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第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版
六年级上册 数学
时间：60分钟，满分：100分
姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
评分
一、填空题（共12分）
1．（4分）＝( )∶15＝( )÷20＝＝( )（填小数）。
2．（1分）把一根长米的木条，按照3：4截成两段，最短的一段长( )米．
3．（1分）大小齿轮的齿数比是8：5，小齿轮有30个齿，大齿轮有( )个齿．
4．（1分）等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是( )度。
5．（1分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙的比是( )。
6．（1分）甲、乙两个平行四边形的面积相等，甲与乙的底的比是3∶5，高的比是( )。
7．（1分）父亲比儿子大30岁，明年儿子与父亲年龄的比是1：3，那么儿子今年( )岁．
8．（1分）两个连续偶数的和是50，则较小的偶数与较大的偶数的比是( )。
9．（1分）一个足球的表面是由20块白色六边形和一些黑色五边形围成的．黑色皮和白色皮的块数比对是3∶5，黑色皮有( )块．
二、判断题（共10分）
10．（2分）一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。( )
11．（2分）红花的朵数是黄花的3倍，红花与黄花的比是3∶1。( )
12．（2分）如果y=3x（x，y都不为0），那么x：y=。( )
13．（2分）甲、乙两人同走一段路，甲走完需要20分钟，乙走完需要30分钟，甲和乙的速度比是2∶3．( )
14．（2分）白糖和水按1：20重量配制成糖水溶液，在300克糖水中，白糖占糖水的。( )
三、选择题（共10分）
15．（2分）1克糖放入100克水中，糖与水的比是（　　）。
A．1∶100 B．1∶99 C．1∶101 D．100∶101
16．（2分）把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
A．28 B．32 C．40 D．20
17．（2分）甲、乙两数的比是3∶2，乙数是60，甲数是（ ）。
A．90 B．48 C．45 D．24
18．（2分）如果甲乙两人的钱数比是3：1，甲给乙3.6元，则甲乙两人的钱数相等．甲原来比乙多（　　）元．
A．多1.2元 B．多2.4元 C．多3.6元 D．多7.2元
19．（2分）两个相同的容器中都装满了盐水，第一个容器中盐和水重量的比是1：4，第二个容器中盐和水的比是1：5，现在把两个容器里的盐混合在一起盐和水的重量比是（　　）。
A．11：49 B．1：20 C．2：9 D．1：9
四、计算题（共24分）
20．（12分）化简比。
14∶21 26∶39 ∶ 1∶ 0.5∶2.5 0.75∶
21．（12分）求下列各比的比值．
（1）17：510 （2）：0.5 （3）0.25吨：40千克
（4）10天：2周 （5）360cm2：4.5dm2 （6）0.35小时：70分钟．
五、解答题（共44分）
22．（6分）在“诵经典”活动中，晓海第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？
23．（6分）一块长方形菜地，长12米，宽5米，种白菜用去，剩下的按3：2种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子分别种多大面积？
24．（5分）王玉和杨华分别从甲、乙两个村子相向而行.已知王玉和杨华的速度比是3∶4，王玉从甲村走到乙村用了2小时.杨华从乙村到甲村用多长时间？
25．（5分）甲乙两个仓库存粮吨数的比为4：3，从甲仓库取出45吨运往乙仓库后，甲乙两仓库存粮吨数的比是7：9，那么原来两仓库各存粮多少吨？
26．（5分）一个长方形的周长是80厘米，长与宽的比是7：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？
27．（5分）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：4．十月份生产了3000双，九月份生产了多少双？
28．（6分）某工地上有水泥、黄砂、石子各6吨．现因施工需要，把水泥、黄砂、石子按2：3：5拌制成混凝土若干吨，如果黄砂用料刚好，请问：水泥余多少吨？石子还缺多少？为什么？
29．（6分）某市企业自来水收费标准如下：企业每月用水400吨以下时，每吨1.8元．当超过400吨时，超过部分每吨3元．某月甲乙两企业共交水费2640元，用水量之比是5：3，甲乙两企业各应交水费多少元？如果将题目中的比例改为6：3，情况如何？如果改为11：3呢？
参考答案
1．6；8；10；0.4
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝6∶15；根据分数与除法的关系，可得＝8÷20；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.4。
【详解】＝6∶15＝8÷20＝＝0.4
2．
【详解】试题分析：把木条平均分成了7份后再截成2段，一段占3份，另一段占4份，我们先求出每份是多少，再求最短的长度就迎刃而解了．
解：1÷（3+4）×3，
=÷7×3，
=××3，
=（米）；
答：最短的一段是米．
故答案为．
点评：要先弄清平均分成了几份；把它分成了2段，最短的那段是几份．然后用每份的长度乘份数就是木条的长度．
3．48
【详解】试题分析：根据“大小齿轮齿数的比是8：5，”把大齿轮的齿数看作8份，小齿轮的齿数看作5份，由此求出一份，进而求出大齿轮的齿数．
解：30÷5×8，
=6×8，
=48（个）；
答：大齿轮有48个齿．
故答案为48．
点评：关键是把比转化为份数，用按比例分配的方法，求出一份，进而求出答案．
4．100。
【分析】因等腰三角形的两个底角相等，可知这个三角形两个底角与顶角度数的比是2：2：5，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的．据此解答。
【详解】180×，
＝180×，
＝100（度）；
答：这个三角形的顶角是100度。
5．1∶3∶15
【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
根据分数与比的关系可知，甲数是乙数的，即甲数∶乙数＝1∶3；乙数是丙数的，即乙数∶丙数＝1∶5；
两个比中都有乙数，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；第一个比中乙数占3份，第二个比中乙占1份，利用比的基本性质，让乙数∶丙数中的前项和后项都乘3，这样两个比中乙数都占3份，份数相同，可以组成三个数的连比。
【详解】甲数∶乙数＝1∶3
乙数∶丙数＝1∶5＝（1×3）∶（5×3）＝3∶15
甲数∶乙数∶丙数＝1∶3∶15
所以，甲乙丙的比是1∶3∶15。
【点睛】先根据分数与比的意义，将分数转化成比；再利用比的基本性质，使两个比中乙数占的份数相同是组成三个数连比的关键。
6．5∶3
【分析】根据“甲与乙的底的比是3∶5，”把甲的底看作3份，乙的底看作5份，再根据平行四边形的面积公式S＝ah，即可得出高的比。
【详解】因为S＝ah
所以a1h1＝a2h2
【点睛】关键是把比看作份数，再灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。
7．14
【详解】试题分析：设儿子明年x岁，那么父亲明年就是x+30岁，根据题意明年儿子与父亲年龄的比是1：3，得出明年父亲的年龄是儿子的3倍，即可列出方程解决问题．
解：设儿子明年x岁，那么父亲明年就是x+30岁，根据题意可得方程：
3x=x+30，
2x=30，
x=15，
15﹣1=14（岁）；
答：今年儿子14岁．
故答案为14．
点评：二人的年龄差不变，设出儿子的年龄，即可得到父亲的年龄，这是此类题目的关键．
8．12∶13
【分析】先设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2），由题意列出方程n＋n＋2＝50，然后解出方程即可求出对应的两个偶数，最后将两个偶数的比化简即可。
【详解】解：设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2）。
n＋n＋2＝50
2n＋2＝50
2n＋2－2＝50－2
2n＝48
2n÷2＝48÷2
n＝24
24＋2＝26
所以较小的偶数与较大的偶数的比是
24∶26
＝（24÷2）∶（26÷2）
＝12∶13
【点睛】明确两个连续的偶数相差2，是解答此题的关键。
9．12
【详解】略
10．×
【分析】数学中的比表示两个数相除，是两个数之间的关系；中4∶0表示两个队的得分情况，没有进球就是0分，两者意义不同，据此解答即可。
【详解】一场球赛的比分是4∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】理解熟记比的意义是解答的关键。
11．√
【分析】根据“红花的朵数是黄花的3倍”，可知如果黄花的朵数是1份的数，则红花的朵数是3份的数，进一步求出红花与黄花的比。
【详解】红花的朵数是黄花的3倍，红花与黄花的比是：3份的数∶1份的数＝3∶1。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据题意写比。
12．√
【详解】根据比的基本性质的逆运算可知：如果x是外项，则1是外项，那么y和3是内项，写出比例即可．
13．错误
【分析】根据题意，先求出甲、乙两人的时间比，根据行驶同一段路程时，所用的时间比是速度比的反比，由此得出甲、乙两人的速度比．
【详解】比的应用
解：甲、乙两人的时间比是：20:30=2:3
速度比是：30:20=3:2
故答案为错误．
14．错误
【详解】试题分析：解答此题根据白糖和水的比例，求出在糖水中白糖占糖水的几分之几，不管在多少糖水中，只要是按这个比例配成的糖水，白糖占糖水的几分之几是相同的，最后再进行判断．
解：白糖和水按1：20的重量配成糖水溶液，则白糖和糖水的重量之比为1：21，白糖占糖水的，
故在300克糖水中白糖占糖水的．
故答案为错误．
点评：解答此题根据白糖和水的比例求出白糖和糖水的比例，再进行判断．
15．A
【分析】两个量相除，叫做两个量的比。由题意得，1克糖放入100克水中，求糖与水的比是多少，直接用1除以100即可解答。
【详解】1÷100＝1∶100，所以糖与水的比是1∶100。
故答案为：A
16．B
【分析】前项加上20，变为20＋5＝25，前项扩大了25÷5＝5倍；根据比的基本性质，后项也应扩大5倍，即变成8×5＝40，原来后项是8，故应加上40－8＝32。
【详解】[（5＋20）÷5×8]－8
＝[25÷5×8]－8
＝40－8
＝32
故答案为：B
【点睛】此类题解答的根据是运用比的基本性质进行分析，计算，从而得出问题答案。
17．A
【分析】已知甲、乙两数的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，又因为乙数是60，则用60÷2即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，也就是甲数。
【详解】60÷2×3
＝30×3
＝90
故答案为：A
【点睛】考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
18．D
【详解】试题分析：根据“如果甲乙两人的钱数比是3：1”，若乙是1份，则甲是3份，再根据”甲给乙3.6元，则甲乙两人的钱数相等”即甲乙各有2份，所以甲给乙的份数是1份，1份是3.6元，甲原来比乙多3﹣1份，乘3.6元，即可得解．
解：3.6×（3﹣1），
=3.6×2，
=7.2（元）；
答：甲原来比乙多7.2元．
故选D．
点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出1份的量，再求部分量即可．
19．A
【分析】
第一个容器中盐和水质量的比是1：4，把第一个容器的盐和水看作是1＋4＝5（份），其中盐的质量占，水的质量占，同理第二个容器中盐的质量占，水的质量占；现在把两个容器里的盐混合在一起盐和水的质量量比是两个容器中盐的质量量比水的质量。
【详解】
第一个容器中：1＋4＝5，盐占，水占，
每二个容器中：1＋5＝6，盐占，水占，
（＋）：（＋）
＝：
＝11：49．
故答案为：A
【点睛】是考查比的应用，关键先把比转化成分数，分别求出两个容器中盐和水的质量各占几分之几，再根据比的意义，求出把两个容器里的盐混合在一起盐和水的质量量比。
20．2∶3；2∶3；22∶5；5∶4；1∶5；6∶1
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。
【详解】（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2）26∶39＝（26÷13）∶（39÷13）＝2∶3
（3）∶＝（×24）∶（×24）＝22∶5
（4）1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4
（5）0.5∶2.5＝（0.5×10）∶（2.5×10）＝5∶25＝（5÷5）∶（25÷5）＝1∶5
（6）0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶1
21．（1）17：510，
=17÷510，
=；
（2）：0.5，
=÷0.5，
=7；
（3）0.25吨：40千克，
=（0.25×1000千克）：40千克，
=250÷40，
=；
（4）10天：2周，
=10天：（2×7天），
=10÷14，
=；
（5）360cm2：4.5dm2，
=360cm2：（4.5×100cm2），
=360÷450，
=；
（6）0.35小时：70分钟，
=（0.35×60分）：70分钟，
=21÷70，
=．
【详解】试题分析：根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；单位不统一的把单位化成统一的，进而求比值．
解：（1）17：510，
=17÷510，
=；
（2）：0.5，
=÷0.5，
=7；
（3）0.25吨：40千克，
=（0.25×1000千克）：40千克，
=250÷40，
=；
（4）10天：2周，
=10天：（2×7天），
=10÷14，
=；
（5）360cm2：4.5dm2，
=360cm2：（4.5×100cm2），
=360÷450，
=；
（6）0.35小时：70分钟，
=（0.35×60分）：70分钟，
=21÷70，
=．
点评：此题考查求比值的方法：比的前项除以比的后项所得的商；要注意区分：求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数；而化简比的结果仍是一个比；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前后项是名数的，都要先把单位化统一再计算．
22．240页
【详解】108÷
＝108÷0.45
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
23．黄瓜种24平方米，茄子种16平方米．
【详解】试题分析：先求出长方形菜地的面积，把菜地的总面积看作单位“1”，再求出种白菜的面积，把剩下的面积按3：2分，是按比例分配，先求出总份数，再分别求出茄子和黄瓜各占总数的几分之几，进而解决问题．
解：12×5=60（平方米），
60×（1﹣），
=60×，
=40（平方米），
40×=24（平方米），
40×=16（平方米）；
答：黄瓜种24平方米，茄子种16平方米．
点评：此题考查分数乘法和按比例分配应用题，解决此题的关键是，先确定单位“1”是已知还是未知，是已知的选择乘法计算，按比例分配，先确定要分的总数和总份数．
24．1.5小时
【分析】比的应用
王玉和杨华走相同的路程，速度越快，用的时间越少，速度越慢，用的时间越长．速度和时间的比正好相反．王玉和杨华的速度比是3∶4，那么他俩所用时间的比就应是4∶3，王玉所用的时间占4份，杨华所用的时间占3份．先求出王玉一份的时间是多少，再求出杨华所用时间．
【详解】解：王玉和杨华所用的时间比是4∶3．
2÷4×3＝1.5(小时)
答：杨华从乙村到甲村用了1.5小时
25．两个仓库原来共存粮336吨
【详解】试题分析：根据“甲、乙两个仓库存粮吨数比是4：3”，知道甲仓占甲、乙两仓库存粮吨数的再根据后来“甲、乙两个仓库存粮吨数比是7：9”，知道甲仓占甲、乙两仓库存粮吨数的，又因为甲、乙两个仓库存粮吨数不变，由此即可求出两个仓库原来共存粮的吨数．
解：45÷（﹣），
=45÷，
=336（吨）；
答：两个仓库原来共存粮336吨．
点评：解答此题的关键是：根据甲、乙两个仓库存粮吨数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题．
26．175
【详解】试题分析：首先根据按比例分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．
解：长：80，
=，
=35（厘米），
80，
=，
=5（厘米），
35×5=175（平方厘米），
答：这个长方形的面积是175平方厘米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长和宽．
27．2400
【详解】试题分析：根据十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：4得出：九月份生产双数是十月份生产双数的，十月份生产数量已知，是单位“1”的量，所以求九月粉的生产数量就是求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法解答．
解：九月份生产双数是十月份生产双数的，所以九月份的产量是：
3000×=2400（双）．
答：九月份生产了2400双．
点评：解决的关键是利用比的关系得出九月份生产双数是十月份生产双数的，再利用分数乘法的意义用乘法解决．
28．水泥余2吨，石子还缺4吨，混凝土是按2：3：5拌制成的，水泥占的份数少，也就是用的少，有剩余；而石子占的份数多，也就是用的多，所以要缺
【详解】试题分析：根据水泥、黄砂、石子按2：3：5进行分配，其中黄砂占10份中的3份是6吨，可求出当黄砂用完时，混凝土的吨数，再进一步求出此时石子和水泥该用的吨数，进一步求出水泥多的吨数，石子缺的吨数．因混凝土把水泥、黄砂、石子按2：3：5拌制成的，水泥、黄砂、石子各6吨，水泥占的份数少，也就是用的少，有剩余；而石子占的份数多，也就是用的多，所以要缺．
解：黄砂用6吨时，混凝土共有6÷=20（吨）；
20吨混凝土中的水泥应为：20×=4（吨）；
20吨混凝土中的石子应为：20×=10（吨）；
水泥多：6﹣4=2（吨）；
石子少：10﹣6=4（吨）；
答：水泥余2吨，石子还缺4吨，混凝土是按2：3：5拌制成的，水泥占的份数少，也就是用的少，有剩余；而石子占的份数多，也就是用的多，所以要缺．
点评：解决此题关键是先求出当黄砂用完时，混凝土的吨数，再求出需要的水泥和石子的吨数，进一步求出多的或缺的吨数．
29．甲应交水费1770元，乙应交水费870元．
甲应交水费1920元，乙应交水费720元．
甲应交水费2349元，乙应交水费291元．
【详解】试题分析：（1）根据题意，两企业未超过400吨的部分共交水费：1.8×（400+400）=1440元，那么两企业超出400吨的部分共交水费2640﹣1440=1200元，进而求出两企业超出400吨的用水为1200÷3=400吨，然后求出两企业一共的用水量，再根据“甲乙两企业用水量之比是5：3”，进而求出甲企业的用水量和应交的水费，再求出乙企业应交的水费即可．
（2）（3）分析同上．
解：（1）两企业未超过400吨的水费：1.8×（400+400）=1440（元），
两企业超出400吨的用水量：（2640﹣1440）÷3=400（吨），
甲的用水量：（800+400）×=1200×=750（吨）
甲应交水费：400×1.8+（750﹣400）×3=1770（元），
乙应交水费：2640﹣1770=870（元）．
答：甲应交水费1770元，乙应交水费870元．
（2）两企业未超过400吨的水费：1.8×（400+400）=1440（元），
两企业超出400吨的用水量：（2640﹣1440）÷3=400（吨），
甲的用水量：（800+400）×=1200×=800（吨）
甲应交水费：400×1.8+（800﹣400）×3=1920（元），
乙应交水费：2640﹣1920=720（元）．
答：甲应交水费1920元，乙应交水费720元．
（3）两企业未超过400吨的水费：1.8×（400+400）=1440（元），
两企业超出400吨的用水量：（2640﹣1440）÷3=400（吨），
甲的用水量：（800+400）×=1200×≈943（吨）
甲应交水费：400×1.8+（943﹣400）×3=2349（元），
乙应交水费：2640﹣2349=291（元）．
答：甲应交水费2349元，乙应交水费291元．
点评：此题考查比的应用，先求出两企业未超过400吨的水费和超过400吨部分的水费，进而求出甲的用水量和要交的水费，再求出乙的水费即可．

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