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九年级数学测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，属于最简二次根式的是()
A目
B.√20
C.2W2
D.√121
下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是(
B
D
3.下列式子是关于x的一元二次方程的是(
A.ax2+bx+c=0
B.y=2x2+3x-4
C.x(x-3)=x2+1
D.x2-2x+1=0
4.已知4x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（)
A言=月
B.芳=月
c.=的
D.=
5.若Vx+3)(x-2)=Vx+3Vx-2,则x的取值范围是（
A.x≥3
B.x≥2
C.x>-3
D.X>2
6.下列计算正确的是()
A.√-2)2=-2B.43-3V3=1C.V2+V3=5
D.2=吃
7.用配方法解方程x2-4x-2=0,变形后结果正确的是（)
A.(x-2)2=6
B.(x-2)2=2
C.(x+2)2=-2
D.（x+2)2=6
8.如图，在平面直角坐标系中，C为△A0B的OA边上一点，AC:OC=1:2,过C作CD∥OB
交AB于点D,C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为(
A.4
B.5
C.6
D.7
9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，DE=CF=2,连接DF,AE,G,H分别是AE,
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DF的中点，连接GH,则GH的长为()
A.2
B.2W2
C.√2
D.4
10.《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，由数学家朱世杰所著.书中有这样一道方程
的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文.只云匹长不及尺价四十七
文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文；
已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？
(备注：1贯=1000文)，设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为()
A.(x-3)(x-47)=2975
B.(x+3)(x-47)=2975
C.(x+3)(x+47)=2975
D.(x-3)(x+47)=2975
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果最简根式2√4m-1与4v3m+2是同类二次根式，那么m=
12.若方程kx2一6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
13.已号=各则2的值为
14.如图，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,1),将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b
的值为
B,(a,2)
B0,1)
拉尘￥
A,(3,b)
:样e八阳B
A(2,0)
15.如图，在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使AP=CQ,AQ,BP相交于
点O.若B0=6,AP=4,则P0的长为
,AB的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(8分)解下列方程：
(1)x=x:
(2)2x2+6x+3=0.
17.(8分)如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为32m,宽BC为V18m,
爷爷准备在空地中划出一块长(V3+1)m,宽(V3-1)m的小长方形地种植香菜（即图中阴影
部分)，其余部分种植青菜.
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