资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学期末复习试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．4的平方根是（　 　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
【答案】A
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
今年5月，总投资约7620000000元的温玉铁路项目又有新的进展，玉环站站前工程施工正式启动，
其中7620000000用科学记数法表示为（　 　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的 值．
【详解】解：，
故选：C．
3．下列说法正确的是（　 　）
A．近似数精确到 B．近似数精确到个位
C．近似数与表示的意义相同 D．近似数万精确到千位
【答案】D
【分析】本题考查的是近似数的精确度，理解精确度的含义是解本题的关键．根据近似数的精确度逐一分析即可得到答案．
【详解】解：近似数精确到千分位，故A不符合题意；
近似数万精确到十分位，描述错误，故B不符合题意；
近似数与表示的意义不相同，精确到十分位，精确到百分位，故C不符合题意；
近似数万精确到千位，故D符合题意；
故选D
4．下列计算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”据此判断即可，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键．
【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、，计算错误，故本选项不合题意；
C、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选：D．
5．下列运算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的计算方法求解，然后判断即可得．
【详解】解：A选项：无意义，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D正确．
故选：D．
6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴上点的位置可得，，据此化简求解即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可得，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到，是解题的关键．
如图，将一副三角尺角和角的顶点叠放在一起，将三角板绕点旋转，
在旋转过程中三角板的边始终在的内部，则的度数为（　 　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【分析】本题考查三角板中角度的计算．根据题意可得，从而得到，，即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
∴，，
∴．
故选：A
8. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，
满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示121颗的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了用数字表示事件，解题的关键是根据题意来求出每个图形表示的数．
根据满七向左进一，分别算出每个选项表示的数即可得到答案．
【详解】解：A．，故此项不符合题意；
B．，故此项不符合题意；
C．，故此项符合题意；
D．，故此项不符合题意．
故选：C．
9．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（　 　）
A．16 B．20 C．80 D．160
【答案】C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是(x﹣4)cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是(x﹣4)cm，宽是5cm，
则4x＝5（x﹣4），
去括号，可得：4x＝5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x＝20，
解得x＝20
4x＝4×20＝80（cm2）
所以每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2025张纸片，则n的值为（　 　）
A．503 B．504 C．505 D．506
【答案】D
【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中纸片的变化规律，利用数形结合的思想解答．根据题目中的图形，可以发现纸片个数的变化规律，然后根据第n个图案中有2025张纸片，即可求得n的值．
【详解】解：由图可得，
第1个图案中纸片的个数为：，
第2个图案中纸片的个数为：，
第3个图案中纸片的个数为：，
…，
第n个图案中纸片的个数为：，
令，
解得，，
故选D．
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．比较大小： ．
【答案】＞
【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．
【详解】解：∵=，=，且＜，
∴＞，
故答案为：＞．
12．已知x，y是有理数，若，则的值 ．
【答案】9
【分析】根据平方和绝对值的非负性可求出，，再代入中计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：9．
如图，点，在线段上，点为的中点，，
若则线段的长为 ．
【答案】8
【分析】本题考查了线段的中点以及线段的和差，找出线段之间的数量关系是解题关键．由已知可得，再根据线段的中点得到，即可求出的长．
【详解】解：，，
，
点为的中点，
，
，
故答案为：8．
14．若是关于的方程的解，则的值是 ．
【答案】2
【分析】本题考查了一元一次方程的解和解法，解题关键是明确方程解的意义．将代入原方程求解即可．
【详解】解：是关于的方程的解，
，
解得：，
故答案为：2．
15．按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ．
【答案】
【分析】把a、b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：当，时，
，
所以输出的结果为．
故答案为：．
如图，点为长方形纸片的边上一点，将长方形纸片分别沿，折叠，
使点，分别与点，重合，点，，恰好在同一条直线上．若，
则的度数为________
【答案】
【分析】本题考查了折叠的性质、几何图中角度的计算，由折叠的性质可得，，求出，结合得出，，即可得解，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键．
【详解】解：由折叠的性质可得：，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)4
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，
对于（1），先算有理数的乘法，再算有理数的加减即可；
对于（2），先算括号里的，同时计算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了解一元一次方程．
（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：．
（2）解：
先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】利用去括号的法则，合并同类项的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．
【详解】解：
当，时，
原式．
情景∶试根据图中信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元．
(2)小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数．
【答案】(1)，
(2)小红购买了根跳绳
【分析】（1）根据总价等于单价×数量，现价＝原价，列式计算即可求解；
（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．
【详解】（1）元，
元．
即购买根跳绳需元，购买根跳绳需元．
故答案为，．
（2）设小红购买了根跳绳．
根据题意，得，
解得．
故小红购买了根跳绳．
21．如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，，．
(1)若，求的长；
(2)若，为的中点，求的长．
【答案】(1)15
(2)9
【分析】本题主要考查线段和线段的中点，掌握线段和差计算，数形结合分析方法是解题关键．
（1）根据，可求得，据此即可求得答案；
（2）先求得，进而可求得，根据线段中点的定义，可求得．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵是的中点，
∴，
∴．
22．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．
【答案】（1）260，700，860；（2）购买这种商品240件；（3）n的值为1000．
【分析】（1）根据不同的档，求出购买不同件数的花费；
（2）说先判断购买件数的范围，在根据所在档计算花费；
（3）根据：n＝购买0.45n件商品的花费，列出关于n的方程，求解即可．注意分类讨论．
【详解】解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）
买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）
买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）
故答案为260，700，860；
（2）设购买这种商品x件，
因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件．
260+2.2（x﹣100）＝568，
解得：x＝240，
答：购买这种商品240件；
（3）①当260＜n≤700时，
260+2.2（0.45n﹣100）＝n，
解得：n＝4000（不符合题意，舍去）；
②当n＞700时，
700+2（0.45n﹣300）＝n，
解得：n＝1000，
综上所述：n的值为1000.
23．将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
(1)如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；
(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；
②当∠BON＝140°时，直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系．
【答案】(1)30°
(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°
【分析】（1）根据邻补角的定义可得∠AON的度数，根据角平分线的定义可得∠CON的度数，根据角的和差关系即可得答案；
（2）①分ON在直线AB上方和ON在直线AB下方两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出∠COM的度数即可得答案；②根据①中所求度数即可得答案．
【详解】（1）∵∠BON＝60°，
∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，
∵OC平分∠AON，
∴∠CON＝＝60°，
∵∠MON＝90°，
∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．
（2）①当ON在直线AB上方时，
∵∠BON＝140°，
∴∠AON＝40°，
∵OC平分∠AON，
∴∠CON＝20°，
∵∠MON＝90°，
∴∠COM＝70°，
当ON在直线AB下方时，
∵∠BON＝140°，
∴∠AON＝40°，
∵OC平分∠AON，
∴∠CON＝20°，
∵∠MON＝90°，
∴∠COM＝110°，
综上所述：∠COM的度数为70°或110°．
②当∠COM＝70°时，∠BON=2∠COM，
当∠COM＝110°时，∠BON+2∠COM=360°．
∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．
已知两点A、B在数轴上，，点A表示的数是a，且a与互为相反数．
写出点B表示的数；
如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，
动点P的速度是动点Q的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到达点5时，运动停止．
在整个运动过程中，当时，求点P、Q所表示的数；
如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，
动点Q比动点P晚出发2秒；当动点Q运动3秒后，动点P到达点C处，
此时动点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点Q相遇；
相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动8秒，此时动点P到达点M处，
动点Q到达点N处，当时，求动点P、Q运动的速度．
【答案】(1)13或
(2)相遇前，点P所表示的数为，点Q所表示的数为；相遇后，点所表示的数为，点Q所表示的数为
(3)点P的速度为 或，点Q速度为
【分析】（1）先由与互为相反数．得出的值，再分两种情况分别得出点所表示的数：①当点、点在原点的同侧时；②当点、点在原点的异侧时；
（2）当点、位于原点的同侧时，点表示的数是13，设点的运动速度为，则点的速度为，根据题意得出关于的一元一次方程并求解；运动秒后有两种情形：①相遇前；②相遇后；分别列出关于的方程，解出，则易求得点和点所表示的数；
（3）根据题意先列式求出点的运动速度，再设点的运动速度为，根据，得到关于的方程，解出即可．
【详解】（1）∵与互为相反数．
∴
∵
∴点B表示的数为13或．
（2）当点、位于原点的同侧时，点B 表示的数是13
设点Q的运动速度为，则点P的速度为，则：
∴点Q的运动速度为，则点P的速度为
运动t秒后有两种情形：
①相遇前，则：
点P所表示的数为：
点Q所表示的数为：
②相遇后，则：
点所表示的数为：
点Q所表示的数为：
（3）根据题意得P点与Q点在点A处相遇，此时Q点运动8秒，运动了12个单位长度，
∴点Q速度为
设点P的速度为，∵
∴
解得或
∴点P的速度为 或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学期末复习试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．4的平方根是（　 　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
今年5月，总投资约7620000000元的温玉铁路项目又有新的进展，玉环站站前工程施工正式启动，
其中7620000000用科学记数法表示为（　 　）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（　 　）
A．近似数精确到 B．近似数精确到个位
C．近似数与表示的意义相同 D．近似数万精确到千位
4．下列计算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　 　）
A． B． C． D．
如图，将一副三角尺角和角的顶点叠放在一起，将三角板绕点旋转，
在旋转过程中三角板的边始终在的内部，则的度数为（　 　）
A． B． C． D．无法确定
8. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，
满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示121颗的是（　 　）
A． B． C． D．
9．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（　 　）
A．16 B．20 C．80 D．160
10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2025张纸片，则n的值为（　 　）
A．503 B．504 C．505 D．506
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．比较大小： ．
12．已知x，y是有理数，若，则的值 ．
如图，点，在线段上，点为的中点，，
若则线段的长为 ．
14．若是关于的方程的解，则的值是 ．
15．按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ．
如图，点为长方形纸片的边上一点，将长方形纸片分别沿，折叠，
使点，分别与点，重合，点，，恰好在同一条直线上．若，
则的度数为________
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
解方程：
(1)；
(2)．
先化简，再求值：，其中，．
情景∶试根据图中信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元．
(2)小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数．
21．如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，，．
(1)若，求的长；
(2)若，为的中点，求的长．
22．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．
23．将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
(1)如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；
(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；
②当∠BON＝140°时，直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系．
已知两点A、B在数轴上，，点A表示的数是a，且a与互为相反数．
写出点B表示的数；
如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，
动点P的速度是动点Q的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到达点5时，运动停止．
在整个运动过程中，当时，求点P、Q所表示的数；
如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，
动点Q比动点P晚出发2秒；当动点Q运动3秒后，动点P到达点C处，
此时动点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点Q相遇；
相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动8秒，此时动点P到达点M处，
动点Q到达点N处，当时，求动点P、Q运动的速度．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑