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浙教版2024 七年级上册
七年级数学上学期期中检测卷
试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.94 无理数
2 0.85 无理数；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
3 0.75 利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值
4 0.65 合并同类项
5 0.84 图形类规律探索
6 0.64 有理数乘法运算律；有理数的除法运算；有理数加法运算
7 0.65 程序流程图与有理数计算
8 0.4 有理数四则混合运算的实际应用
9 0.84 相反数的定义
10 0.65 数轴的三要素及其画法
知识点分布
二、填空题 11 0.94 正负数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
12 0.84 有理数大小比较；求一个数的绝对值
13 0.65 有理数大小比较；有理数的加减混合运算
14 0.64 已知一个数的平方根，求这个数
15 0.65 图形类规律探索
16 0.75 求一个数的立方根；利用算术平方根的非负性解题
知识点分布
三、解答题 17 0.84 有理数的分类；带“非”字的有理数
18 0.65 含乘方的有理数混合运算
19 0.75 正负数的实际应用；有理数加减混合运算的应用；有理数四则混合运算的实际应用
20 0.65 有理数减法的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用；正负数的实际应用；用科学记数法表示绝对值大于1的数
21 0.84 算术平方根的实际应用；实数的混合运算
22 0.65 算术平方根的实际应用；立方根的实际应用
23 0.4 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值
24 0.15 用代数式表示数、图形的规律；已知字母的值 ，求代数式的值；含乘方的有理数混合运算；数字类规律探索2025—2026学年七年级上学期期中检测卷
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B D C B B D D
1．D
本题考查了无理数的定义，无理数是指无限不循环小数，据此逐项判断即可求解．
解：A. 是有限小数，是有理数，不合题意；
B. 是分数，是有理数，不合题意；
C. 是整数，是有理数，不合题意；
D. 是无理数，符合题意．
故选：D
2．C
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根，先化简，再结合无限不循环小数即为无理数，即可作答．
解：依题意，，
，，（每两个4之间1的个数依次加1），都是无理数，
∴无理数的个数是3个，
故选：C．
3．A
本题考查了算术平方根的非负性和代数式求值，正确求出的值是解题的关键．
先根据算术平方根的非负性得到，求出，再代入求值即可．
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
4．B
本题考查整式的运算法则，根据整式的加减运算法则即可求出答案，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
解：A、，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、，故D错误．
故选：B．
5．D
本题考查了规律型—图形的变化类，正确分析得出变化规律是解题的关键．
根据图形得出第17个图形有个圆圈，即可得到答案．
解：由图形可知：第1个图形有个圆圈，
第2个图形有个圆圈，
第3个图形有个圆圈，
…
由此得出第17个图形有个圆圈，
故选：D．
6．C
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；
第②个式子根据有理数的乘法可以计算出正确的结果；
第③个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；
第④个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果．
，故①不正确；
，故②不正确；
，故③正确；
，故④正确；
综上可知，正确的有③④．
故选：C．
7．B
本题考查了程序流程图与有理数的运算，理解“数值转换机”的程序步骤是解题的关键．
将输入数字乘以再加上，得到计算结果，判断结果是否为正数，是则输出结果，否则再重复上一步骤，直到输出结果为止，据此即可求解．
解：，此时结果为负数，
，此时结果为正数，输出结果为3．
故选：B．
8．B
本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意求出，两地的距离，进而求出甲现在的速度，即可求出甲原来的速度，根据题意正确列出算式是解题的关键．
解：由题意得，，两地相距为千米，
∴甲现在的速度为千米小时，
∴甲原来的速度为千米小时，
故选：．
9．D
本题考查相反数的性质，本题需要根据相反数的性质，逐一分析每个选项，判断其是否能说明两个非零有理数a、b是相反数即可
解：A、，，这表明a、b是相反数，选项A不符合题意；
B、，这表明a、b是相反数，选项B不符合题意；
C、，，这表明a、b是相反数，选项C不符合题意；
D、，，这表明a、b互为倒数，不是相反数，选项D符合题意，
故选：D
10．D
本题考查了数轴的定义，判断一条直线是否为数轴要具备以下几点：①有数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，②单位长度是否一致，③必须向右为正方向；缺一不可．
根据数轴的定义来判定：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
解：A、没有原点，正方向错误，所以它不是数轴，所以选项A不正确；
B、没有单位长度，所以它不是数轴，所以选项B不正确；
C、没有正方向，它不是数轴，所以选项C不正确；
D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，所以选项D正确；
故选：D．
11．4
本题主要考查了负数的识别，化简多重符号和计算绝对值，先计算绝对值和化简多重符号，再根据负数是小于0的数可得答案．
解：不是负数，
是负数，
是负数，
0不是负数，
不是负数，
是负数，
不是负数，
是负数，
∴负数一共有4个，
故答案为：4．
12．
本题主要考查有理数比较大小的法则和绝对值，熟练掌握负数比较大小是解题的关键，首先求出，再由两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论．
解：，
∵，，，
∴，即，
故答案为∶．
13．19
本题主要考查有理数大小的比较，中不大于6.7的最大整数为6，中不大于的最大整数为，进而即可解答．
解：，
故答案为：19．
14．
本题主要考查了平方根，利用平方根的定义求解，可得答案．
解：3的平方根是，
由题意知，
∴，
解得，
则，
∴，
∴，
解得，
∴；
故答案为：．
15．
本题主要考查了图形规律探索，熟练掌握从特殊到一般的归纳推理方法是解题的关键．通过观察前几个图形中小圆圈的数量，找出其数量变化与图形序号的规律，进而推导出第个图形中小圆圈数量的表达式．
解：第1个图形有个小圆圈，
第2个图形有个小圆圈，
第3个图形有个小圆圈，
第4个图形有个小圆圈，
……，
以此类推可知，第n个图形有个小圆圈，
故答案为：．
16．
本题考查了算术平方根的非负性、完全平方式的非负性、有理数的乘法、立方根、相反数，利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．
根据非负性求出x、y的值，代入求解即可解答．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
∴，
∴的立方根是．
故答案为：
17．0，；2.7，；，；，0，
本题考查了有理数的分类，相反数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．
根据非负整数、正分数、负有理数、整数的定义解答即可．
解：
非负整数集合：{ 0，，…}；
正分数集合：{2.7，，…}；
负有理数集合：{，，…}；
整数集合：{，0，，…}．
故答案为：0，；2.7，；，；，0，．
18．(1)0
(2)
本题考查了有理数的混合运算．
（1）先计算乘方，化简绝对值，再计算括号里的加法，然后计算乘法，最后计算加法即可；
（2）先计算乘方，化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．
（1）
（2）
19．(1)张华在出发地的西边，距离出发地点25千米
(2)不能，见解析
此题主要考查了正数与负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了绝对值的意义和有理数的混合运算．
（1）直接将所有数据相加得出答案即可；
（2）先算出所有记录数的绝对值与25的和，再乘以度/千米，再与13度电比较即可．
（1）解：由题意可得：
，
故张华在出发地的西边，距离出发地点25千米.
（2）解：
（度）度，
则当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家.
20．(1)七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人
(2)该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元．
本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，科学记数法，正负数的实际应用：
（1）用表格中人数变化最大的数减去最小的数即可得到答案；
（2）先求出这七天的旅游总人数，再求出旅游总收入即可得到答案．
（1）解：万人，
答：七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多1万人；
（2）解：
元，
答：该风景区在这七天假期的旅游总收入约为元．
21．(1)米，米
(2)栅栏围墙够用．理由详见解析
本题考查了算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
（1）设改建后的长方形场地的长为，宽为，利用长方形的面积公式列方程求解即可；
（2）求得正方形的边长，进而求得正方形、长方形的周长，比较大小即可．
（1）解：设改建后的长方形场地的长为米，宽为米，
由题意得：，
解得，
，，
答：设改建后的长方形场地的长为米，宽为米；
（2）解：栅栏围墙够用．
理由如下：
正方形场地的边长为米，
正方形场地的周长为米，
改建后的长方形场地的周长为米，
，
栅栏围墙够用．
22．(1)7厘米
(2)17厘米
本题考查立方根和算术平方根的实际应用，熟练掌握立方根和算术平方根的计算是解此题的关键．
（1）根据正方体的体积公式进行求解即可；
（2）根据总体积不变，求出长方体的体积，再根据长方体的体积求出长方体的底面面积，再根据长方体的底面面积求出底面正方形的边长即可．
（1）解：由题意得，该正方体铁块的棱长为（厘米），
∴该正方体铁块的棱长为7厘米．
（2）解：由题意，长方体的体积为：（立方厘米），
∴长方体的底面面积为：（平分厘米），
∴长方体铁块的底面正方形的边长为：（厘米），
∴长方体铁块的底面正方形的边长为17厘米．
23．(1)元，元
(2)去甲商店购买较为合算
(3)见解析
本题考查了列代数式，根据题意得出数量关系，列出代数式是解题的关键．
（1）根据题目所给的两种优惠方案，列出代数式即可；
（2）将分别代入（1）中的两个代数式进行计算即可；
（3）先将代入（1）中的两个代数式进行计算，再计算去甲商店买50个足球（送50个实心球）去乙商店买250个实心球的钱即可．
（1）解：甲：
元，
乙：
元；
（2）解：时，
甲：（元），
乙：（元），
∵，
∴去甲商店购买较为合算．
（3）解：时
甲：（元），
乙：（元），
更省钱的方案为：去甲商店买50个足球（送50个实心球）去乙商店买250个实心球．
（元）．
24．(1)、、、；
(2)、、；
(3)．
根据第一行数的规律可得第一行的第个数可表示为，所以第个数为，根据第二行的每一个数都是第一行中相应的数加，第二行的第个数是，根据规律可得：第三行的每一个数都是第一行和第二行中相应的数相加的和再乘以，第三行的第个数是；
根据第一行中相邻三个数的和为可列方程，解方程求出，再根据求出这三个数；
当为奇数时，第二行中的数最大，第三行中的数最小，当为偶数时，第三行中的数最大，第一行中的数最小，然后分情况列方程求解．
（1）解：第一行数依次可表示为：
，
，
，
，
，
根据规律可得：第一行第个数是，
第一行第个数是；
第二行的数依次可表示为：
，
，
，
，
根据规律可得：第二行的每一个数都是第一行中相应的数加，
第二行的第个数是，
第三行的数依次可表示为：
，
，
，
，
根据规律可得：第三行的每一个数都是第一行和第二行中相应的数相加的和再乘以，
第三行的第个数是；
（2）解：设这三个相邻的数依次为、、，
则这三个数之和为
，
，
，
，
，
这三个数依次是、、；
（3）解：设第一行的第个数为,
则第二行的第个数为，
第三行的第个数为
，
当为奇数时，第二行中的数最大，第三行中的数最小，
此时有
，
根据题意可得：，
为奇数，
，
，
无解；
当为偶数时，第三行中的数最大，第一行中的数最小，
此时有
，
整理得：，
，
解得：．
本题主要考查了数字的规律和代数式求值，解决本题的关键是根据数字变化的特点用含的代数式表示出第个数．2025—2026学年七年级上学期期中检测卷
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知，那么（ ）
A． B．1 C．2 D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第（1）个图形中一共有6个小圆圈，其中第（2）个图形中一共有9个小圆圈，其中第（3）个图形中一共有12个小圆圈…，按此规律排列，则第（17）个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．51 B．52 C．53 D．54
6．有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）
A． B．3 C． D．11
8．甲乙两人分别从，两地同时出发匀速相向而行，出发后小时两人相遇，若两人每小时都多走千米，则出发后小时两人相遇在距离中点千米的地方．已知甲比乙行得快，甲原来每小时行________千米（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式不能说明两个非零有理数a、b是相反数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图形是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在数，，，0，，，，中，负数有 个．
12．比较大小： （填“>”、“<”或“=”符号）．
13．规定：表示不大于的最大整数，例如：，求 ．
14．若和都是3的平方根，则 ．
15．将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆圈．
16．已知x，y是实数，则的立方根是 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．把下列各数填入相应的大括号内：，2.7，0，，，．
非负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．2024年中考的第一天，为了考生出行方便，出租车司机张华从家出发，在东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，张华在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？
(2)若出租车耗电量为度/千米，张华出发前仪表盘显示电量充足，共13度电，当他送完最后一名考生后，能否顺利开车回家？为什么？
20．在国庆节的七天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的六天与10月1日相比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加）
日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（单位：万人）
(1)七天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？
(2)据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这七天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法表示）
21．某市在招商引资期间，为减少固定资产投资，将原有面积为400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为
(1)求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
(2)如果把原来正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
22．如图是一块体积为343立方厘米的正方体铁块．
(1)求该正方体铁块的棱长；
(2)现在工厂要将这块铁块熔化，重新锻造成两个棱长为3厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块．若长方体铁块的高为1厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长．
23．为了培养德智体美劳全面发展的学生，某校为了增强学生的体质，准备购买足球50个，实心球x个，足球定价80元/个，实心球定价20元/个，甲、乙两商店向学校提供了各自的优惠方案：
商店甲：买一个足球送一个实心球；
商店乙：足球和实心球都按定价的付款．
(1)若该校到甲、乙商店分别购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）
(2)若时，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．
24．观察下面三行数：
， ，，，，， ；
，， ，，， ，；
，， ，，， ，．
(1)每一行的第个数分别为_____，_____，_____，第一行的第n个数为_____；
(2)第一行中相邻三个数的和为，求这三个数；
(3)取每行数的第个数，这3个数中最大的数记为，最小的数记为，若，求的值．

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