＝ 5.1+2.9＝ 3.6÷0.4＝ 10÷4＝ 12.9÷0.3＝
1.3÷0.13＝ 0.6÷1.2＝ 1.98÷0.2＝ 0.3÷2＝ 2.64÷1.1＝
26．用竖式计算，带☆号的要验算。
3.48×2.7＝ 382.5÷45＝ 2.52÷3.5＝
4.2÷0.28＝ ☆7.28÷1.3＝ 0.375×5.6＝
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
3.08×102 6.26×7.5+0.75×37 8.29+3.7+2.71 675×39﹣375×39
28．求如图所示各图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．（1）房子向下平移5格。
（2）小船先向左平移4格，再向下平移5格。
六．应用题（共6小题）
30．淘气全家双休日外出自驾游，汽车8分钟行驶了11.2千米，按这个速度计算，行驶72.8千米要用多少分钟？
31．一块梯形钢板，上底是13m，下底是25m，高是6m，这种钢板平均每平方米重2.5千克，请问这块钢板重多少千克？
32．王奶奶要将4.4千克小米装在一些相同的小袋子中，每个小袋子最多能装0.6千克小米，王奶奶至少需要准备多少个这样的小袋子？
33．笑笑卧室地面长4.5米，宽3.2米，要选购下面的地砖装修，选用哪一种地砖比较便宜？
A型：边长3分米，每块3元；
B型：边长4分米，每块4元。
34．有一批货物需要搬运到轮船上，计划每小时搬运24.5吨，6小时搬运完。实际只用了4.5小时就完成了任务，实际每小时搬运了多少吨？（结果保留一位小数）
35．某市出租车行程在3千米以内收费8元，超出3千米后，超过部分每千米收费1.6元。小芳到达目的地后付了17.6元，她乘坐的出租车行驶了多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；据此解答。
【解答】解：两个数相除的商是0.32，如果被除数和除数同时缩小到原来的，商是0.32。
故选：B。
【名师点评】熟悉商不变的规律是解决本题的关键。
2．B
【思路分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M除以N，结果是无余数的整数，那么我们称N就是M的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称M为N的倍数。
【解答】解：因为M、N是大于0的整数，且M÷N＝5，所以M一定是N的倍数。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．C
【思路分析】根据长方形和平行四边形的周长就是组成它们的线段的和，因为每条线段长度没有改变，据此判断周长的变化，又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，据此判断面积的变化即可。
【解答】解：由分析可得：
组成长方形的4条边还是平行四边形的4条边，所以周长没变。
长方形变成平行四边形后，长＝底，宽＞高，所以面积变小了。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了对长方形、平行四边形周长和面积的意义、特征及应用。
4．B
【思路分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据分解质因数的方法，把21分解质因数即可求出这两个质数，进而求出它们的和即可．
【解答】解：把2（1分）解质因数：
21＝3×7，
3+7＝10；
答：这两个质数的和是10．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法．
5．B
【思路分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，当一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，则三角形高是平行四边形的高2倍，据此解答即可。
【解答】解：10×2＝20（厘米）
答：三角形的高是20厘米。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是利用已知条件，先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系。
6．C
【思路分析】3的倍数特点：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特点：个位是0、5。
【解答】解：2、0、5、7中，7、5、0三个数加起来是12，所以可以组成3的倍数，有0，5所以也可以组成5的倍数，组成的3位数最大是750；7、2、0三个数加起来是9，所以可以组成3的倍数，有0所以也可以组成5的倍数，组成的最大数为720；所以最大的还是750。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查3、5的倍数特征，熟记3、5的倍数特点，并能灵活的运用。
7．B
【思路分析】最小的合数是4，所以百万位上的数是4，最小的奇数是1，所以十万位上的数是1，两个不同的最小质数是2和3，2×3＝6，所以万位上的数是6，2，3和5的正倍数的最小四位数1200，所以后四位上的数是1200；再从高位到低位依次写出每位上的数字即可。
【解答】解：百万位上的数是4，十万位上的数是1，万位上的数是6，后四位上的数是1200，这个数是4161200。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，2，3和5的倍数特征，要熟练掌握它们的特征。
8．C
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，积就扩大到原来的2倍，据此解答。
【解答】解：62
答：面积就扩大到原来的2倍。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积、因数与积的变化规律的综合应用。
二．填空题（共10小题）
9．12。
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块广告牌的面积，然后用总费用除以广告牌的面积即可。
【解答】解：12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
504÷42＝12（元）
答：粉刷这块广告牌每平方米12元。
故答案为：12。
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．＞，＜，＜。
【思路分析】第一题先结算后比较即可；
第二题根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数解答即可；
第三题根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大解答即可。
【解答】解：
8×0.9＞5.8 32.6÷1.01＜32.6 6.49×0.79＜6.49÷0.79
故答案为：＞，＜，＜。
【名师点评】本题考查了积的变化规律和商的变化规律知识，结合题意分析解答即可。
11．1、2、3、4、5、6、12、15、20、30、60；2；15。
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。再根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1号它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1号它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答即可。
【解答】解：60的因数有1、2、3、4、5、6、12、15、20、30、60；其中2既是质数又是偶数，15既是奇数又是合数。
故答案为：1、2、3、4、5、6、12、15、20、30、60；2；15。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数、偶数、奇数的意义及应用，找一个数的因数的方法及应用。
12．90，30，120。
【思路分析】能被2整除的数的个位上是2，4，6，8，0。能被3整除数的各个位上数字的和是3的倍数。能被5整除的数的个位上是0或5。
【解答】解：同时是2，3，5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30，最小三位数是120。
故答案为：90，30，120。
【名师点评】熟悉能被2，3，5，整除的数的特征是解决本题的关键。
13．20。
【思路分析】此题用除法解答即可，是50÷2.6。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：50÷2.6≈20（个）
答：至少要准备20个油桶。
故答案为：20。
【名师点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
14．见试题解答内容
【思路分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，
所以长方形有2条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，
所以等边三角形有3条对称轴；
故答案为：2，3．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
15．8。
【思路分析】首先求出36的因数，已知每个盒子装同样多，刚好装完，说明盒子的数量和每个盒子装的个数都是36的因数．据此解答。
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，
由此得：每个盒子装2个，需要18个盒子，每个盒子装18个，需要2个盒子；
每个盒子装3个，需要12个盒子，每个盒子装12个，需要3个盒子；
每个盒子装4个，需要9个盒子，每个盒子装9个，需要4个盒子；
每个盒子装6个，需要6个盒子；
一个盒子装1个，需要36个盒子。
所以一共有8种不同的装法。
答：一共有8种装法。
故答案为：8。
【名师点评】此题解答关键是求出36的因数，因为每个盒子装同样多，所以不可能是1个盒子。
16．8.4；4.2。
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：5.6×1.5＝8.4（平方米）
8.4÷2＝4.2（平方米）
答：平行四边形的面积是8.4平方米，三角形的面积是4.2平方米。
故答案为：8.4；4.2。
【名师点评】熟练掌握平行四边形的面积公式和等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，是解答此题的关键。
17．32。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：0.4分米＝4厘米
（9+7）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【名师点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
18．6。
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
答：这个三角形的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形；
故答案为：√．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
20．√
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍；据此判断。
【解答】解：由分析可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，所以原题说法正确；
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。
21．×
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断。
【解答】解：如果4.5÷a＞4.5，那么a一定比1小。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
22．√
【思路分析】除数是36，要想整数部分是1，则被除数要小于36×2＝72，大于36。据此解答。
【解答】解：36×2＝72
如果□4.2÷36的商的整数部分是1，则72＜□4＜36，□里可以填6，5或4。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查小数除法，先求出未知数的取值范围是解答本题的关键。
23．√
【思路分析】根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：用3，4，5三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题关键在于掌握3的倍数特征。
24．√
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数（0除外）除以0.1，等于把这个数扩大到它的10倍；据此判断。
【解答】解：由分析可知：一个非0自然数除以0.1，相当于把它扩大到原来的10倍，原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就比原来缩小十分之一、百分之一、千分之一……。
四．计算题（共4小题）
25．见试题解答内容
【思路分析】小数除法的计算，按照除数是整数的小数除法法则进行计算即可。
【解答】解：
1.8﹣0.6＝1.2 5.1+2.9＝8 3.6÷0.4＝9 10÷4＝2.5 12.9÷0.3＝43
1.3÷0.13＝10 0.6÷1.2＝0.5 1.98÷0.2＝9.9 0.3÷2＝0.15 2.64÷1.1＝2.4
【名师点评】考查小数除法的计算。
26．9.396；8.5；0.72；15；5.6；2.1。
【思路分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；除法的验算用乘法。
【解答】解：3.48×2.7＝9.396
382.5÷45＝8.5
2.52÷3.5＝0.72
4.2÷0.28＝15
7.28÷1.3＝5.6
0.375×5.6＝2.1
【名师点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。
27．15.314.16；73.2；14.7；11700。
【思路分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律计算；
（4）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3.08×102
＝3.08×（100+2）
＝3.08×100+3.08×2
＝308+6.16
＝314.16
（2）6.26×7.5+0.75×37
＝6.26×7.5+（0.75×10）×（37÷10）
＝6.26×7.5+7.5×3.7
＝7.5×（6.26+3.7）
＝7.5×9.96
＝74.7
（3）8.29+3.7+2.71
＝8.29+2.71+3.7
＝11+3.7
＝14.7
（4）675×39﹣375×39
＝（675﹣375）×39
＝300×39
＝11700
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28．24cm2；10.5cm2；58cm2。
【思路分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别计算出这三个图形的面积。
【解答】解：三角形面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
平行四边形的面积：
3×3.5＝10.5（cm2）
梯形面积：
（7.3+12.7）×5.8÷2
＝20×5.8÷2
＝116÷2
＝58（cm2）
【名师点评】本题考查多边形面积的计算方法，解题关键是熟练运用三角形、平行四边形、梯形面积的计算公式解决问题。
五．操作题（共1小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据平移的特征，把“房子”的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）同理，把“小船”的各顶点分别向左平移4格，再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）房子向下平移5格（图中绿色部分）。
（2）小船先向左平移4格，再向下平移5格（图中红色部分）。
【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
六．应用题（共6小题）
30．52分钟。
【思路分析】先根据路程÷时间＝速度，算出汽车的速度，然后再根据路程÷速度＝时间，算出行驶的时间即可。
【解答】解：11.2÷8＝1.4（千米/时）
72.8÷1.4＝52（分钟）
答：行驶72.8千米要用52分钟。
【名师点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。
31．285千克。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积，再乘2.5即可。
【解答】解：（13+25）×6÷2×2.5
＝114×2.5
＝285（千克）
答：这块钢板重285千克。
【名师点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
32．8个。
【思路分析】根据除法的意义，用小米总千克数除以每袋最多可装千克数，即得需要准备多少个袋子。
【解答】解：4.4÷0.6＝7（个）……0.2（千克）
7+1＝8（个）
答：至少需要准备8个这样的小袋子。
【名师点评】完成本题要注意装完7个袋子后，剩下部分仍需要一个袋子。
33．选用B型地砖比较便宜。
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出卧室面积及地砖面积，再用卧室面积除以地砖面积，求出两种砖各需要的块数，再乘每块砖的价钱，求出总价，比较即可。
【解答】解：A型：3分米＝0.3米
（4.5×3.2）÷（0.3×0.3）
＝14.4÷0.09
＝160（块）
160×3＝480（元）
B型：4分米＝0.4米
（4.5×3.2）÷（0.4×0.4）
＝14.4÷0.16
＝90（块）
90×4＝360（元）
480元＞360元
答：选用B型地砖比较便宜。
【名师点评】根据长方形、正方形面积公式，求出两种砖各需要的块数是解题的关键。
34．32.7吨。
【思路分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，求出这批货物共有多少吨，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出实际每小时运多少吨。
【解答】解：24.5×6÷4.5
＝147÷4.5
≈32.7（吨）
答：实际每小时搬运了32.7吨。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
35．9千米。
【思路分析】小芳乘坐的路程超过3千米行的路程，根据数量＝总价÷单价，总价是（17.6﹣8）元，单价是每千米收费1.6元，求出超过3千米行的路程，再加上3千米，据此解答。
【解答】解：（17.6﹣8）÷1.6+3
＝9.6÷1.6+3
＝6+3
＝9（千米）
答：她乘坐的出租车行驶了9千米。
【名师点评】本题的关键是路程按两部分收费，先求出超过3千米付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出超3千米行的路程，最后加上3千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑