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2025~2026学年度（上)惠州市知行学校期中考试
初三年级数学学科试卷
2025.11
说明：1、本卷总分120分，考试时间120分钟。
2、考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围作答。
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.观察下列图案，其中旋转角最大的是()
。众
2.关于x的方程x2一6x+3=0、下列说法猖误的是()
A.二次项系数为】B.一次项系数为-6C.常数项为0D.它是一元二次方程
3.关于二次函数y=一2x2+1的图象，下列说法中，正确的是（).
A.对称轴为直线x=1B.顶点坐标为(-2,1)
C.可以由二次函数y=-2x2的图象向左平移1个单位得到
D.在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降
4.如图，△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转50°得到的.若AB⊥DE,则∠A的度数为
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
5.若a,b是方程x2+x-2025=0的两根，则a2+2a+b=)
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
6.《四元玉鉴》中有这样一道方程的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文、只云
匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦.先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七
十五文：已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备
注：1贯=J000文)，设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为（)
A.(x-3)(x-47)=2975
B.(x+3)(x-47)=2975
C.(x+3)(x+47)=2975
D.(x-3)(x+47)=2975
7.若抛物线y=2(x-m-1)2+2m+4的顶点在第二象限，则m的取值范围是()
A.m>1
B.m<2
C.1D.-28.关于x的方程ax2+bx-c=0的解为x1=2,x2=-3,则方程a(x+1)2+b(x+1)=c的解为.()
A.x1=r2,x2=3B.x1=1,x2=-4C.x1=2,x2=-3D.x1=-3,x2=4
c一，…nL以
9、在学习两点间的距离、直线外一点到这条直线的距离的过程中，同学们积累了一定的研究经验，如果
定义：平面内，一点与一个图形上所有点的最短距离叫做这个点到该图形的距离.如图①，正方形ABCD
的边长为2、中心为点O;在该正方形外有一点P,P0IAB,且P0=2,当点P绕着点0顺时针旋转时，设
旋转角的度数为x,点P到正方形的距离为y,如图②是点P在旋转过程中，y随x的变化而变化的函数图像，
则a+b的值为()A.1B.2-V2C.3-V2D.2
10.如图，在△ABC中，LA=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,延长AC分别交BD,DE于点
F,G,连接BG.下列结论：①∠FG6=120°：②AG⊥BD:③DG=BG:④AG=DE+BE,其中正确的个
数是()A.1个B.2个C.3个D4个
图①
图②
第4题
第9题
第10题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若y=(m+2)xm2-2+3x是关于x的二次函数，则m的值为】
12.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),
B(8,2),如图所示，则能使y1>y2成立的x的取值范围是
13.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，OB=AB=5,点A到x轴的距离为4，将△OAB绕点
O逆时针旋转90°，得到△OAB',则点A的坐标是
14.如图，有长为30m的篱笆，二面利用墙（墙为10m)的矩形花围.如果要围成面积为63m2的花圃，
设AB的长为xm,依题意列方程
15.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，其对称釉是直线x=1.有下列S个
结论：①abc>Q:②b-a.>c:③4a+2b+c>0:④3a<-a⑤a+b>m(am+b).
其中正确结论有
(填序号)
10m
B
第12题
第13题
第14题
第15题

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