资源简介

(共21张PPT)
6.3
正弦型函数的图像和性质
回顾：五点作图法
正弦型函数
问题
当A=1，ω=1，φ=0时，函数y=Asin(ωx+φ)表示成什么？
当A=1，ω=1，φ=0时，
y=Asin(ωx+φ)=sinx
这就是我们熟悉的正弦函数！
其中
定义域 R
最大值与最小值 A，A
值域 [A，A]
辅助角公式
一般地，函数y=asinx+bcosx(其中a、b不全为零)可以化成y=Asin(x+)的形式.
将例1中作出的四条曲线画在同一个平面直角坐标系中，如图所示．可以看出，把函数y=sinx 图像上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，就得到函数y=sin2x的图像；
把函数y=sin2x的图像沿x轴向左平移个单位，就得到函数y=sin(2x+ )的图像；
把函数 y=sin(2x+ )图像上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变) ，就得到函数 y=2sin(2x+ )的图像．
y
0
x
π
2π
3π
4π
1
-1
y=sin2x y=sinx y=sinx
ω的变化
ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。
A的变化
y=2sinx y=sinx y=sinx
y
0
x
π
2π
1
2
-1
-2
A 的作用：使正弦函数的最大值、最小值发生变化。
最大值A、最小值－A
的变化
y
0
x
π
2π
1
-1
y = sin（x＋ ） y = sin（x －）
y=sinx
沿x轴向左(φ>0)或者向右(φ<0)平移个单位
左加右减
的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。
例题
下 课

展开更多......

收起↑