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东莞市松山湖横沥实验学校2025-2026学年第一学期期中考试
七 年级 数学
（考试时间： 120 分钟 试卷满分： 120 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，只上交答题卡。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．《语文课程标准》规定：7～9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著． 数据260万用科学记数法可表示为（ ）
2．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上9℃，记作+9℃，山顶平均气温为零下1℃，记作（　　 ）
A．﹣1℃ B．+1℃ C．﹣9℃ D．+9℃
3．在2024，0，﹣3，+1，，﹣6.8中，整数有（　 　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图②中所得的数值为（　　 ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
5．下列各式中，代数式的个数是（ ）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥a ⑦ ⑧．
A．5 B．6 C．7 D．8
6．
A．0 B．-1 C．-2 D．1
用代数式表示“ 的 3 倍与 的差的平方”，正确的是( )
8．下列说法不正确的是（　 　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．
C．正数的绝对值是它本身 D．正数和负数互为相反数
9．二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（　 　）
A．48 B．24 C．64 D．66
10．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　 　）
a＞1＞b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．a﹣b＜0
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，每小题3分）
11．祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率 π 的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间．如果用四舍五入法把 3.1415926 精确到 0.001，所得到的近似数为 ．
12.比较大小： ．（填“”，“”或“”）
13．化简：|π－3|＋|π－4|= ．
14．在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ；
15．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ．
三．解答题（共9小题，第16题（1）4分，（2）6分；第17、18题7分；第19、20题8分；第21题10分；第22题12分；第23题13分.）
16．计算.（1） （2）
17.如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为，，，分别往这四个容器中注入的水．
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米？
(2)分别用x（单位：）和y（单位：cm）表示容器内部的底面积
与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
18.如图，一只甲虫在的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．规定：在如图所示的网格中，向上(或向右)爬行记为“”，向下(或向左)爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为，从D到C记为．
思考与应用：
(1)从B到C记为( ___，___ )，从C到D记为( ___ ，___ )；
(2)若甲虫从A到P的爬行路线依次为→→，请在图中画出甲虫的爬行路线，并标出点P的位置．
(3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫爬行过的总路程S．
19.已知下列有理数：0，．
(1)计算：____________，____________；
(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是____________；
(3)在数轴上描出表示0，这些数的点，并将它们用“<”连接起来．
20.如图，正方形的边长为．
(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，时，求阴影部分的面积．
21.近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
■ ●
(1)“■”处的数为________，“●”处的数为________；
(2)若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
(3)已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
22.仔细观察下列三组数，解答下列问题：
第一组： 1，4，9，16，25， …
第二组： -2，-4，-6，-8，-10，…
第三组： -1，0，3，8，15，…
（1）每一组的第6个数分别是　 　，　 　，　 　；
（2）分别写出各组的第n个数　 　，　 　，　 　；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和。
23．如图，数轴上点A，B对应的数分别为a，b，点O表示原点且a，b满足
．
(1)试确定数______，______；A，B两点相距______个单位长度；
(2)当B点以2个单位长度/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点A以m个单位长度/秒的速度也沿数轴匀速向右运动，设运动时间为t秒．
①用代数式表示：点A代表的数为 ，点B代表的数为 ；
②若A，B，O三点恰好在同一时刻重合，则t= ，m的值为 ；
③当时，A，B，O三个点中恰好有点O到另外两点的距离相等，此时点A代表的数为 ，点B代表的数为 ，满足条件的m的值为 ．

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