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北京市十一学校2025-2026学年第1学段常规初二年级初中数学Ⅲ课程
教与学诊断(2025.11)
满分：100分时间：90分钟
命题人：袁泉清段灵子卢晓燕刘海东
注意：请在答题纸的指定区域上作答，在本试卷上的答案一律不计入成绩.
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1.如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是()
B
E
B.A
2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（)
B.4x2-9y2=(2x+3y)(2x-3y)
C.x2-y+y2=(x-y)2+
D.12m2n=3m2.4n
3.下列计算正确的是（)
A.x2+x3=x
B.(-3gy2)2÷(（-x2y)=-9y
C.(mn-3)(mn+3)=mm2-9
D.(-x-y)2=x2-2y+y2
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加
的一组条件是（)
A.AC=DC,AB=DE
B.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E
C.AB=DE,∠B=∠E
D.AC=DC,∠A=∠D
B
5.若adm=2,d=3,则adm-2m的值为()
A号
B
C.4
D.-7
6.如图，∠AOE=15°，点E在∠AOB的平分线上，EC⊥OB,垂足为
B
点C,点F在OA上，若∠AFE=30°，EC=2,则OF的长为()
A.2
B.4
1
E
C.6
D.8
7.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为64，小正方形
的面积为9，若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（)
A.x+y=8
B.x-y=3
C.x2+y2=36
D.4y+9=64
8.如图，在△ABC中，按下列步骤作图：(1)分别以点B,C为圆心，大于BC的长为半径画弧，
两弧相交于E,F两点，EF和BC交于点O;(2)以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点
D;(3)分别以点D,C为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧相交于点M,连接4AM,交BC
于点P,且AM和CD交于点N,连接NO并延长至点G,使OG=NO,连接BG.给出下列结论，
①AD=BD:②BG∥DN且BG=DN;⑧AM垂直平分CD,④42=B
.其中正确结论的序号是()
A.①②③
B.②③
C.⑧④
D.②③④
D
D
EX
B
0/
地面
业i
FX
第8题
第11题
第12题
二、填空题（本题共30分，每小题3分)
9.若x2-(化-1)x+16为完全平方式，则k的值为
10.已知式子(x2-x+3)(2-1)的结果中不含x2项，则a的值为
11.如图是A,B两片木片放在地面上的情形，若∠2=140°，则∠3-∠1=
12.如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若∠ACB=a,则
∠BAD的度数为
·(用含有α的代数式表示)
13.若多项式2x2-3x-k有一个因式是(2x-),则k的值为

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