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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全优冲刺测评卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．丽丽家有两块长6dm、宽5dm的玻璃和两块长5dm、宽4dm的玻璃，她再配上一块玻璃后做成了一个无盖的鱼缸，这个无盖鱼缸的表面积是（　　）平方分米。
A．100 B．124 C．148
2．下面第（　　）个图形不能折成正方体．
A． B． C．
3．小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（　　）
A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2
4．甲乙两袋粮食，从甲袋粮食取出放入乙袋，这时甲乙两袋粮食重量相等，原来甲乙两袋粮食重量比是（　　）
A．3：5 B．1：4 C．5：3
5．把10克盐溶化在100克水中，盐和盐水质量的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1
6．两个正方形的边长之比是7：4，这两个正方形的面积之比是（　　）
A．7：4 B．14：8 C．49：16 D．16：49
7．如果△÷□＝〇，〇×□+△＝300，那么△＝（　　）
A．100 B．150 C．200
8．妈妈给浩浩买了一套衣服，共花了360元，裤子的价钱是上衣的。上衣多少钱？设上衣x元，列方程为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共9小题）
9．一个正方体的底面周长是12分米，它的表面积是 　 　，体积是 　 　。
10．工人师傅把一段15分米长的长方体木料平均截成3段，表面积增加了36平方分米。原来这段长方体木料的体积是 　 　立方分米。
11．一个长方体木箱，长1.2米，宽6分米，高5分米，这个木箱最小占地面积是 　平方分米，体积是 　立方分米。
12．用棱长1dm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要 　个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是______dm2。
13．如图是由 　 　个相同的小正方体拼成的，至少再添 　个相同的小正方体就能拼成一个大正方体。
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
4 　 　 　 　 　 　 　 　
15．如果a和b互为倒数，那么2023+ab＝ 　 　。
16．小娟买了4千克香蕉和3千克苹果要42元，小方买了2千克香蕉和4千克苹果要38元，香蕉每千克 　元，苹果每千克 　 　元。
17．如果□＝△+△+△，△+□＝48，〇＝240÷△，那么△＝　 　，〇＝　 　。
三．判断题（共6小题）
18．体积相等的两个正方体，表面积不一定相等．　 　
19．用100个棱长1厘米的小正方体，可以拼成一个棱长1分米的大正方体。 　 　
20．要拼成一个较大的正方体至少需要4个小正方体．…　 　
21．所有整数的倒数都是分子为1的真分数。 　 　
22．两个正方形周长的比是5：3，那么这两个正方形的面积比也是5：3． 　 　
23．钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60：1。 　 　
四．计算题（共5小题）
24．口算。
25．解方程。
4x 3.1x+2.9x＝12.6 x÷8
26．计算，怎样简便就怎样算。
1 （） 1
27．化简下列各比．
1.5：0.3 1：0.35 45分：1小时
计算前两个图形的表面积和第三个图形的体积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
29．如图是一个长方体和它的展开图。（单位：cm）
①根据图中所给数据请在长方体上标出它的长、宽、高的具体数据。
②相信你一定能把展开图补充完整，请拿起笔画一面。
六．应用题（共6小题）
30．一间教室长8m，宽6m、高4m，门窗和黑板的面积一共是20m2，要粉刷这间教室的四周和房顶，粉刷的面积是多少平方米？
31．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
32．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
33．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？
34．乐乐的存钱罐里有165元，其中12张10元的，其余的都是5元的，5元面值的人民币有多少张？（用方程解答）
35．一辆轿车和一辆卡车沿同一条公路从甲地开往乙地，两车同时出发，轿车每小时行驶90千米，3.5小时到达乙地，这时卡车距乙地还有119千米，卡车每小时行驶多少千米？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据题意可知，配上的这块玻璃的长是6分米，宽是4分米，也就是这个长方体鱼缸的长是6分米，宽是4分米，高是5分米，根据无盖长方体的表面积公式：＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×4+6×5×2+4×5×2
＝24+60+40
＝124（平方分米）
答：这个无盖鱼缸的表面积是124平方分米。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
2．C
【思路分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A和B是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底．C不符合“33”型，据此进行判断．
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图；
选项C中四个面连在了一起不能折成正方体；
故选：C．
【名师点评】此题考查了正方体的展开图．
3．D
【思路分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等；
情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积；
情况3：拿走某个面中心的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。
【解答】解：小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm。
情况1：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。
情况2：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。
1×1×2＝2（cm2）
所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多2cm2。
情况3：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。
1×1×4＝4（cm2）
所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多4cm2。
故选：D。
【名师点评】明确原来和现在立体图形表面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
4．C
【思路分析】由题意知，可把甲袋粮食的重量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两袋粮食质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3份，据此可列比解答即可。
【解答】解：由“甲袋粮食中取出放入乙袋，这时两袋粮食质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2＝3份，原来甲乙两袋粮食重量比是5：3。
故选：C。
【名师点评】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。
5．B
【思路分析】首先应理解盐水的概念，盐水＝盐+水．在此题中，盐的质量是10克，盐水的质量是10+100＝110克，那么盐与盐水的比是：10：110，化简即可。
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
故选：B。
【名师点评】解答此题主要理解盐水的概念，利用比的意义解决问题。
6．C
【思路分析】把这两个正方形的边分别看作“7”、“4”，根据正方形的面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”即可分别求出这两个正方形的面积，再根据比的意义即可写出这两个正方形的面积之比。
【解答】解：（7×7）：（4×4）＝49：16
答：这两个正方形的面积之比是49：16。
故选：C。
【名师点评】此题考查了比的意义及正方形面积的计算。
7．B
【思路分析】根据△÷□＝〇，那么〇×□＝△，再根据〇×□+△＝300，△+△＝300，△＝300÷2＝150，据此解答。
【解答】解：因为△÷□＝〇
所以〇×□＝△
因为〇×□+△＝300
所以△+△＝300
△＝300÷2
＝150
答：△＝150。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
8．C
【思路分析】设上衣x元，则裤子x元，合起来共360元，据此列方程解答。
【解答】解：xx＝360
x＝360
x360
x＝200
答：上衣200元。
故选：C。
【名师点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
二．填空题（共9小题）
9．54平方分米，27立方分米。
【思路分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷4＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
故答案为：54平方分米，27立方分米。
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．135。
【思路分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段后表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷4×15
＝9×15
＝135（平方分米）
答：原来这段长方体木料的体积是135立方分米。
故答案为：135。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．72，360。
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2米＝12分米
12×6＝72（平方分米）
72×5＝360（立方分米）
答：这个木箱的占地面积是72平方分米，体积是360立方分米。
故答案为：72，360。
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．8；24。
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为1的立方是1，2的立方是8，所以棱长1分米的小正方体搭成一个较大的正方体，最少需要8个这样的小正方体，然后根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个较大的正方体的表面积即可。
【解答】解：因为1的立方是1，2的立方是8，所以棱长1分米的小正方体搭成一个较大的正方体，最少需要8个这样的小正方体。
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：至少需要8个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是24平方分米。
故答案为：8；24。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体表面积公式的灵活运用。
13．6，2。
【思路分析】立体图形上层有2个小正方体，下层有4个小正方体，一共有2+4＝6（个）相同的小正方体拼成；把立体图形拼成一个更大的正方体，大正方体每个棱上有2个小正方体，一共有2×2×2＝8（个）小正方体，需要添8﹣6＝2（个）小正方体。
【解答】解：2+4＝6（个）
2×2×2﹣6＝2（个）
答：立体图形是由6个相同的小正方体拼成的，至少再添2个相同的小正方体就能拼成一个大正方体。
故答案为：6，2。
【名师点评】立体图形的计数按从上到下的顺序比较简便；用小正方体拼成大正方体，需要的总个数＝每条棱上需要的个数×每条棱上需要的个数×每条棱上需要的个数。
14．＞；＜；＞；＞。
【思路分析】4，4大于1，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数即可解答；
，小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答；
和，大于，所以的积大于的积；
等于，大于1，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。
【解答】解：
4
故答案为：＞；＜；＞；＞。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
15．2024。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。a和b互为倒数，则ab＝1。
【解答】解：2023+ab
＝2023+1
＝2024
如果a和b互为倒数，那么2023+ab＝2024。
故答案为：2024。
【名师点评】本题考查了倒数的认识。
16．5.4；6.8。
【思路分析】苹果的单价＝（小方花的钱数×2﹣小娟花的钱数）÷（小方买苹果的质量×2﹣小娟买苹果的质量），香蕉的单价＝（小娟花的钱数﹣苹果的单价×小娟买苹果的质量）÷小娟买香蕉的质量。据此解答。
【解答】解：（38×2﹣42）÷（4×2﹣3）
＝34÷5
＝6.8（元）
（42﹣6.8×3）÷4
＝21.6÷4
＝5.4（元）
答：香蕉每千克5.4元，苹果每千克6.8元。
故答案为：5.4；6.8。
【名师点评】本题考查等量代换问题，解决本题答关键是求出苹果的单价。
17．12，20。
【思路分析】根据题意，由□＝△+△+△①，△+□＝48②，求出△＝48÷4＝12；将△＝12代入〇＝240÷△，求出〇＝20，据此解答。
【解答】解：因为□＝△+△+△①，
△+□＝48②
将①代入②得：△+△+△+△＝48，
即△＝48÷4＝12；
因为〇＝240÷△，
所以〇＝240÷12＝20。
所以△＝12，〇＝20。
故答案为：12；20。
【名师点评】本题考查了代换问题，解决本题的关键是将□换成3个△，先求出△表示多少。
三．判断题（共6小题）
18．见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，解答即可．
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，
故“体积相等的两个正方体，表面积不一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用．
19．×
【思路分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10＝1000（个）；据此解答即可。
【解答】解：1分米＝10厘米
10÷1＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
用100个棱长1厘米的小正方体，可以拼成一个棱长1分米的大正方体，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】每条棱长上的小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。
20．见试题解答内容
【思路分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，小正方体的个数等于大正方体每条棱长上小正方体的个数的3次方．
21．×。
【思路分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，可以把整数看作分子，分母是1的分数，再把分子分母的位置调换即可；0没有倒数，1的倒数是1。
【解答】解：整数包括0和1，0没有倒数，1的倒数是1，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查倒数的认识。注意0没有倒数，1的倒数是1。
22．×
【思路分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份，根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出两个正方形的面积，再写出比即可．
【解答】解：面积的比：（5×5）：（3×3）
＝25：9
那么这两个正方形的面积比是25：9，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了正方形的面积公式S＝a×a的实际应用．
23．√
【思路分析】秒针转60圈，分针转1圈。所以其速度比是60：1。
【解答】解：钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60：1。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了比的意义。
四．计算题（共5小题）
24．10；；；15；；15；；；3；2。
【思路分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行计算即可。
【解答】解：
10 15
15 3 2
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．。
【思路分析】①方程两边同除以4即可；
②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；
③方程两边同乘8即可。
【解答】解：（1）4x
4x÷4
x
（2）3.1x+2.9x＝12.6
6x＝12.6
6x÷6＝12÷6
x＝2
（3）x÷8
x÷8×88
x
【名师点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
26．，，，0。
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算除法，再运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）1
＝1
（2）（）
（3）
＝（）
＝2
（4）1
＝1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简．
（2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简．
（3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简．
【解答】解：（1）1.5：0.3
＝（1.5÷0.3）：（0.3÷0.3）
＝5：1；
（2）1：0.35
＝（1×100）：（0.35×100）
＝100：35
＝（100÷5）：（35÷5）
＝20：7；
（3）45分：1小时
＝45分：60分
＝45：60
＝（45÷15）：（60÷15）
＝3：4．
【名师点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简．
28．150平方厘米，276平方厘米，1528立方厘米。
【思路分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（10×4+10×7+4×7）×2
＝（40+70+28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
24×12×6﹣8×5×5
＝288×6﹣40×5
＝1728﹣200
＝1528（立方厘米）
答：第一个图形的表面积是150平方厘米，第二个图形的表面积是276平方厘米，第三个图形的体积是1528立方厘米。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．①
②
【思路分析】①观察图形可知，长方体的两条长的和+一条高的长度＝24厘米。已知高是4厘米，由此计算出长方体的长，在长方体图形上标出长、宽、高的具体熟记；
②根据长方体展开图“1﹣4﹣1”型，补充完整长方体的展开图。
【解答】解：①（24﹣4）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
②
【名师点评】根据长方体特征以及长方体展开图的特征进行解答，关键是熟记长方体的特征以及展开图的特征。
六．应用题（共6小题）
30．140平方米。
【思路分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出这5个面的总面积，然后减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积。
【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣20
＝48+64+48﹣20
＝160﹣20
＝140（平方米）
答：粉刷的面积是140平方米。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．千克。
【思路分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52
＝4
（千克）
答：她的血液里大约含水千克。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．1：3。
【思路分析】把800个零件看做一个整体，做了一些后，还剩没有做，据此求出已经做了几分之几，再和剩下的比即可。
【解答】解：1
：
＝（）：（4）
＝1：3
答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。
【名师点评】把800个零件看做一个整体，先求出已经做了几分之几是解题的关键。
33．24：25。
【思路分析】把甲原来存款数看作单位“1”，再存入原来钱的，就相当于原来存款数的（1）。把甲存入原来钱的后的钱数、乙再存入原来钱的后的钱数都看作a，根据分数除法的意义，用a除以（1）就是甲原来的存款数，用a除以（1）就是乙原来的存款数，再根据比的意义即可写出原来甲、乙存款数，并化成最简整数比。
【解答】解：[a÷（1）]：[a÷（1）]
a：a
＝24：25
答：原来甲、乙存款的比是24：25。
【名师点评】此题是考查比的意义及化简。关键是求出甲、乙原来的存款数。也可这样解答，甲存入原来钱数的，把甲原来的钱数看作是4份，现在的钱数就是5份；乙再存入原来钱数的，乙原来的钱数是5份，现在的钱数就是6份，5和6的最小公倍数是30，甲的钱每份是6，乙的钱每份是5，则原来甲、乙存款钱数的比是：（4×6）：（5×5）＝24：25。
34．9张。
【思路分析】设5元面值的人民币有x张，10元的总额+5元的总额＝存钱罐里总额，据此列出方程：10×12+5x＝165，据此解方程即可求出5元面值的人民币的张数。
【解答】解：设5元面值的人民币有x张。
12×10+5x＝165
120+5x＝165
5x＝45
x＝9
答：5元面值的人民币有9张。
【名师点评】此题考查列方程解决实际问题。解答的步骤：首先设出未知数，然后根据题意找出等量关系，再根据等量关系列出方程解方程。
35．56千米。
【思路分析】根据题意已知，卡车3.5小时行驶的路程+119千米＝轿车3.5小时行驶的路程，根据此关系式列出方程解答即可。
【解答】解：设卡车每小时行驶x千米。
3.5x+119＝3.5×90
3.5x+119＝315
3.5x＝196
x＝56
答：卡车每小时行驶56千米。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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