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2025—2026学年七年级上学期期中检测卷【金华专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C C A C D D B
1．C
本题考查列代数式，需正确理解题意中的运算顺序，先计算“a的3倍与b的差”，再将结果平方即可．
解：根据题意，“a的3倍”表示为，“与b的差”即，最后“差的平方”需将整体用括号括起后平方，即．
∴C符合题意．
故选C．
2．C
本题主要考查了相反数的识别，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出各个选项中两个数的结果即可得到答案．
解：A、与不互为相反数，不符合题意；
B、与不互为相反数，不符合题意；
C、与互为相反数，符合题意；
D、与不互为相反数，不符合题意；
故选：C．
3．B
本题考查有理数相关知识，熟记相反数、绝对值及数轴等相关性质是解决问题的关键．
由相反数定义、负数定义、绝对值定义及数轴性质逐项验证即可得到答案．
解：①只有符号不同的两个数互为相反数，原说法错误；
②当时，是非负数，原说法错误；
③绝对值为非负数，原说法正确；
④若，则是非负数，原说法错误；
⑤数轴左边离原点越远的数就越小，原说法正确；
综上所述，正确的有③⑤，
故选：B．
4．C
本题考查数字类规律探究．解题的关键是掌握流程图，得到相应的数字的规律．根据题目所给运算程序，先计算出前几次输出结果，得出一般规律：从第3次开始，输出结果每3次按照4，2，1的顺序循环，即可解答．
解：开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是4，
第4次输出的结果是，
第5次输出的结果是，
第6次输出的结果是，
……，
∴从第3次开始，每3次一个循环，
∵，
∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4；
故选：C．
5．C
本题考查了数轴上的点与实数一一对应，求一个数的算术平方根，正确理解题意是解题的关键．设含角的三角板直角边为，由面积法即可求解三角板直角边为，即可表示数轴上点所表示的数．
解：设含角的三角板直角边为，
则，
则，
∵直角顶点与数轴上表示的点重合，
∴数轴上点所表示的数为，
故选：C．
6．A
本题考查算术平方根，能够读懂题意，理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，据此求解即可．
解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵，
∴，
故选：A．
7．C
本题考查了有理数的大小比较，倒数等知识，设，则根据倒数的定义可得出，，，，进而可得答案．
解：设，
∴，，，，
∴，，，，
∴．
故选：C．
8．D
本题考查了绝对值的化简，有理数的混合运算，分四种情况：①三个都为正数；②三个都为负数；③一个正数，两个负数；④一个负数，两个正数，进行解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键．
解：∵，
∴有四种情况：
①三个都为正数，则原式；
②三个都为负数，则原式；
③一个正数，两个负数，假设a为正数，b，c为负数，则原式；
④一个负数，两个正数，假设a为负数，b，c为正数，则原式；
综上，的值为或，
故选：D
9．D
本题考查了绝对值的几何意义，数轴上两点之间的距离，有理数的减法运算．由题意知，的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数和的点之间的距离和，据此求解作答即可．
解：，
的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离与数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离之和，
的最小值是表示数的点与表示数的点之间距离，
的最小值为，
故选：D．
10．B
本题考查了求代数式的值．根据题意判断出正整数，，，的值可能为1或3或5或7，再根据的值最大，分别求得正整数，，，的值，代入求解即可．
解：∵四个互不相等的正整数，，，，
∴，，，也是四个互不相等的整数，
∵，
∴或或或的值可能为或或1或3，
∴正整数，，，的值可能为1或3或5或7，
∵的值最大，
∴，，，，
∴的最大值是，
故选：B．
11．
此题考查了数字类规律，根据已知等式得到的规律进行解答即可．
解：．
得到
故答案为；
12． 2 1
本题考查了有理数的乘法，由，，可得，，，，再由，，求解即可．
解：由题意可得，，，，
∴，
∴，，，
∵，，，
∴，，
∴，，
∴，，
故答案为：2，1．
13．
本题主要考查了程序框图与有理数的运算．
根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可．
解：当输入为时，，，
将再次输入，
当输入的数为时，，，
所以输出的结果为，
故答案为：．
14．，，
本题主要考查了实数的分类，有理数和无理数的定义，求一个数的算术平方根等知识点，熟练掌握实数的分类及有理数和无理数的定义是解题的关键．
根据有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，无限不循环小数是无理数进行分类即可．
解：，
由题意可得，
整数有：，
分数有：，
无理数有：，
故答案为：，，．
15．或
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．根据题意，得到或，得到系数和指数的对应关系，求出，的值，得到结果．
解：单项式与多项式和是单项式，
当时，
，，
，，
当，
，，
∴，，
．
综上所述：或
故答案为：或．
16．0
本题考查求方程整数解与分类讨论数学思想的综合运用，首先根据分情况讨论，可以分成三种情况；（1）；（2）；（3），再根据条件a、b是整数分别讨论即可．
解：∵a、b是整数，
∴均为整数，
∵，，且，
∴①，则：或；满足题意；
②，不存在两个整数满足题意；
③，则，此时也不存在两个整数满足题意；
综上：；
故答案为：0．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先算绝对值，再算加减法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可求解．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2
本题主要考查了实数分类，根据有理数的定义，正数和负数的定义，进行解答即可．
解：，；
正有理数集合：｛，15，，0.275，2｝
负分数集合：｛，，｝
非负整数集合：｛15，0，2｝
非正数集合：｛，，0，，，｝
有理数集合：｛，15，，，，0，，，，0．275，2｝
故答案为：，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2
19．
本题考查了求代数式的值,整式的加减，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．整理已知和要求值的式子，然后整体代入得结论．
解：，，
，，
．
20．(1)，；
(2)的平方根为．
本题考查了立方根和平方根的定义，掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据立方根和平方根的定义即可求解；
（2）把的值代入求出其值，再根据平方根的定义即可求解．
（1）解：∵的立方根是3，
∴，
解得：，
∵的一个平方根是，
∴，
把代入，得：，
解得：；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为．
21．(1)的值是，的值是
(2)①50；②秒或秒
本题考查有理数的运算、绝对值、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．
根据题意可得、的符号相反，且，根据可得的值，本题得以解决；
根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇时点对应的数值；
根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．
（1）解：，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，
，，
即的值是，的值是；
（2）解：由题意可得，
相遇所需的时间：（秒），
点对应的数是：，
即点对应的数为：；
相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度：
，
，
（秒），
相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度：
，
，
（秒），
综上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．
22．(1)千米
(2)升
（）根据正负数和绝对值的意义分别求出每次与地的距离，进而即可求解；
（）根据绝对值的意义求出总路程，再乘以油耗即可求解；
本题考查了正负数的实际应用，有理数加法和乘法的实际应用，绝对值的意义，理解题意是解题的关键．
（1）解：第一次：千米；
第二次：千米；
第三次：千米；
第四次：千米；
第五次：千米；
第六次：千米；
第七次：千米；
∴距离地最远是千米；
（2）解：（升），
答：此次巡逻过程中巡逻车共耗油升．
23．(1)，，；
(2)或；
(3)时，的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变
本题考查了数轴上两点间的距离公式，去绝对值是解决本题的关键，代数式中不含某项或与某项无关，需要满足系数为．
（1）根据绝对值与偶次幂具有非负性，代入即可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离公式，列出方程，分类求解即可；
（3）根据数轴上两点间的距离公式，列出对应的式子，代数式的值与某字母无关，需要让字母前的系数为，即可求解．
（1）解：，
，，
即，．
，
．
故答案为：，，；
（2）解：，，，
，
解得或；
（3）解：存在，理由如下：
经过秒点表示的数是，点表示的数是，
，，
，
由题意得，解得．
答：时，的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变．
24．（1）；（2）；（3）；（4）
本题考查了有理数的混合运算，数字规律，解题的关键是理解题干中的拆项方法．
（1）观察题干中所给的式子可得结果；
（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（3）先去绝对值，再利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（4）将原式变形为，再利用拆项法变形，计算即可得到结果．
解：（1）由题意得：，
故答案为：；
（2）
，
故答案为：；
（3）
；
（4）(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期中检测卷
【绍兴市专用】试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.94 列代数式
2 0.85 相反数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
3 0.84 相反数的定义；绝对值的几何意义；利用数轴比较有理数的大小；求一个数的绝对值
4 0.65 程序流程图与有理数计算；数字类规律探索
5 0.75 求一个数的算术平方根；实数与数轴
6 0.74 与算术平方根有关的规律探索题
7 0.65 有理数大小比较；倒数
8 0.65 带有字母的绝对值化简问题；有理数的加减混合运算
9 0.64 数轴上两点之间的距离；有理数加法运算
10 0.4 已知字母的值 ，求代数式的值
知识点分布
二、填空题 11 0.85 数字类规律探索
12 0.64 两个有理数的乘法运算
13 0.75 程序流程图与有理数计算
14 0.65 实数的分类；有理数的定义；求一个数的算术平方根；无理数
15 0.64 已知同类项求指数中字母或代数式的值；合并同类项
16 0.4 绝对值非负性
知识点分布
三、解答题 17 0.85 有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算；有理数的加减混合运算；有理数乘除混合运算
18 0.65 有理数的分类
19 0.64 整式的加减中的化简求值
20 0.75 求一个数的平方根；已知一个数的平方根，求这个数；已知一个数的立方根，求这个数
21 0.74 求一个数的绝对值；有理数四则混合运算的实际应用；数轴上两点之间的距离
22 0.65 正负数的实际应用；有理数乘法的实际应用；绝对值的几何意义；有理数加法在生活中的应用
23 0.64 数轴上两点之间的距离；绝对值非负性
24 0.4 有理数四则混合运算；数字类规律探索2025—2026学年七年级上学期期中检测卷【金华专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各对数中，是互为相反数的是（　　）
A．与 B．与)
C．与 D．与
3．下列语句：①符号不同的两个数互为相反数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤数轴左边离原点越远的数就越小．正确的有（ ）
A．②③ B．③⑤ C．③④⑤ D．①③④
4．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点所表示的数为（ ）

A． B．1.8 C． D．
6．用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若，，则（ ）
A． B． C． D．
7．若四个数a，b，c，d满足，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则（ ）
A．0或 B．或0 C．或0或 D．或
9．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ）
A． B． C． D．
10．四个互不相等的正整数，，，满足．则的最大值是（ ）
A．37 B．38 C．39 D．40
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：，例如：．那么 ．
12．在明代数学著作《算法统宗》一书中，作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法．例如：如图1，计算，将乘数357写在方格上边，乘数46写在方格右边，然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，加的时候满十要向前进位，最终得16422．如图2，若用该方法计算三位数乘以两位数时，得到结果为14442，则 ， ．
13．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的结果是
14．已知下列实数：①0，②，③，④，⑤，⑥，其中整数有：_________，分数有：_________，无理数有：_________．（只需填写序号）
15．已知为常数，若单项式与多项式相加得到的和是单项式，则= ．
16．a、b是整数，且满足，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
18．把下列各数填在相应的集合中：
，15，，，，0，，π，，，0.275，2．
正有理数集合：{ ……}
负分数集合：{ ……}
非负整数集合：{ ……}
非正数集合：{ ……}
有理数集合：{ ……}
19．已知，，求代数式的值．
20．已知的立方根是3，的一个平方根是．
(1)求a ，b的值；
(2)求的平方根．
21．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．
(1)求出，的值；
(2)现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动．
设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？
经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？
22．某天早上，一辆交通巡逻车从地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下（单位：）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
假设巡逻车载统一行驶记录下是单向行驶．
(1)巡逻车在巡逻过程中，距离地最远是多少千米？
(2)若巡逻车行驶平均耗油，则此次巡逻过程中巡逻车共耗油多少升？
23．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度已知点在，数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，例如，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；解决问题：
已知有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，且满足，．
(1)填空：______，______，______．
(2)若点在数轴上对应的数为，当，间距离是，间距离的倍时，请求出的值；
(3)若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
24．观察下列等式：
（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式： ______；
（2）直接写出下面算式的结果：= ______；
以下两小题，需写出解答过程：
（3）计算：；
（4）探究并计算：．

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