资源简介

2024－2025学年度第一学期期中学情调研
七年级数学试卷
注意事项：
　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是--------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量.如果小明身高，以小明身高为标准，小明爸爸身高，记作，小明妈妈身高，应记作-------------------（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．下列各数：，，，，（每两个之间依次增加一个）中，负数的个数有----------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．若单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是-----------------------------（ ▲ ）
A．， B．， C．， D．，
6．下列说法正确的是-----------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A．不是整式 B．不是单项式
C．的系数是 D．是二次三项式
7．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为--------------------------------（ ▲ ）
(
输出
输入
)
A． B． C． D．
8．如图，有一张边长为米的正方形纸片，第次在纸片的左上角剪去边长为米的小正方形（如图1），第次再在剩下纸片的上再剪去边长为米的正方形纸片（如图2），然后依次剪下去（每次剪去的正方形边长为前一次的一半），记第次剪去的小正方形的面积为，则的值为（ ▲ ）
(
图1
图
2
图
3
)
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．的倒数是 ▲ ．
10．随着全球旅游业的复苏及中国144小时免签政策，“China Travel”(中国游)在外网火了．今年前7个月超万人次外国人“游中国”，将万用科学记数法表示为 ▲ ．
11．绝对值不大于的所有整数的积等于 ▲ ．
12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元/本，乙种读本的单价为元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为 ▲ 元．
13．已知，则的值为 ▲ ．
14．若实数满足，则 ▲ ．
15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简： ▲ ．
16．如图，在一条可以折叠的数轴上有点，，，其中点，点表示的数分别为，．
现以点为折点，将数轴向右对折，点对应的点落在的右边，再以点为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在的左边，若，之间的距离为，则点表示的数为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1） （2）
18．（6分）合并同类项：
（1） （2）
19．（8分）计算：
（1） （2）
20．（8分）化简并求值：
，其中，．
21．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“<”连接起来．
，，，，，
22．（10分）成成在学习完第二章《有理数》后，产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规定．例如．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（10分）国庆期间，无数游客相聚在荷兰花海庆华诞、赏美景、品美食，万千繁花，人气爆棚的热闹景象被央视新闻点赞报道．为统计国庆期间荷兰花海的游客人数，将万人作为基数，超过万人的部分记作正数，不足万人的部分记作负数．下表是荷兰花海10月1日至7日每天的游客人数（单位：万人）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数
（1）这七天中，游客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？
（2）已知荷兰花海的门票价格是50元/张，求国庆七天荷兰花海门票总收入是多少钱？
(
③
) (
②
) (
①
)24．（10分）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：
（1）图案④中黑色五边形有 ▲ 个，白色五边形有 ▲ 个；
（2）图案中黑色五边形有 ▲ 个，白色五边形有 ▲ 个；（用含的式子表示）
（3）图案中白色五边形可能为2024个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由．
25．（10分）阅读下列材料：
计算时，可列如下竖式：
(
)
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化如下：
(
)
所以原式．
根据材料解答下列问题：
已知，．
（1）将按的降幂排列： ▲ ；
（2）请仿照小明的方法计算：；
（3）请写出一个多项式，使其与的和是二次三项式： ▲ ．
26．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季．小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售；
方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．
现小贤要购买极品母蟹只，至尊公蟹只．
（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 ▲ 元（用含的式子表示）；
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 ▲ 元（用含的式子表示）；
（2）当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买比较合算；
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？
27．（14分）
【定义新知】、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，我们就称点是【，】的幸运点．
【特例感知】
（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是．到点的距离是，那么点是【，】的幸运点．
①下列是【，】的幸运点表示的数的是 ▲ ；
A． B． C． D．
②试说明是【，】的幸运点．
(
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
C
D
E
)（2）如图2，、为数轴上的两点，点所表示的数为，点所表示的数为，则【，】的幸运点表示的数为 ▲ ；
(
（图
1
）
)
(
M
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
N
)
(
（图
2
）
)
【拓展应用】
(
O
-20
40
B
P
A
)如图3，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
(
（图3）
)
(
O
-20
40
B
P
A
)
(
（备用图）
) (
O
-20
40
B
P
A
) (
（备用图）
)
12024－2025学年度第一学期期中学情调研
七年级数学答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． 10． 11． 12．
13． 14． 15． 16．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）解：（1）原式 （2）原式
·····3分（分步给分） ······3分（分步给分）
18．（6分）解：（1）原式 （2）原式
·····3分（分步给分） ······3分（分步给分）
19．（8分）解：（1）原式
·················4分（分步给分）
（2）原式
·················4分（分步给分）
20．（8分）解：原式
·················4分
当，时，原式
·················8分
21.（8分）解：
·················6分
·················8分
22.（10分）解：（1）
·················5分
（2） ················7分
·············10分
23．（10分）解：（1） 万人
答：游客人数最多的一天比最少的一天多4.2万人. ·················4分
（2）万人 ·······7分
万元
答：总收入是2245万元. ·················10分
24．（10分）解：（1）4；13； ··················2分
（2） ；； ··················6分
（3）不可能，理由如下： ··················7分
∴不可能为2024个. ·················10分
25．（10分）解：（1） ···················2分
（2）根据题意可列竖式：
(
)
则 ·················6分
答案不唯一，例如等 ················10分
26．（12分）解：（1）； ； ················4分
（2）当时，
按方案①购买共需付款：元
按方案②购买共需付款：元
∵1400<1760，∴按方案②购买比较合算； ················8分
（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹.
理由：元
∵1320<1400<1760；
∴最为省钱的购物方案是先按方案②购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹. ················12分
27．（14分）解：（1）①B ················2分
②由数轴可知，，，
∴
∴A是【C，E】的幸运点. ················4分
（2）2.5或7 ················8分
（3）由题意可知，，，，
①当P是【A，B】的幸运点时，，
∴，
∴；
②当P是【B，A】的幸运点时，，
∴，
∴；
③当A是【B，P】的幸运点时，，
∴，
∴；
④当B是【A，P】的幸运点时，，
∴，
∴；
∴t为秒，秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点.
················14分
1! 2024-2025学年度第一学期期中学情调研 七年级数学答题卡 (
北
东
B
C
D
l
60

76

A
E
)
18．（6分） （1） （2） 19．（8分） （1） （2） 20.（8分） ，其中，． 21．（8分） （1） （2） 22．（10分） （1） （2） 23．（10分） （1） （2）
准考证号
! 学 校 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
! 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
! 姓 名 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
! 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
! 班 级 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
! 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
缺考考生，由监考员用2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂1，违纪涂2。考生禁涂。 注意事项 1．答题前,考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
1 2
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
! 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D
! 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D
! 7 A B C D 8 A B C D
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9． 　　　　　　　　　　　． 10．　　　　　　　　　　　． 11．　　　　　　　　　　　． 12．　　　　　　　　　　　． 13．　　　　　　　　　　　． 14．　　　　　　　　　　　． 15．　　　　　　　　　　　． 16．　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．（6分） （1） （2）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
1
! !
! (
北
东
B
C
D
l
60

76

A
E
)
24．（10分） （1） （2） （3） 25.（10分） （1） （2） （3） 26.（12分） （1） （2） （3） 27．（14分） （1）① ② （2） （3） 此区域禁止答题，作答无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2
! !2024-2025学年度第一学期期中学情调研
18.(6分)
21.(8分)
七年级数学答题卡
(1)
(1)m-n2-m-n2
(2)22a-3b)-32b-3a
[o][01o1[01co][o1[01
-5-4-3-2-1012345
学校
[2]
[21
[21
[2]
[2]
2][22]
[21[2]
3]
姓名
[3]
[3]
[3][3]
[3][3][3]
[3)
(2)
C43
[41
[4]
[4]
[41
[4]
[4][4]
[4]
[41
证
[5]
[5]
C5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
■
班级
[6]
[6]
[6]
[6]
[6]
[6]
[6]
[6
号
C7]
[7
[7]
[71
[7
[7
[7]
■
C8)
8]
[8]
[8]
[8
C8]
9][9][9]c9][9]
[9][9]9][9]9]
22.(10分)
缺考考生，由监考
19.(8分)
1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，
(1)
员用2B铅笔代为
并填涂相应的考号信息点。
填涂准考证号并填注
2.选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色
）2)4(--13+十4
涂下面的缺考违纪
的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔
标记。缺考涂1，
事
迹清楚。
违纪涂2。考生禁项
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。
涂。
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
112]
(2)
一、
选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1[AJ[B][C][D]
2 [AJ [B][C][D]
3 CA][B][C][O]
4 [A]CB][C][D]
5[AJ[B]【[CJ[D]
6[AJ[B][C][D]
7 [A]CB][C][D]
8[AJ[B][C][D]
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9.
10.
20.(8分)
23.(10分)
11
2x2+3y+20-22-+x-，其中x=-5y=-1.
(1)
13.
14.
5
16.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分）
17.(6分)
(2)
(1)8-(-3)+(-2)
e1周
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
1
■

展开更多......

收起↑