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九年级数学（一)
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（)
A.x+2=2
B.2x2-x=1
C.3x3=1
D.y=2
2.若一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数是3，则常数项是()
A.5
B.-5
C.2
D.-2
3.下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中既是轴对称图形又是中
心对称图形的是(
B
D
4.用配方法解一元二次方程x2-4x-4=0的过程中，变形正确的是(
A.(x-2)2=0
B.(x-2)2=4
C.(x-2)2=8
D.(x+2)2=8
5.若关于x的一元二次方程-x2+x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是(
A.-1
B.-2
c.-
n
6.将抛物线y=2x2先向左平移3个单位后，再向上平移1个单位，所得的抛物线为()
A.y=2(x+3)2+1
B.y=2(+3)2-1
C.y=2(x-3)2+1
D.y=2(x-3)2-1
7.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动
开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆约200人次，第三个月进馆约288人次，若进馆
人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x,依题意可列方程()
A.200(1+x)2=288
B.200(1+x)+200(1+x)2=288
C.200(1+x+x2)=288
D.200+200(1+x)+200(1+x)2=288
8.如果某型号飞机降落后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间1（单位：秒）的函数解析式是s=
54t-多已，则该飞机着陆后滑行最长时间为(）秒。
A.18
B.9
C.6
D.3.6
9.点P1(1,y)、P2(3,y2)、P3(5,y3)均在二次函数y=-2x2+4x+c的图象上，则y1、y2、y3
的大小关系是()
A.y3>y2>y1
B.y3>y1=y2
C.y1>y2>y3
D.y1=y2>y3
1
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如表所示，则方程ax2+bx+2
=0的根是(
)
0
√3
6
y
3
3
A.0或6
B.V3或3+V3
C.2或4
D.√3或6-V3
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点A(5,1)关于原点对称的点的坐标是
12.方程x2=3x的解为
13.已知m、n是方程x2+4x-3=0的两个实数根，则m2+5m+n+16的值是
14.如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米：
则当水面的宽度为2√3米时，水位上升
米
15.函数y=x2+2x+b(b为常数)有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线x=-1;②当函
数最小值为0时，b=1:③若-1=m有四个实数根，则这四个根之和一定为~4，其中正确的结论是
·(填写序号)》
16.对于二次函数y=ax2+bx+c,规定函数y=
(ax2+bx+c(c之0)是它的相关函数.已知点M,N
-ax2-bx-c(x<0)
的坐标分别为(-2,1)，(2,1)，连接MN,若线段MN与二次函数y=-2+4x+n的相关函数的
图象有两个公共点，则n的取值范围为
三.解答题（共8小题，共72分)
17.(8分)解下列一元二次方程，
(1)x2+2x=4;
(2)2x2-x-2=2x-1.
18.(8分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支.若主干，支干和
小分支的总数是73，求每个支干长出多少个小分支？

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