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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研试卷
（江苏省苏州市专用新苏科版测试范围第一章到第三章）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若与是同类项，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（ ）
A．3 B．3或 C．4 D．3或4
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式m既没有系数也没有次数
B．系数是，次数是2次
C．多项式的项是
D．是整式
7．在数轴上，表示数的点到原点的距离是个单位长度，数是的倒数，则（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
8．当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　）
A．2024 B． C．2023 D．
9．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ）
A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b
10．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（ ）
A．24 B．30 C．35 D．48
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个两位数，十位上是，个位上是，这个两位数可以表示为 ．
12．已知是数轴上的一个点，把向左移动4个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则点表示的数是 ．
13．长方形的一边长为，另一边比第一边大，则长方形的周长为 ．
14．当k＝ 时，代数式中不含项．
15．如果单项式与是同类项，则 ．
16．当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试调研试卷
（江苏省苏州市专用新苏科版测试范围第一章到第三章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b
(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．
(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积．
20．某水果店以每箱120元的价格从水果批发市场购进5箱冰糖橙，若以每箱10千克为标准，超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：．
(1)求这5箱冰糖橙的总质量；
(2)若水果店打算以每千克20元的价格销售这批冰糖橙，则全部售出可获利多少元？
21．已知代数式．
(1)求的值．
(2)当，时，求的值．
(3)当的值与y的值无关时，求x的值．
22．商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？
23．阅读材料：
我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为．例如：；；则称数对，是“差商等数对”．
根据上述材料，解决下列问题：
(1)下列数对中，“差商等数对”是_________（填序号）；
①②③；
(2)如果是“差商等数对”，请求出的值；
(3)在（2）的条件下，先化简再求值：．
24．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．
参照本题阅读材料的做法解答：
(1)把看成一个整体，合并结果是 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，求的值．
25．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有
①两点A，B两点的中点表示的数为；
②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为．
【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且．
（1）直接写出： ．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
【数学思考】
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由．
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试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1—10：CDDAD DBDBD
二、填空题
11．
12．或
13．
14．
15．
16.-2020
三、解答题
17．【解】（1）解：原式；
（2）原式．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：
；
（2）∵，大、小正方形的边长均为整数，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：根据题意可知，
（千克）；
答：这5箱苹果的总重量是48.6千克；
（2）解：
（元）；
答：全部售出可获利372元．
21．【解】（1）解：
；
（2）当，时，
；
（3）∵的值与y的值无关
∴，
解得．
22．【解】（1）若该客户按方案①购买，
需付款：；
（2）若该客户按方案②购买，
需付款：；
（3）把代入（1）中得：；
把代入（2）中得：；
∵
∴此时按方案①购买较为合算；
（4）根据题意得：
解得：
所以当时，两种付款方式的钱数一样多.
23．【解】（1）解：①，
∴，
∴是“差商等数对”；
②，
∴不是“差商等数对”；
③，
∴，
∴是“差商等数对”，
故答案为：①③；
（2）解：∵是“差商等数对”，
∴，
解得；
（3）解：
，
当时，原式
24．【解】（1）解：
，
故答案为：；
（2）∵，
∴
；
（3）∵，
∴
．
25．【解】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：10；
（2）∵关于x，y的多项式是三次四项式，
∴，
解得，
∴点C表示的数为，
∴，
∴点P不可能位于点A的左侧，
设点P对应的数为y，
①当点P在点B右侧，
由题意得，
解得，
②当点P在A、B之间，
由题意得，
解得
综上所述，点P对应的数为16或0；
（3）在运动过程中，的值不变，理由如下：
设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是，
∵P是的中点，
∴P点对应的数是，
又∵Q是的中点，
∴Q点对应的数是，
∴，，
，
∴，
∴在运动过程中，的值不变．

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