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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中全优冲刺测评卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．乌鸦把许多小石子放进有水的玻璃瓶中，水面就会上升，原因是（　　）
A．小石子有一定质量 B．小石子有一定硬度 C．小石子占有一定空间
2．聪聪家的汽车油箱最多能装40升汽油，这辆汽车油箱的（　　）是40升。
A．体积 B．容量 C．质量
3．甲数÷乙数＝19……19，乙数最小是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
4．把〇和△一个隔着一个地排成一行，〇有20个，△最少有（　　）个。
A．19 B．20 C．21
5．如图的墨水瓶，从上面看到的是（　　）
A． B． C．
6．下面是实验小学四年级数学第二单元成绩统计表，下列说法正确的是（　　）
班别 四（1） 四（2） 四（3）
平均分 85 82 90
A．四（1）班每位同学的分数都是85分
B．四（3）班每位同学的分数都比另外二个班同学的分数高
C．全年段分数最高的一定在四（3）班
D．四（3）班总体成绩最好，四（2）班最差
7．在一个条形图中，用3厘米长的条形表示60人，用（　　）厘米长的条形表示200人。
A．5 B．8 C．10 D．20
8．直线上点P表示的数可能是算式（　　）的商。
A．412÷38 B．433÷18 C．418÷4
二．填空题（共10小题）
9．在横线里填上合适的容量单位。
一小瓶眼药水8　 　 一种微波炉的容量是16　 　
一瓶酱油400　 　 义务献血者每次献血量一般为200　 　
10．如图，观察甲、乙、丙3个玻璃杯的容量，容量最大的是 　 　杯，容量最小的是 　 　杯。
11．在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是 　 　，这时〇是 　 　。
12．如果把白球和黑球一个隔一个地摆成一排，白球有15个，那么黑球最多有 　 　个，最少有 　 　个。
13．晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　 　。（填“短”、“长”）
14．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画　 　厘米；一个条形长3.5厘米，它表示　 　棵树．
15．下面是小张家1﹣6月份每个月月底电表的读数（单位：度）
1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底
60 120 240 369 600 700
2月份用电　 　度；　 　月的用电量最大；　 　月的用电量最少．
16．条形统计图用2格表示10人，平均每格表示　 　人，照这样计算，要表示70人需要画　 　．
17．要使□53÷48的商是一位数，□里最大可以填 　 　；要使□53÷48的商是两位数，□里最小可以填 　 　。
18．（1）被除数是504，除数是42，商是 　 　。
（2）从234里连续减26，减 　 　次后结果是0。
三．判断题（共5小题）
19．一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。 　 　
20．一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的体积是18升。 　 　
21．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个　 　．
22．统计表一定要有表的名称．　 　．
23．把除数45看成50，得到的商会比正确的商小。 　 　
四．计算题（共2小题）
24．口算。
600÷12＝ 360÷60＝ 30×42＝ 58×20＝
720÷90＝ 480÷80＝ 660÷66＝ 760÷38＝
25．用竖式计算，带★的题要验算。
★678÷72＝ 205÷24＝ 760÷40＝ ★706÷28＝
五．操作题（共2小题）
26．找规律涂一涂。
27．如图，有一辆大客车停在一个红绿灯路口前，后面驶来一辆小轿车。假如红灯没变，小轿车行驶到哪个位置后，再往前行驶驾驶员就看不到红绿灯了？（请在图中画出来）
六．应用题（共6小题）
28．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
29．学校买来21包笔记本，每包40本，把这些笔记本平均分给24个班，每个班分得多少本？
30．六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯。你认为第32盏彩灯应该是什么颜色？
31．商店里铅笔，圆珠笔，钢笔的单价如下：
品名 铅笔 圆珠笔 钢笔
单价 1元 4元 7元
小明买了3种笔，刚好用了20元钱，请尽可能写出小明买了多少支笔的几种不同情况．
32．“双十一”期间，某书店举行优惠促销活动，每套《百科全书》45元，买4套送1套，王老师带360元钱去买《百科全书》，他一共能得到多少套？
33．李师傅和小王加工一批零件。李师傅15天一共加工900件，小王13天一共加工728件，他们两人平均每天分别能加工多少件？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】乌鸦把许多小石子放进有水的玻璃瓶中，水面就会上升，原因是小石子占有一定的空间，据此解答即可。
【解答】解：乌鸦把许多小石子放进有水的玻璃瓶中，水面就会上升，原因是小石子占有一定的空间。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握体积和容积的定义，是解答此题的关键。
2．B
【思路分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，容积有时也说成容量，聪聪家的汽车油箱最多能装40升汽油，这辆汽车油箱的容积是40升。
【解答】解：聪聪家的汽车油箱最多能装40升汽油，这辆汽车油箱的容量是40升。
故选：B。
【名师点评】关键是掌握体积与容积的意义。物体体积与容积的计量单位相同，但意义不同。物体所占空间的大小叫物体的体积；物体所能容纳物体的体积叫物体的容积。
3．C
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1。
【解答】解：乙数最小为：19+1＝20。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数与除数的关系。
4．A
【思路分析】以〇放在第一位，〇结束，〇有20个，那么△最少应有比〇的数量少一个。
以△放在第一位，△结束，〇有20个，那么△最多应有比〇的数量多一个。
【解答】解：如果把〇和△一个隔着一个地排成一行，〇有20个，△最少有19个，最多有21个。
故选：A。
【名师点评】本题考查事物的排列规律，熟练理解植树问题中，两头都栽树，间隔数比树的棵数少1，一端栽树，间隔数和树的数量相等。
5．B
【思路分析】根据观察物体的方法，如图的墨水瓶，从上面看到的是正方形中间有个圆圈，据此解答即可。
【解答】解：如图的墨水瓶，从上面看到的是。
故选：B。
【名师点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
6．D
【思路分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，平均数会受偏大偏小数据的影响。由此进行判断。
【解答】解：A.四（1）的平均分是85分，有些同学的成绩可能高于85分，有些同学的成绩可能低于85分，因此，四（1）班每位同学的分数都是85分。这种说法是错误的。
B.四（3）的平均分是90分，有些同学的成绩可能高于90分，有些同学的成绩可能低于90分，因此，四（3）班每位同学的分数都比另外二个班同学的分数高。这种说法是错误的。
C.虽然四（3）的平均分比四（1）和四（2）高。但是全年段分数最高的不一定在四（3）班。因此，全年段分数最高的一定在四（3）。这种说法是错误的。
D.因为四（3）的平均分比四（1）和四（2）高。所以四（3）班总体成绩最好，四（2）班最差。此说法正确。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．C
【思路分析】首先根据“等分”除法的意义，用乘法求出1厘米长的直条表示多少人，再根据“包含”除法的意义解答即可。
【解答】解：200÷（60÷3）
＝200÷20
＝10（厘米）
答：用10厘米长的直条表示200人。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，以及“等分”、“包含”除法的意义及应用。
8．B
【思路分析】P点的位置在20～25之间，且贴近25；分别计算出各选项的结果，再进行比较即可。
【解答】解：P点的位置在20～25之间，且贴近25。
412÷38＝10……32
433÷18＝24……1
418÷4＝104……2
所以直线上点P表示的数可能是算式433÷18的商。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的计算以及学生对数轴的认识。
二．填空题（共10小题）
9．毫升，升，毫升，毫升。
【思路分析】根据生活经验和实际情况，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：一小瓶眼药水8毫升；一种微波炉的容量是16升；一瓶酱油400毫升；义务献血者每次献血量一般为200毫升；由此解答即可。
【解答】解：
一小瓶眼药水8毫升 一种微波炉的容量是16升
一瓶酱油400毫升 义务献血者每次献血量一般为200毫升
故答案为：毫升，升，毫升，毫升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．丙；甲。
【思路分析】由图可知，将乙号杯子装满水后倒入丙号杯子，倒没时丙号杯子还不满，说明乙杯容量小，丙杯容量大；将乙号杯子装满水后倒入甲号杯子，倒满甲号杯子时乙号杯子还有剩余，说明甲杯容量小，乙杯容量大；据此解答。
【解答】解：由图可知：丙的容量＞乙的容量＞甲的容量。
所以容量最大的是丙杯，容量最小的是甲杯。
故答案为：丙；甲。
【名师点评】此题属于操作题，根据倒水的图示得出谁的容量大。
11．14，194。
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大是：15﹣1＝14
被除数是：12×15+14
＝180+14
＝194
答：在算式〇÷15＝12……△中，余数△最大是14，这时〇是194。
故答案为：14，194。
【名师点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
12．16，14。
【思路分析】白、黑、白、黑、白、黑、白、黑、白、黑、白、黑、……；或黑、白、黑、白、黑、白、黑、白、黑、白、……，由此可知，黑球最多有（15+1）个，最少有（15﹣1）个，依此解答。
【解答】解：15+1＝16（个）
15﹣1＝14（个）
答：黑球最多有16个，最少有14个。
故答案为：16，14。
【名师点评】本题考查了事物间隔排列知识，结合题意分析解答即可。
13．短。
【思路分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。
【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
故答案为：短。
【名师点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。
14．见试题解答内容
【思路分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，1厘米表示40棵树，求出120棵树中有多少个40棵即可求出需要画 的长度；用40棵乘3.5厘米即可求出3.5厘米的长条表示的含义．
【解答】解：120÷40＝3（厘米）
40×3.5＝140（棵）
答：表示120棵树应画 3厘米；一个条形长3.5厘米，它表示 140棵树．
故答案为：3，140．
【名师点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．
15．见试题解答内容
【思路分析】用2月份月底的读数减去1月底的读数，即可求出2月份的用电量，同理可以求出3月份、4月份、5月份、6月份的用电量，再比较即可求解．
【解答】解：2月份的用电量：120﹣60＝60（度）
3月份的用电量：240﹣120＝120（度）
4月份的用电量：369﹣240＝129（度）
5月份的用电量：600﹣369＝231（度）
6月份的用电量：700﹣600＝100（度）
60＜100＜120＜129＜231
所以：5月份的用电量最大，2月份的用电量最少．
答；2月份用电 60度； 5月的用电量最大； 2月的用电量最少．
故答案为：60，5，2．
【名师点评】解决本题先根据统计表读出数据，再根据本月的用电量＝本月月底读数﹣上月月底读数进行求解．
16．见试题解答内容
【思路分析】因为用2格表示10人，平均每格表示5人，照这样计算，70÷5＝14，则要表示70人需要画14格．
【解答】解：10÷2＝5（人）
70÷5＝14（格）
答：平均每格表示5人，照这样计算，要表示70人需要画14格．
故答案为：5；14格．
【名师点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
17．见试题解答内容
【思路分析】要使□53÷48的商是一位数，被除数前两位数小于除数；要使□53÷48的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。
【解答】解：要使□53÷48的商是一位数，□5＜48，□里可以填1、2、3、4，最大是4；
要使□53÷48的商是两位数，□5≥48，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5。
故答案为：4；5。
【名师点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。
18．（1）12；（2）9。
【思路分析】（1）根据被除数÷除数＝商，由此计算；
（2）用234除以26，即可求出从234里连续减26，减几次后结果是0。
【解答】解：（1）504÷42＝12
答：被除数是504，除数是42，商是12。
（2）234÷26＝9
答：减9次后结果是0。
故答案为：12；9。
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，比较简单，注意计算结果要准确。
三．判断题（共5小题）
19．√
【思路分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。
【解答】解：一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查的主要内容是体积的认识问题。
20．×
【思路分析】一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。
【解答】解：一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。
21．见试题解答内容
【思路分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；
第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．
【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有 15个，可能有 14个，也可能有 16个；
所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
22．见试题解答内容
【思路分析】制作统计图表时，必须把原始数据按照一定的顺序和范围进行分类填在表内，并在表格的上方写上统计表的名称，注明计量单位和制表时间，解答即可．
【解答】解：制作统计表时，要在表的上面写统计表的名称，在右上方写上制作日期，
所以“统计表一定要有表的名称”是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了统计表的制作，关键是熟知制作的过程．
23．√
【思路分析】把45看成50试商，把除数看大了，所以初商可能就偏小，由此判断即可。
【解答】解：把除数45看成50试商，由于把除数看大了，所以商可能会偏小，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查的是整数除法试商方法的应用。
四．计算题（共2小题）
24．50；6；1260；1160；8；6；10；20。
【思路分析】根据整数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
600÷12＝50 360÷60＝6 30×42＝1260 58×20＝1160
720÷90＝8 480÷80＝6 660÷66＝10 760÷38＝20
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．9……30；8……13；19；25……6。
【思路分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数+余数＝被除数进行验算）。
【解答】解：678÷72＝9……30
验算：
205÷24＝8……13
760÷40＝19
706÷28＝25……6
验算：
【名师点评】本题主要考查了学生对两位数除三位数除法的竖式计算方法的掌握，注意计算的准确性。
五．操作题（共2小题）
26．
【思路分析】根据图示，图中是按照1黑3白的顺序排列的，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【名师点评】本题考查了事物的排列规律知识，结合题意分析解答即可。
27．
【思路分析】把红绿灯看作一个端点，过大客车上最高点画射线，射线以上可以看见红绿灯，射线以下为小轿车的盲区，看不到红绿灯。
【解答】解：
假如红灯没变，小轿车行驶到A位置后，再往前行驶驾驶员就看不到红绿灯了。
【名师点评】本题考查了观察物体的知识，结合视线如同光线，是沿直线方向传播的，解答即可。
六．应用题（共6小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，
因为6＜8，
所以甲杯的容积比较大．
【名师点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．
29．35本。
【思路分析】根据题意，用40×21，求出一共买的本数，然后再除以24即可。
【解答】解：40×21÷24
＝840÷24
＝35（本）
答：每个班分得35本。
【名师点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。
30．绿色。
【思路分析】根据题干可知，这串彩灯是4盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色、绿色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。
【解答】解：32÷4＝8
没有余数，所以第32盏彩灯是第8周期的第4个，是绿色。
答：第32盏彩灯应该是绿色。
【名师点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。
31．见试题解答内容
【思路分析】根据单价×数量＝总价，选择各种笔的合适数量，把三种笔的总价相加即可．
【解答】解：（1）1×1+4×3+7×1＝20（元）；
答：买1支铅笔、3支圆珠笔和1支钢笔．
（2）1×2+4×1+7×2＝20（元）；
答：买2支铅笔、1支圆珠笔和2支钢笔．
（3）1×9+4×1+7×1＝20（元）；
答：买9支铅笔、1支圆珠笔和1支钢笔．
（4）1×5+4×2+7×1＝20（元）；
答：买5支铅笔、2支圆珠笔和1支钢笔．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
32．10套。
【思路分析】根据题意，360除以45等于可以买的套数，再用可以买的套数除以4，商为可以送的套数，可以买的套数加送的套数即等于他一共能得到的套数，据此即可解答。
【解答】解：360÷45＝8（套）
8÷4＝2（套）
8+2＝10（套）
答：他一共能得到10套。
【名师点评】本题关键是根据除法的意义，求出买的套数和送的套数，然后再根据加法的意义进行解答。
33．李师傅平均每天能加工60件，小王平均每天能加工56件。
【思路分析】根据题意，用各自加工的件数分别除以各自的天数即可。
【解答】解：900÷15＝60（件）
728÷13＝56（件）
答：李师傅平均每天能加工60件，小王平均每天能加工56件。
【名师点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。
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