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盐津县第二中学2025年秋季高二年级第一次月考
7,函数∫(x)=si血(ax十受)(a>0)的图象在区间(0,1)上恰有一条对称轴和一个对称中心，则
。的取值范围为
数学试题
A号
B喝x百灯
D[号名
8如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和
圆锥的顶点均在表面积为36π的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧而积为
考生注意：
A.2/6
B.4V6π
1.满分150分，考试时问120分钟。
2,考生作答时，济将答策答在答题卡上。远择题每小题选出答策后，用2B铅笔起答题卡上对
C.16π
n
画
应题目的答案标号涂黑：非逃择题请用左径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.本卷命题范国：人技A版必修第一府，必修第二册，选择性必修第二哥第一章一第二章
9.已知a>0,b>0,a+b=2,则
2.1.
A0B.0Ca2+6>≥2
D.0一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
10.下列说法中正确的是
合题目要求的。
A若a∥b,则a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底
啟
1.已知集合A={-1,0,1,2,B={x∈N|9-x2≥01，则AUB=
B若{a,b,c)构成空间的一个基底，则(b十c,b一c,a也构成空间的一个基底
长
A(1,2)
B.{0,1,2)
CA,B,C三点不共线，对空间任意-点0，若O=Oi+号Oi+号O心，则P,A,B.C四
C.(-1,0,1,21
D.(-1,0,1,2,3)
点不共面
2复数：-中答G为虚数单位在复平面内对应的点位于
D.若P,A,B,C为空间四点，且有PA=λPi+μP元(Pi,PC不共线)，则1+u=1是A,B,
A第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
C三点共线的充要条件
3.已知直线1过点(0，一1)与点(2,1)，则1的倾斜角a为
11.如图，在三棱柱ABC-A1B,C1中，侧棱AA:⊥底面A1B,C,∠BAC=90°，AB=AC=AA1
令
n
=I,D是梭CC1的中点，P是AD的延长线与A1C,的延长线的交点.若点Q在直线B1P
A哥
B晋
c晋
上，则下列结论错误的是
4.已知平面a的一个法向量n=(4,1,2),点A(-1,2,1),B(2,5,),且AB⊥a,则s十t=
A当Q为线段B1P的中点时，DQ⊥平面A,BD
A号
B司
cy
n号
B.当Q为线段B,P的三等分点时，DQ⊥平面ABD
C.在线段BP的延长线上，存在一点Q,使得DQ⊥平
2
5.已知f八m)=二一a是奇函数，则a=
面A1BD
A-1
B.1
c-2
D
D,不存在点Q,使DQ与平面ABD垂直
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
6.已知空间向量a=(3,0,4),b=(-3,2,5),则向量b在向量a上的投影向量是
12.假设P(A)=0.4,P(B)=0.6,且A与B相互独立，则P(AUB)=
A-3,2.5)
B0c8.040
13.已知直线L经过点A(23,1),且n=(（W2,0,√2)是1的方向向量，则点P(4,3,2)到1的距
c,0
D-32,5
离为
【高二年级第一次月考数学卷第1页（共4页）】
6041B
【高二年级第一次月考数学卷第2页（共4页）】
6041B盐津县第二中学2025年秋季高二年级第一次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
B
c
A
C
C
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
CD
ABD
ABC
1.DA={-1,0,1,2},B={x∈N°-3≤x≤3}={1,2,3}，AUB={-1,0,1,2,3}.故选D.
2D“中答--得书-号-号一含复数：在复平面内对应的点的坐标是（号
1-i1-i
),位于第四象限
3.B由题知，ana=1,-1,所以1的倾斜角a=牙，故选B
2-0
4C因为A(-1.2D.B20,所以A=(3s-21-1D.因为AB1e,所以Ai/n,所以是=是=分，
所以-头4=吾叶4-乳
41
函数八x)三2台口的定义域为xx≠0，由f)为奇函数，得)+f(一)=0
即与名a十与2二a=0,则u=写六十与写+=-1放选A
2
6.C向量a=(3,0,4),b=(-3,2,5),则1a=5,|b=√38，a·b=11,
所以向量在向量a上的投形向量为a日-b合治台-属XX示×号一品·一岩@
0,4).故选C
7.C由x∈0,1)，设1=+否，则（号w+受），由图可知直线x=
十号在线段AB之间，不含点A.所以<@十吾<要，得A
B
t
8.B其中，O是球心，E是圆锥的顶点，EC是圆锥的母线，
E
由题意可知4πR=36π，解得R=3,
由于圆柱的高为2，OD=1,DE=3-1=2,DC=√32-1？=2√2，母线EC=
D
√22+8=23，
0
.圆锥的侧面积为S=π·DC·EC=2√2×2√3π=4√6π.
GD对于选项A.a>0.>0.b=2-a,÷(g00解得0对于选项B.a≤（空中，=（号）-1.当且仅当a=b时，等号成立02
对于选项C,。+6≥a士-号-2，当且仅当a=时，等号成立a十≥2.则C正确.故选CD
2
10.ABDA显然正确；
对于B,b十c与b一c不共线，且a不能用b十c和b一c表示，即b十c,b-c,a不共面，所以B正确；
【高二年级第一次月考·数学卷参考答案第1页（共4页）】
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