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(共29张PPT)
第八章 统计与概率
第27节 概率
考点 考频 出题形式 命题角度
事件与概率 10年1考(仅2021年考查) 选择 已知必然事件,求号码可能的值.
频率估计概率 10年3考 2选择、1填空 求大量重复试验下频率的稳定值或投篮次数.
一步概率的计算 10年16考 8次选择、2次 填空、6次解答 本考点3次直接考摸球事件,1次结合轴对称图形,其余均结合日常生活情境考查.
贵阳10年考情分析
考点 考频 出题形式 命题角度
两步概率的计算 10年7考 1次填空、6次解答 “放回型”和“不放回型”.
统计与概率综合 10年1考 (仅2024年考查) 解答 短跑成绩的众数与中位数结合两步概率的考查.
贵阳10年考情分析
贵阳10年考情分析
教材版本导航:
人教版:九上第二十五章　　
北师版:七下第六章、九上第三章　　
湘教版:九下第4章
事件的分类及概率的意义
事件的分类
分类 定义 发生概率
确定事件 必然事件 在一定条件下,① 发生的事件 ② .
不可能事件 在一定条件下,③ 发生的事件 ④ .
不确定事件 随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 ⑤ .
.
概率的意义:概率越大,表示该事件发生的可能性越⑥ .
必然
1
不可能
0
0到1之
间(不包
括0和1)
大
概率的计算与应用
直接用公式法:如果在一次试验中,共有n种可能的结果,并且发生的可能性相同,事件A包含其中的m种结果,则 P(A)= ⑦ .
列表法:当一次试验涉及两步计算时,且可能出现的结果数目较多时,通常先采用⑧ 法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算
画树状图法:当一次试验涉及三步或三步以上的计算时,通常采用
⑨ 法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算
列表
画树状图
概率的计算与应用
用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么估计事件A发生的概率 P(A)=⑩ .
几何概型的概率公式:
P=
【注意】(1)在 的条件下,频率接近于概率
(2)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关;频率是随机变化的试验前不确定，一般情况下，试验次数越多，频率越接近概率
p
大量重复试验
列举法求概率的解题通法
过知识
随堂巩固练
1. 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球,每个球除颜色
外其他完全相同.
（1）下列事件是随机事件的是______,是必然事件的是____，是不可能事
件的是____.（填序号）
①从袋子中随机摸出1个球是蓝球；
②从袋子中随机摸出1个球是红球;
③从袋子中随机摸出2个球,恰好是1个红球和1个白球；
④从袋子中随机摸出3个球,其中有红球.
②③
④
①
（2）从袋子中随机摸出1个球,是红球的概率是_ _.
（3）从袋子中随机摸出1个球,放回,小星前两次均摸到黑球,则第三次
( )
C
A.一定摸到黑球 B.一定摸不到黑球
C.摸到红球的可能性最大 D.摸到三种小球的可能性相等
（4）从袋子中随机摸出1个球后放回搅匀,再随机摸出1个球,摸出的2个球
都是红球的概率是__.
（5）从袋子中随机摸出1个球后不放回,再随机摸出1个球,摸出的2个球都
是红球的概率是__.
（6）若往袋子中再放入 个红球并摇匀,每次从袋子中摸出1个球并记录下
颜色后再放回,经过大量重复试验,发现摸到白球的频率稳定于,则 的值
为___.
6
（7）小红和小星两人玩摸球游戏,从袋中同时摸出两个球,若摸出的两个球
都是红球,则小红获胜；若摸出的两个球是1黑1白，则小星获胜.这个游戏
公平吗？为什么
游戏公平.理由：画树状图如下.
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有2
种，两个球是1黑1白的结果有2种，
所以（两个球都是红球），（两个球是1黑1白） .
因为 ，所以游戏公平.
过考点
考点1 事件与概率（10年1考）
1.[2021贵阳4题3分]“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2， 这
三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的
号码小于5”是必然事件，则 的值可能是( )
A
A.4 B.5 C.6 D.7
1年新题针对练
1-1.[2025铜仁碧江区模拟]小美和小好两人做“石头、剪刀、布”的游戏，两
人同时出相同的手势，这个事件是( )
A
A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定事件
考点2 频率估计概率（10年3考）
2.[2025贵州7题3分]某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正
面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表:
20 60 100 120 140 160 500 1 00 0 2 00 0 5 00
0
12 38 58 62 75 88 275 550 1 10 0 2 75
0
0.6 0 0.6 3 0.5 8 0.5 2 0.5 4 0.5 5 0.5 5 0.55 0.55 0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为( )
B
A.0.52 B.0.55 C.0.58 D.0.63
1年新题针对练
2-1.[2025贵阳模拟]一个不透明的袋子中装有2个黑球和 个红球，这些球
除颜色外其他都相同.某课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录
下颜色后再放回，通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定于，则
的值最可能是( )
A
A.8 B.6 C.5 D.2
考点3 一步概率的计算（10年16考）
3.[2023贵州8题3分]在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北
斗”、2个标有“天眼”、5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入
盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述
正确的是( )
C
A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同
4.[2025贵州13题4分]一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球,每个球除
颜色外都相同,任意摸出一个球，摸到红球的概率是__.
1年新题针对练
3-1.[2025铜仁印江模拟]小星计划暑假阅读一部名著，现制作背面完全相同
的卡片，正面写有名著的名称，其中《红楼梦》4张、《西游记》3张、
《三国演义》2张和《水浒传》1张，将卡片背面朝上，从中随机抽取一张
卡片作为暑假阅读的名著，则小星所读名著可能性为 的是哪一部名著？
( )
A
A.《红楼梦》 B.《西游记》 C.《三国演义》 D.《水浒传》
4-1.[2025开封模拟]如图是某超市为回馈顾客设计的抽奖转盘，该转盘被均
分成6个扇形，某顾客转动转盘一次（指向边界处重转），获得二等奖的
概率是__.
考点4 两步概率的计算（10年7考）
5.[2020贵阳20题10分改编]“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛
中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3
张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它
们背面朝上洗匀后任意抽出一张．从中随机抽出一张卡片，记下内容后不
放回，再随机抽出一张卡片，抽到2张卡片都是《辞海》的概率是__.
. .
1年新题针对练
5-1.[2025贵阳校级模拟]在如图所示的电路中，随机闭
合三个开关中的两个，能让灯泡 发光的概率是
( )
C
A. B. C. D.
考点5 统计与概率综合（10年1考）
6.[2024贵州19题10分]《国家学生体质健康标准》规定,七年级男生、女生
50米短跑时间分别不超过8.0秒、8.3秒为优秀等级.某校在七年级学生中挑
选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩
（单位:秒）记录如下.
男生成绩:,,,, .
女生成绩:,,，, .
根据以上信息,解答下列问题:
（1）男生成绩的众数为_____,女生成绩的中位数为_____.
（2）判断下列两位同学的说法是否正确.
小星的说法正确，小红的说法错误.
（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲、乙、丙）中,随机抽取2名学生
代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
根据题意，列表如下：
甲 乙 丙
甲 （甲，乙） （甲，丙）
乙 （乙，甲） （乙，丙）
丙 （丙，甲） （丙，乙）
由表格可知共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有4种，
故甲被抽中的概率为 .
1年新题针对练
6-1.[2025毕节二模]我市某校为了解学生身体健康状况，从全校1 200名学
生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试成绩进行初
步整理，并绘制成如下不完整的统计表和条形统计图．
学生体质健康条形统计图
学生体质健康统计表
成绩 频数 百分比
不及格 3
及格
良好 45
优秀 32
（1）表中____，____， _____.
20
（2）请补全条形统计图，并估计该校学生体质健康测试成绩为“良好”和
“优秀”的总人数.
补全的条形统计图如图所示.
（人）,
故该校学生体质健康测试成绩为“良
好”和“优秀”的总人数约有924人.
（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”和1名“优秀”学生，再从这4
名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状
图的方法，求所抽取的2人均为“良好”的概率.
将3名“良好”学生分别用A,B,C表示，1名“优秀”学生用D表示，列表如下：
A B C D
A
B
C
D
由表可知，共有12种等可能的结果，其中选取的2名学生均为“良好”的结
果有6种, 选取的2名学生均为“良好”的概率为 .

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