资源简介

2024－2025学年度第一学期期中学情调研
八年级数学试卷
注意事项：
　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多场地都张贴了安全标志，下面是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是------------------------------ （ ）
A. 2，2，3 B. 60，80，100 C. 4，5，6 D. 5，6，7
3．已知图中的两个三角形全等，则等于----------------------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
(
第3题
)
(
第5题
)
4．通过如下尺规作图，能确定点是边中点是-----------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是------------------------------（ ）
A． B． C． D．
(
第8题
) (
第6题
) (
第7题
)
6．如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是-----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．3 B． C．2 D．
7．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在------------（ ）
A. AB，BC两边中线的交点处 B. AB，BC两边垂直平分线的交点处
C. AB，BC两边高线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处
8．如图，，点分别在射线上，，，点P是直线上的一个动点，点P关于的对称点为，点P关于的对称点为，连接、、，当点P在直线上运动时，则面积的最小值是------------------------------------------（ ）
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．角的对称轴是___________．
10．直角三角形斜边长为13，则斜边上的中线等于___________．
11．如图，中，，则的度数为___________．
12．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件___________，使△AEF≌△BCD．
(
第13题
) (
第12题
) (
第11题
)
13．如图，平分，平分，，的周长为20，AB=7，则为 ___________ .
14．已知等腰三角形的周长为18，一边长为，则它的另两边长分别是___________．
15．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．如图1，以正方形一边为斜边，向正方形外侧作，再分别以直角边为边长，向外侧作正方形，我们称是对正方形的第1次“迭代”；如图2，继续上述操作，可称对正方形进行第2次迭代；若正方形边长为3，则经过2024次迭代后所有正方形的面积之和等于___________．
(
第16题
)
(
第15题
)
16．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是 ．
①若，则；②若，则；
③若，则 ；④过点作于点，若，，则．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，求此处离树底部多远．
（6分）如图，，若，
求的度数.
（8分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，
（1）求证：△ABC≌△DEA
（2）求：∠1+∠2+∠3．

20．（8分）如图，已知中，于，．
（1）分别求的长；
（2）是直角三角形吗？证明你的结论．
21．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：点M在BC的垂直平分线上．
22．（10分）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺画图．
（1）的值为 ．
（2）在图中画出与关于直线l成轴对称的．
（3）画的平分线交于D．
（4）画BC的垂直平分线m．
（5）在直线上找一点P，使PA+PB的值最小.
23．（10分）如图，四边形中，，，边的中点为M，BD边的中点为N，
（1）判断与之间的位置关系，并说明理由．
（2）若 =10， =3，求：BD的长.
24．（10分）我们在学习《2.4线段、角的对称性（4）》这节课的时候，课本中的例2证明了“三角形的三条角平分线相交于一点”，我们再重温一遍证明过程．
（1）请补全课本例2的证明过程；
已知：如图，的角平分线相交于点P．求证：点P在的平分线上．
证明：过点P作，垂足分别为F、M、N．
∵平分，点P在上，，
∴ ．
同理 ．
∴ ．
又∵
∴点P在的平分线上．
（2）若（1）中条件不变，AB=5，BC=4，AC=3，则（1）中PM= .
25．（10分）如图，在中，，于点，的平分线交于点．
（1）求证：；
（2）若，AD=4，则BE= ．
26．（12分）在中，，直线l垂直平分AC．
（1）如图1，作的平分线交直线l于点D，连接AD，CD
①补全图形；②判断和的数量关系，并证明；
如图2，直线l与的外角的平分线交于点D，连接AD，CD．
求证：．
27．（14分）如图1，在四边形中，，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系．
(1)提示：探究此问题的方法是延长到点G，使，连接，先证明ABE≌，再证明AEF≌，．请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程．
(2)探索延伸：
如图2，若在四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
(3)能力提高：
如图3，等腰直角三角形中，，点M，N在边上，，若，则CN的长为 ．
12024－2025学年度第一学期期中学情调研
八年级数学答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．角平分线所在的直线 10．6.5 11．110° 12．答案不唯一(如：AD=BF)
13．13 14．7,7 15．18225 16． ①③④
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）解：8m.………………………6分
18．（6分）解：
∵，∴，………………………2分
∵，∴，………………………4分
∵，∴.………………………6分
19．（8分）解：
（1）证明：在△ABC和△DEA中，
，
∴，………………………4分
（2）由（1）得，
∵，∴，
又∵，∴∠1+∠2+∠3=90°．………………………8分
20．（8分）解：
（1）的长为12，的长为16；………………………4分
（2）是直角三角形，………………………5分
理由：∵，∴，
∵，
∴，∴是直角三角形．………………………8分
21．（8分）解：
（1）△ABC≌△DCB（）………………………4分
（2）过程略.………………………8分
22．（10分）解：
（1）20 ………………………2分
（2）图略 ………………………4分
（3）图略 ………………………6分
（4）图略………………………8分
（5）图略………………………10分
23．（10分）解：
（1），………………………2分
理由如下：连接，
，，
点M是的中点，，，，
点N是的中点，（三线合一）．………………………6分
（2）（过程略）BD= 8 .………………………10分
（10分）解：
（1）；； ………………………6分
（2）PM= 1 .………………………10分
25．（10分）解：
（1）∵，，∴，
∴，………………………2分
∵平分，∴，
∴，即，………………………4分
∴．………………………6分
（2）BE= 8 ． ………………………10分
26．（12分）解：
（1）①补全图形；………………………2分
②结论：，………………………4分
理由如下：过点作于，作交的延长线于，
则．
平分，．
直线垂直平分，，
．．
，；………………………8分
（2）证明：过点作于，作于，
则．
证≌
．………………………10分
∴，
∵，平分，
∴，，
∴，即………………………12分
（14分）解：
（1）如图，延长到点，使，连接，
证，………………………2分
证，………………………4分
∴，∵，
∴；………………………5分
（2）（）中的结论仍然成立．………………………6分
证明：如图中，延长至，使，连接，
证，
∴，，………………………8分
证，∴，
∵，∴；………………………10分
（3）36．………………………14分
1! 2024-2025学年度第一学期期中学情调研 八年级数学答题卡 (
北
东
B
C
D
l
60

76

A
E
)
18．（6分） 19．（8分） （1） （2） 20.（8分） （1） （2） 21．（8分） （1） （2） 22．（10分） （1）= ． （2）、（3）、（4）、（5）画在同一个图中． 23．（10分） （1） （2）
准考证号
! 学 校 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
! 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
! 姓 名 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
! 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
! 班 级 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
! 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
缺考考生，由监考员用2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂1，违纪涂2。考生禁涂。 注意事项 1．答题前,考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
1 2
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
! 1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D
! 2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D
! 3 A B C D 6 A B C D
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9． 　　　　　　　　　　　． 10．　　　　　　　　　　　． 11．　　　　　　　　　　　． 12．　　　　　　　　　　　． 13．　　　　　　　　　　　． 14．　　　　　　　　　　　． 15．　　　　　　　　　　　． 16．　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．（6分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
1
! !
! (
北
东
B
C
D
l
60

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A
E
)
24．（10分） （1） （2）PM= . 25.（10分） （1） （2）BE= . 26.（12分） （1） （2） 27．（14分） （1） （2） （3）CN的长为 ． 此区域禁止答题，作答无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2
! !2024-2025学年度第一学期期中学情调研
18.(6分)
21.(8分)
八年级数学答题卡
(1)
学校
[o1[01o1[01co][o1[01
E
B
[2]
[21
[21
C2]
20
[2]
[21C2]
[212]
■
姓名
C3]
[3
[3]
3]
[3]
[3]
[3][3]
[3]
[3]
(2)
C43
[41
[41
[4]
[41
[4]
[4
[4][4]
证
[5
[51
[51
5]
[51
[5]
[5]
[5]
[5]
[5
■
班级
[6]
[6
[6]
[6]
[6]
[6]
[6]
t6]
号
[71
[71
[7
[7
[7]
[71
[7]
■
(8
[8]
[8J
[8
C8]
8
19.(8分)
9][9][9]
[9][9]
[9][9]9][9][9]
(1)
22.(10分)
缺考考生，由监考
1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，
员用2B铅笔代为
并填涂相应的考号信息点。
填涂准考证号并填
注
2.选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色
涂下面的缺考违纪
的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔
标记。缺考涂1，
事
迹清楚。
违纪涂2。考生禁项
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。
涂。
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
(2)
一、
选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1[AJ[B][C][D]
4 [AJ [B][C][D]
7 CA][B][C][D]
2 [A]CB][C][D]
5 [AJ CB][C][D]
8[AJ[B][C][D]
(1)BC2=
3[AJ[B][C][D]
6[AJ[B][C][D]
(2)、(3)、(4)、(5)画在同一个图中.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9.
10.
23.(10分)
(1)
11.
白
20.(8分)
(1)
13
14.
15.
16.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分）
17.(6分)
(2)
(2)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
12024－2025学年度第一学期期中学情调研
八年级数学答题纸
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
三、解答题（共11小题，共102分）
C
A
B
D
C
1
2
D
3
B
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A
M
D
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B
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A
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C
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